200+ câu trắc nghiệm Giải tích 1 có đáp án - Phần 5

Tính giới hạn

Tính

Tính

Một xí nghiệp sản xuất độc quyển một loại sản phẩm. Biết hàm cầu là đơn giá và hàm tổng chi phí là (Q là sản lượng). Xác định mức sản lượng Q để xí nghiệp đạt lợi nhuận tối đa?

Tính của hàm số ?

Với giá trị nào của a, b thì hàm có đạo hàm trên toàn trục số?

Tìm khai triển Maclaurin của đến x³?

Đồ thị của hàm số có:

Khi bơm không khí vào trong 1 quả bóng hình cầu đến lúc bán kính hình cầu là 2 cm thì người ta bắt đầu điều chỉnh để tốc độ bơm bóng là 8 cm³/s. Tính tốc độ tăng tương ứng của bán kính hình cầu.

Cho , tính y’:

Tìm khai triển Taylor của hàm đến bậc 2 tại x₀ = 1 với phần dư Peano.

Một hình trụ có tổng chu vi một đáy và chiều cao là 30 ??. Với bán kính nào thì hình trụ có thể tích lớn nhất?

Đa thức nào sau đây xấp xỉ với hàm trong lân cận của x₀ = 1 với sai số nhỏ nhất?

Tính giới hạn . Khi đó, tổng S = x + b bằng:

Tính giới hạn

Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = - 2.

Cho hàm số . Tính y’

Giới hạn bằng:

Tập xác định của hàm số

Cho biết hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm trong thị trường nội địa lần lượt là ?_S = ? − 200 và ?_D = 4200 − ? (? là đơn giá). Biết rằng giá bán của loại sản phẩm đó trên thị trường quốc tế trừ chi phí xuất khẩu (nhưng chưa trừ thuế) là ?₁ = 3200. Một công ty được độc quyền xuất khẩu loại sản phẩm trên. Hãy xác định mức thuế xuất khẩu t trên một đơn vị sản phẩm để thu được từ công ty nhiều thuế nhất.

Cho hàm số y = f(x) xác định bởi . Tính y’’?