200+ câu trắc nghiệm Giải tích 1 có đáp án - Phần 7
17 câu hỏi
Tìm miền giá trị của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\arctan x - \frac{\pi }{4}} \]
\[\left[ {0;\frac{{\sqrt \pi }}{2}} \right)\]
\[\left[ {0;\frac{{\sqrt \pi }}{2}} \right]\]
\[\left( {0;\frac{{\sqrt \pi }}{2}} \right)\]
\[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\]
Chọn đáp án A
Cho hàm số \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x\left( t \right) = \ln \left( {{t^3} + 2} \right) - 1}\\{y\left( t \right) = \sin \left( {{t^2} - t - 2} \right)}\end{array}} \right.\]. Đạo hàm của y theo x tại x = - 1 là:
𝑦 ′(−1) = 0.
𝑦 ′(−1) = −1.
𝑦 ′(−1) = 1.
𝑦 ′(−1) = −3.
Chọn đáp án B
Cực trị của hàm ẩn 𝑦 = (𝑥) cho bởi phương trình tham số 𝑥 = 2 − 𝑡; 𝑦 = 𝑡3 − 3𝑡 + 2; 𝑡 ∈ ℝ là:
Hàm số không có cực trị.
Hàm số đạt cực trị tại 𝑥 = 1; và cực tiểu tại 𝑥 = 3.
Hàm số đạt cực trị tại 𝑥 = 3; và cực tiểu tại 𝑥 = 1.
Hàm số đạt cực trị tại 𝑥 = −1; và cực tiểu tại 𝑥 = 1.
Chọn đáp án B
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \left| {{x^3} - 3x + 2} \right|\] trên đoạn [–3; 2].
\[{y_{\max }} = 16,{y_{\min }} = 0\]
\[{y_{\max }} = 0,{y_{\min }} = 16\]
\[{y_{\max }} = 2,{y_{\min }} = - 2\sqrt 2 \]
Các câu khác sai
Chọn đáp án A
Một chiếc camera đặt cạnh đường 40𝑚 quan sát dõi theo một chiếc xe con di chuyển với vận tốc v = 36 km/h . Camera quay với vận tốc góc bao nhiêu khi xe con cách chỗ ngang qua với camera 70𝑚?
Đáp án khác.
0,0232.
0,0757.
0,0428.
Chọn đáp án A
Lực nước cản con thuyền tỷ lệ với vận tốc của nó. Vận tốc ban đầu của thuyền là 1,5 m/s, vận tốc của nó sau 4 giây là 1 m/s. Thuyền đi được một quãng đường xấp xỉ bằng bao nhiêu cho đến khi dừng lại?
12 m.
15 m.
17 m.
19 m.
Chọn đáp án B
Tìm biểu thức biểu diễn của hàm 𝑓 cho bởi đồ thị dưới đây?
\[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1, - 1 < x < 0}\\{1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x \le 2}\\{ - x + 3,2 < x \le 3}\\{0,\,\,\,\,\,\,3 \ge x}\end{array}} \right.\]</>
\[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1, - 1 \le x \le 0}\\{1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 < x \le 2}\\{ - x + 3,2 < x \le 3}\\{0,\,\,\,\,3 \le x}\end{array}} \right.\]
</>
\[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1, - 1 < x \le 0}\\{1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 < x \le 2}\\{ - x - 3,2 < x \le 3}\\{0,\,\,\,\,3 \le x}\end{array}} \right.\]
Không có câu nào có đáp án đúng.
Chọn đáp án B
Hàm số nào sau đây không chẵn cũng không lẻ?
\[f\left( x \right) = 2 - x + 3{x^4}\]
\[g\left( x \right) = 2x - {x^5}\]
\[f\left( x \right) = 3 + 3{x^6}\]
A, B, C đều sai.
Chọn đáp án A
Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
\[g\left( x \right) = \sqrt[3]{{2{x^2} + {x^3}}}\]
\[g\left( x \right) = \sqrt[3]{{ - 2{x^2} + {x^3}}}\]
\[g\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}\left( {x - 2} \right)}}\]
\[g\left( x \right) = \sqrt[3]{{2{x^2} - {x^3}}}\]
Chọn đáp án D
Tính giới hạn hàm số \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {2019x} \right)^{\frac{1}{{\ln x}}}}\]
I = 0
I = 1
\[I = \sqrt e \]
Chọn đáp án C
Cho hàm tham số hóa \[y\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {t^3} + t}\\{y = {t^2} + 2}\end{array}} \right.\]. Tính đạo hàm cấp 2 y’’(2).
\[ - \frac{1}{{16}}\]
\[\frac{1}{3}\]
2
\[\frac{1}{{12}}\]
Chọn đáp án A
Tìm \[ \propto \] để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {1 - \sin 2x} \right)}^{\cot x}},x \ne 0}\\{\alpha ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\end{array}} \right.\] liên tục tại x0 = 0.
α = e-2
α = e2
α = 1
α = e
Chọn đáp án A
Số tiệm cận của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\] là
1.
4.
3.
2.
Chọn đáp án B
Tìm 𝑎, 𝑏 để hàm số (𝑥) = 𝑥4 − 4𝑥3 + 𝑎𝑥2 + 2𝑥 + 𝑏 có điểm uốn là (2,0).
𝑎 = 0, 𝑏 = 12.
𝑎 = 1, 𝑏 = 0.
𝑎 = −7/2, 𝑏 = 25/2.
Các câu khác sai.
Chọn đáp án A
Tìm 𝛼, 𝛽 để hàm số \[h\left( x \right) = \sqrt {1 - 2x} - 1 - \ln \left( {1 - x} \right) \sim \alpha {x^\beta }\] khi 𝑥 → 0.
\[\alpha = - \frac{1}{6},\beta = 3\]
\[\alpha = \frac{2}{3},\beta = 3\]
= 1, = 2.
Các câu khác sai.
Chọn đáp án A
Cho hàm tham số \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x\left( t \right) = {{\cos }^3}t.}\\{y\left( t \right) = {{\sin }^3}t.}\end{array}} \right.\]. Tính 𝑦′′(𝑥) tại \[t = \frac{\pi }{4}\] ?
\[\frac{8}{{3\sqrt 2 }}\]
\[ - \frac{2}{{3\sqrt 2 }}\]
\[\frac{4}{{3\sqrt 2 }}\]
0.
Chọn đáp án A
Cho (𝑥) là hàm khả vi tại mọi 𝑥 và \[g\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right)f\left( {\frac{{\cos x}}{{x + 1}}} \right)\]. Biết 𝑓 ′(1) = 3, tính 𝑔 ′(0).
𝑔 ′(0) = 6.
𝑔 ′(0) = −6.
𝑔 ′(0) = 3.
𝑔 ′(0) = −2.
Chọn đáp án A
