200+ câu trắc nghiệm Giải tích 1 có đáp án - Phần 2

Tìm y’(0) nếu y(x) là hàm ẩn xác định bởi pt: $y(y^2+1)+x(x+1)=0$

Cho hàm tham số $x\left(t\right)=4\cos \left(t\right)-2\cos \left(2t\right),y\left(t\right)=4\sin \left(t\right)-2\sin \left(2t\right)$, tính y’(x) tại $t=\frac{\pi }{2}(x=2)$

Cho f(x) = 2x.arcsin x. Giá trị của d²f(x) là

Tính $\underset{x\to \infty }{\lim }\sqrt[n]{2n+\ln \left(n\right)}$

Tính $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{\sqrt[4]{n^2+n-3}-\sqrt[6]{n^3+3n-2}}{\sqrt{n}}$

Khi x → + ∞, VCL nào sau đây có bậc cao nhất.

Khai triển Maclaurin của $f\left(x\right)=(x+1)\ln \left(1+x^2+2x\right)$ đến x³ là 

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt{1+2x^2}}{x^4}$

Khai triển Maclaurin của ^{$f\left(x\right)=\sqrt{1+\sin \left(x\right)}-\cos \left(x\right)$}đến x³  

Đồ thị của hàm số $y=x{e^{-}}^{x^2}$ có

Hàm số 2 $y=x^2\ln \left(x\right)$

Hệ số góc của tiệm cận xiên của đường cong $y=\sqrt[3]{x^3-3x+2}$ là

Tiệm cận ngang của đường cong $y=arc\tan \left(\frac{1-x}{1+x}\right)$là 

Xét tiệm cận đứng của hàm số $y={(x-1)}^{\frac{1}{x}}$

Tìm $\alpha$ để $\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=+\infty$, với $a_n=\frac{\sqrt[3]{8n^3+n+1 }-\sqrt[5]{n^4-3n^2+n-2}}{n^{\alpha +2}}$

Cho$\left\{\begin{array}{l}\sin \left(x\sqrt{1+x^2}\right)x\le 0\\ 2x-x^2,x>0\end{array}\right.$,tìm ${f_{+}}^{\text{'}}\left(0\right),{f^{\text{'}}}_{-}\left(0\right)$

Tìm a để hàm số $y=a^2\cos \left(x\right)+2\cos \left(\frac{x}{2}\right)$ đạt cực đại tại $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Tính$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln \left(1+2x+e^x\right)}{x+e^x}$

Tính $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{2^{n }+(n+1)\cos \left(n\right)}{n^4+3^{-n}}$

Cho$f\left(x\right)=x{e}^{x^2-1}$. Giá trị $d^{2}f(-1)$ là:

Cho$f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}arc\sin \left(x\right)$. Giá trị của $df\left(\frac{1}{2}\right)$ là

Tính $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{{\ln }^{3}n}{n^4}\sin n\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Khi X → 0, VCB nào sau đây có bậc thấp nhất.

Khi X → 0, VCB nào sau đây có bậc thấp nhất.

Đạo hàm cấp 4 của $f\left(x\right)=(x^2+2x)\cos \left(x^2+x\right)$ tại 0 là