200+ câu trắc nghiệm Giải tích 1 có đáp án - Phần 3

Cho hàm số y = y(x) xác định từ phương trình $x{2}^{xy}+(x-1)y-2=0$. Tìm y’(1)

Cho dãy $\left\{a_n\right\},a_n=n^{\alpha -1}(\sqrt[3]{n^5+n}-\sqrt{n^5-2n} )$, kết luận nào dưới đây là đúng

Tính $\underset{n\to \infty }{\lim }(\sqrt[n]{2} -1)$

Tính$\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{x\sin \left(2x\right)-(2x-1)\cos \left(x\right)}{x^2+x+1}$

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1+arc\tan \left(x\right)-\sqrt[3]{\cos \left(x\right)}}{x^2}$

Cho $x\left(t\right)=\ln \left(1+\sin \left(t\right)\right), y=\cos \left(t\right),\frac{-\mathrm{\pi }}{2}<t<\frac{\pi }{2}$, tính y’(x) tại x = 0

Tìm $f^{10}\left(0\right)$ với $f\left(x\right)=(x^4+1)\ln \left(1+x\right)$

Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{{(1-x)}^2}$tính $f^{\left(8\right)}(-1)$

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x-arc\sin \left(x\right)}{\sin \left(x\right)-\tan \left(x\right)}$

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{(1+x^2)}^{{\displaystyle \frac{1}{x}}+1}-1}{x}$

Cho dãy số$\left\{a_n\right\}$ thỏa $a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}$. Biết dãy đã cho hội tụ, tính giới hạn của dãy.

Tìm khai triển Maclaurin cấp 3 của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x}{x^2+3x+3}$

Tìm miền xác định của $f\left(x\right)=arc\sin \left(\ln \left(x\right)\right)$

Tính$\underset{x\to 0}{\lim }{(\cos \left(x\right)+{\sin }^{2}x)}^{\frac{x+1}{x^2-3x\tan \left(x\right)}}$

Tính khai triển Maclaurin đến cấp 4 của $\sin \left(2x\right)$

Tính vi phân của ${(x^2+2)}^x$

Hệ số của $x^5$ trong khai triển maclaurin của sin(sin x).

Hàm nào sau đây có nhiều hơn 2 điểm gián đoạn?

Cặp giá trị \(a,b \in \mathbb{R}\) nào sau đây thoả mãn $\underset{x\to \infty }{\lim }(\frac{1}{ax}-\frac{1}{b\sin x})=0$?