20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 19)
50 câu hỏi
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Phép vị tự là một phép đồng dạng.
Phép tịnh tiến theo vectơ v→ là một phép đồng dạng
Thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay ta được một phép dời hình
Phép dời hình là một phép đồng dạng
Tính lim1+2+3+...+n2n2−3n+1
12.
1
14.
0
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3−5sinx2018 là M và m. Khi đó giá trị M+m là:
220181+24036.
22018.
24036.
26054.
Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?
5!.6!.7! .
3.5!.6!.7! .
3!.5!.6!.7! .
18! .
Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.
18.
78.
16.
56.
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 8cot2xsin6x+cos6x=12sin4x trên đường tròn lượng giác là:
2
4
6
0
Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
P//Q⇒a//b.
a//b⇒P//Q.
P//Q⇒a//Qb//P.
a, b chéo nhau.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’,AC∩BD=O , A'C'∩B'D'=O'. M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình:
Tam giác
Tứ giác
Ngũ giác
Lục giác
Tập xác định của hàm số y=1tanx−1 là
D=ℝ\π4+kπ,k∈ℤ.
D=ℝ\−π4+kπ,k∈ℤ.
D=ℝ\π4+kπ,π2+kπ,k∈ℤ.
D=ℝ\π4+kπ,kπ,k∈ℤ.
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số IBIJ là:
4
3
72.
113.
Cho dãy hình vuông H1,H2,...,Hn,... với mỗi n∈ℕ*. Gọi un,vn,wn lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Hn. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?
Dãy unlà cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy vnlà cấp số cộng.
Dãy unlà cấp số nhân với q >0thì dãy vnlà cấp số nhân.
Dãy un là cấp số cộng với d≠0 thì dãy wn là cấp số cộng.
Dãy un là cấp số nhân với q >0 thì dãy wn là cấp số nhân
Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn limx→−∞x2−3x+axbx−1=3 thì
a−1b=3.
a+1b=3.
−a−1b=3.
a−1−b=3.
Cho y=x2−2x+3, y'=ax+bx2−2x+3. Khi đó giá trị a.b là:
-4
-1
0
1
Cho hàm số y=2x+1x−1 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm M1 ;2 là:
0
1
2
4
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:
22.
12.
1010.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Biết AB=a, AD=2a, góc giữa SC và (SAB) là 30°. Khi đó dB;SDC là:
2a15.
2a7.
2a1115.
22a15.
Cho hàm số fx=sinπx khi x≤1x+1 khi x>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số liên tục trên R
Hàm số liên tục trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞
Hàm số liên tục trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.
Hàm số gián đoạn tại x=±1.
Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình s=t3−3t2−5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:
6 m/s2.
54 m/s2.
240 m/s2.
60 m/s2.
Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, BC=CD=a3, góc ABC^=ADC^=90°, khoảng cách từ B đến (ACD) là a2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là:
4πa33.
12πa3.
12πa33.
4π3a33.
Ta có log628=a+log37+blog32+c thì a+b+c là
-1
1
5
3
Hàm số y=2x−x2 nghịch biến trên khoảng:
0 ;1
0 ;2.
1 ;2.
1 ;+∞.
Cho hàm số y=−x4+2mx2+2 có đồ thị Cm. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
m=33.
m=−33.
m=−1.
m=1.
Cho hàm số y=mx+12x−1 (m là tham số, m≠2). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 ;3. Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để a. b=15.
0
2
1
3
Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?
10
20
100
1000
Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
y=x2+1−x.
y=x2x+1.
y=x+12x−3.
y=x+2x2−1.
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d a≠0 có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?
a>0, d>0.
a>0, b<0, c>0.
a>0, b>0,c>0, d>0.
a>0, c<0,d>0.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+1−mx+m+1 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
1
2
3.
4
Cho hàm số y=ex. Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là
y''=ex2x1−1x.
y''=ex2x1+1x.
y''=ex4x1−1x.
y''=ex4x1+1x.
Cho a>0, b>0, a≠1, b≠1. Đồ thị hàm số y=ax và y=logbx được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a>1 ;0<b<1.
0<a<1 ;b>1.
0<a<1 ;0<b<1.
a>1 ;b>1.
Cho A−1;2, B3;−1, A'9;−4, B'5;−1. Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm Ia ;b biến A thành A’, B thành B’. Khi đó giá trị a+b là
5.
4
3
2
Số nghiệm của phương trình 2x+3x=3x+2 là:
0
1
2
3
Phát biểu nào sau đây là đúng?
∫f'xdx=fx+C.
∫f'ax+bdx=1a.fx+C.
∫f'xdx=f''x+C.
∫f'xdx=a.fax+b+C.
Fx=ax3+bx2+cx+de−x+2018e là một nguyên hàm của hàm số fx=−2x3+3x2+7x−2e−x . Khi đó:
a+b+c+d=4.
a+b+c+d=5.
a+b+c+d=6.
a+b+c+d=7.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1+lnxx, y=0, x=1 và x=e là S=a2+b. Khi đó giá trị a2+b2 là:
23.
43.
209.
2
Số phức z=a+bi a,b∈ℝ thỏa mãn z+9i−zi−3=0. Khi đó giá trị a+b là:
1
3
-4
-1
Cho số phức z thỏa mãn iz+1=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=z−2 là một đường tròn có tâm Ia ;b thì:
a+b=1.
a+b=−1.
a+b=3.
a+b=−3.
Trong không gian Oxyz, cho M3;−2;1, N1;0;−3. Gọi M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy). Khi đó độ dài đoạn M’N’ là:
M'N'=8.
M'N'=4.
M'N'=26.
M'N'=22.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α qua A2;−1;5 và chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến n→=a;b;c. Khi đó tỉ số bc là:
bc=5.
bc=15.
bc=−5.
bc=−15.
Trong không gian Oxyz, cho đường Cm:x2+y2+z2+2mx+4y−6z+17=0. Điều kiện của m để Cm là phương trình mặt cầu là:
m∈−2;2.
m∈−2;2.
m∈−∞;−2∪2;+∞.
m∈ℝ.
Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là
x=0y=0z=t.
x=5ty=tz=0.
x=t+1y=0z=0.
x=ty=tz=t.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
a2h34.
a2h312.
a2h4.
a2h36.
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là 3a24. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3.
a33.
3a3.
a332.
Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc 45°. Khi đó thể tích khối trụ là:
πa328.
3πa328.
πa3216.
3πa3216.
Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích ΔSAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.
6744.
5304.
924.
234.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x +2y−6z+5=0 và mặt phẳng P:2x+2y−z+16=0. Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:
8.
3
2
5
Cho số phức z thỏa mãn =i−m1−mm−2i, m∈ℝ là tham số và z.z¯=15. Khi đó số giá trị thỏa mãn là:
2
1
0
3
Cho hình D giới hạn bởi các đường y=x2−2 và y=−x. Khi đó diện tích của hình D là:
133.
73.
7π3.
13π3.
Cho x,y>0 và x+y=54 sao cho biểu thức P=4x+14y đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó:
x2+y2=2532.
x2+y2=1716.
x2+y2=2516.
x2+y2=1316.
Cho 2 số phức z1,z2 thỏa mãn tổng của chúng là 3 và tích là 4. Khi đó z1+z2 là:
2.
2
4
3+74.
Cho hàm số y=x−1x+1 có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là
207250.
2−1.
22−1.
22−2.
