20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương VI (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{7}{{15}}\).
\(\frac{2}{3}\).
Ta có \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,35}}{{0,75}} = \frac{7}{{15}}\)\( \Rightarrow P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\).
Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,25.0,8 + 0,75.\frac{8}{{15}} = \frac{3}{5}\).
\(\frac{1}{{17}}\).
\(\frac{3}{{17}}\).
\(\frac{{17}}{{30}}\).
\(\frac{{13}}{{30}}\).
Gọi A là biến cố “Bạn được gọi tên Hiền”; B là biến cố “Bạn đó là nữ”.
Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{{17}}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{3}{5}\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) = 0,6.0,5 = \frac{3}{{10}}\).
Cho hai biến cố A, B với P(B) = 0,6; . Khi đó \(P\left( {AB} \right)\) bằng\(P\left( {A|B} \right) = 0,5\)
Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau
Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới”, B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”.
\(\frac{9}{{16}}\).
\(\frac{{15}}{{19}}\).
\(\frac{{21}}{{50}}\).
\(\frac{7}{{16}}\).
Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{45}}{{80}} = \frac{9}{{16}}\).
\(\frac{9}{{16}}\).
\(\frac{{15}}{{19}}\).
\(\frac{{21}}{{50}}\).
\(\frac{7}{{16}}\).
0,45.
0,67.
0,8.
0,92.
Ta có \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = \frac{8}{{100}} = \frac{2}{{25}}\).
Suy ra xác suất ít nhất một trong hai biến cố A và B là \(1 - \frac{2}{{25}} = \frac{{23}}{{25}} = 0,92\).
0,02.
0,6.
0,014.
0,01.
Gọi A là biến cố “Sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất”;
B là biến cố “Sản phẩm đó bị lỗi”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( {\overline A } \right) = 0,6;P\left( {B|A} \right) = 0,02;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,01\).
Xác suất sản phẩm đó bị lỗi là
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,4.0,02 + 0,6.0,01 = 0,014\).
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{5}{9}\).
\(\frac{7}{9}\).
\(\frac{8}{9}\).
Gọi A là biến cố “Cư dân đó hút thuốc lá”;
B là biến cố “Cư dân đó thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,25;P\left( {B|A} \right) = 0,6;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25\).
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,25.0,6 + 0,75.0,25 = 0,3375\).
Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25.0,6}}{{0,3375}} = \frac{4}{9}\).
0,94.
0,14.
0,18.
0,0162.
Gọi A là biến cố “Trẻ em đó thường xuyên sử dụng máy tính”;
B là biến cố “Trẻ em đó bị cận thị”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,1;P\left( B \right) = 0,3\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,54\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,1.0,54 = 0,054\).
Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,054}}{{0,3}} = 0,18\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{1}{4}\].
\(\frac{1}{3}\).
\[\frac{2}{3}\].
Gọi E là biến cố “Cây chọn được là cây Táo”, F là biến cố “Cậy chọn được ở khu B”.
Ta có \(P\left( {E|F} \right) = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}\).
Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%.
Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%.
Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%.
Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001%.
Gọi A là biến cố “Hàng hóa qua cửa không thanh toán”;
B là biến cố “Thiết bị phát chuông cảnh báo”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,001;P\left( {\overline A } \right) = 0,999\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,99;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,001\).
a) Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 0,999 = 99,9\% \).
b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,001.0,99 = 0,099\% \).
c) \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,999.0,001 = 0,0999\% \).
d) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) = P\left( A \right).\left[ {1 - P\left( {B|A} \right)} \right] = 0,001.\left( {1 - 0,99} \right) = 0,001\% \).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Tỉ lệ diện tích trồng ngô là 35%.
Xác suất chọn được mảnh trồng đậu đen và cho năng suất cao là 0,48.
Xác suất chọn được mảnh trồng ngô và không cho năng suất cao là 0,11.
Xác suất chọn được mảnh đất cho năng suất cao là 0,76.
Gọi A là biến cố “Mảnh đất đó trồng đậu đen”;
B là biến cố “Mảnh đất đó cho năng suất cao”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,61;P\left( {\overline A } \right) = 0,39;P\left( {B|A} \right) = 0,79;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,72\).
a) \(P\left( {\overline A } \right) = 0,39\).
b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,61.0,79 \approx 0,48\).
c) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B |\overline A } \right) = P\left( {\overline A } \right).\left[ {1 - P\left( {B|\overline A } \right)} \right]\)\( = 0,39.\left( {1 - 0,72} \right) \approx 0,11\).
d) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,61.0,79 + 0,39.0,72 \approx 0,76\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
\(P\left( C \right) = \frac{3}{{10}};P\left( {\overline C } \right) = \frac{7}{{10}}\).
\(P\left( {V|C} \right) = 0,85;P\left( {V|\overline C } \right) = 0,98\).
Xác suất một khoản vay được chọn ngẫu nhiên bị vỡ nợ là P(V) = 0,5.
Trong số những khoản vay bị vỡ nợ, có khoảng 76% khoản vay đến từ nhóm khách hàng rủi ro cao (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).
a) Theo đề .\(P\left( C \right) = \frac{3}{{10}};P\left( {\overline C } \right) = \frac{7}{{10}}\)
b) \(P\left( {V|C} \right) = 0,15;P\left( {V|\overline C } \right) = 0,02\).
c) Ta có \(P\left( V \right) = P\left( C \right).P\left( {V|C} \right) + P\left( {\overline C } \right).P\left( {V|\overline C } \right)\)\( = \frac{3}{{10}}.0,15 + \frac{7}{{10}}.0,02 \approx 0,059\).
d) Ta có \[P\left( {C|V} \right) = \frac{{P\left( C \right).P\left( {V|C} \right)}}{{P\left( V \right)}} = \frac{{\frac{3}{{10}}.0,15}}{{0,059}} \approx 76\% \].
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Xác suất học sinh này không thích chơi thể thao là 0,3.
Xác suất học sinh này không biết chơi cầu lông với điều kiện không thích chơi thể thao là 0,41.
Xác suất học sinh này biết chơi cầu lông là 0,59.
Xác suất học sinh này thích chơi thể thao với điều kiện biết chơi cầu lông là 0,95 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Gọi A là biến cố “Học sinh đó thích chơi thể thao”;
B là biến cố “Học sinh đó biết chơi cầu lông”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,7;P\left( {B|A} \right) = 0,8;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).
a) \(\overline A \) là biến cố “Học sinh đó không thích chơi thể thao”.
\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
b) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).
c) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,7.0,8 + 0,3.0,1 = 0,59\).
d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,7.0,8}}{{0,59}} \approx 0,95\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Xác suất để chọn được một người có việc làm là \(\frac{2}{3}\).
Xác suất để chọn được một nam là \(\frac{5}{9}\).
Biết rằng đã chọn được một người có việc làm, xác suất để người này là nữ là \(\frac{7}{{30}}\).
Tại địa phương này, nếu chỉ có bằng tốt nghiệp THPT thì tỉ lệ nữ thất nghiệp sẽ cao hơn nam. Khảo sát cho thấy xác suất để một người thất nghiệp khi người đó là nữ cao gấp 7 lần xác suất để một người thất nghiệp khi người đó là nam.
Gọi A là biến cố “Người đó có việc làm”; B là biến cố “Người đó là nam”.
a) \(P\left( A \right) = \frac{{460 + 140}}{{900}} = \frac{2}{3}\).
b) \(P\left( B \right) = \frac{{460 + 40}}{{900}} = \frac{5}{9}\).
c) Có \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{140}}{{900}}:\frac{2}{3} = \frac{7}{{30}}\).
d) Cần tính \(\frac{{P\left( {\overline A |\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A |B} \right)}}\).
Có \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{260}}{{900}}:\left( {1 - \frac{5}{9}} \right) = \frac{{13}}{{20}}\); \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{40}}{{900}}:\frac{5}{9} = \frac{2}{{25}}\).
Suy ra \(\frac{{P\left( {\overline A |\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A |B} \right)}} = \frac{{13}}{{20}}:\frac{2}{{25}} = 8,125\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi xanh ở lần thứ nhất”;
B là biến cố “Lấy được viên bi trắng ở lần thứ hai”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{49}} \approx 0,24\).
Trả lời: 0,24.
Gọi A là biến cố “Rút được câu hỏi lí thuyết”;
B là biến cố “Rút được câu hỏi khó”.
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{40}} \approx 0,13\).
Trả lời: 0,13.
Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi màu xanh từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai”;
B là biến cố “Lấy được viên bi đỏ từ hộp thứ hai”.
Khi đó \(C = AB \cup \overline A \overline B \).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5};P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).
Có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5}.\frac{2}{5} = \frac{4}{{25}}\);
\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).
Khi đó \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\).
Suy ra \(P\left( C \right) = \frac{4}{{25}} + \frac{3}{{10}} = 0,46\).
Trả lời: 0,46.
Gọi A là biến cố “Học sinh làm đúng bài toán đầu tiên”; B là biến cố “Học sinh đó làm đúng bài thứ hai”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {AB} \right) = 0,2\).
Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} \approx 0,33\).
Trả lời: 0,33.
Gọi A là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi”;
B là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”.
Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{39}}{{2000}} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{1961}}{{2000}}\). \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{38}}{{1999}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{39}}{{1999}}\).
Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{{39}}{{2000}}.\frac{{38}}{{1999}} + \frac{{1961}}{{2000}}.\frac{{39}}{{1999}} \approx 0,02\).
Trả lời: 0,02.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
