Đáp án A

Ta có, phương trình chuyển động tổng quát: $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

+ Xe 1 có phương trình chuyển động $x_1=0,1t^2\to \left\{\begin{array}{c}{v}_0=0m/s\\ a=0,2m/s^2\end{array}\right.$

=> Phương trình vận tốc: v₁ = v₀ + at = 0,2t

+ Xe 2 có phương trình chuyển động $x_2=22-20t\to \left\{\begin{array}{c}{v}_0=-20m/s\\ a=0m/s^2\end{array}\right.$

=> Phương trình vận tốc: v = v₀ = − 20m/s

Đáp án D

Gọi h - là độ cao thả rơi vật

t - thời gian vật rơi

Ta có: $h=\frac{1}{2}g{t}^2$ (1)

s₁ - là quãng đường vật rơi được từ lúc bắt đầu đến giây thứ (t−1)

Ta có: $h_1=\frac{1}{2}g{\left(t-1\right)}^2$

=> Quãng đường trong giây cuối cùng được tính theo công thức:

$$\begin{gathered} s=h-s_1=\frac{g{t}^2}{2}-\frac{g{(t-1)}^2}{2} \\ =\frac{g(2t-1)}{2}=40\to t=4,5s \end{gathered}$$

Thay vào (1) ta suy ra: $h=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{10.4,5^2}{2}=101,25m$

Đáp án A

Gọi quãng đường ô tô đi được là s

=> Quãng đường xe di chuyển trên mỗi nửa đoạn đường là $\frac{s}{2}$

+ Thời gian xe chạy trên nửa đầu đoạn đường là: $t_1=\frac{s}{2v_1}=\frac{s}{2.20}$

+ Thời gian xe chạy trên nửa sau đoạn đường là: $t_2=\frac{s}{2v_2}=\frac{s}{2.30}$

Ta có xe chạy trên đường thẳng và không đổi chiều nên vận tốc trung bình chính bằng tốc độ trung bình: $\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{2.20}+\frac{s}{2.30}}=24(km/h)$

Đáp án D

Từ phương trình chuyển động:

$$\begin{gathered} x=5+10t+t^2\iff x=x_0+v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2} \\ \to \left\{\begin{array}{l}{v}_0=10m/s\\ a=2m/s^2\end{array}\right. \end{gathered}$$

+ Quãng đường vật đi được sau 2s là: $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2=10.2+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.2}}^2=24m$

+ Vận tốc của vật sau 1s là: v = v₀ + at = 10 + 2.1 = 12m/s

=> A, B, C – sai

D - đúng

Đáp án B

(Đổi 54km/h=15m/s)

Áp dụng công thức tính gia tốc hướng tâm ta có : $a=\frac{v^2}{R}=\frac{{15}^2}{30}=7,5m/s^2$

Đáp án B

Từ phương trình chuyển động: $x=3-4t+2t^2=s_0+v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_0=-4m/s\\ a=4m/s^2\end{array}\right.$

=> Biểu thức vận tốc tức thời: v = −4 + 4t = 4(t − 1)

Đáp án B

+ Đổi 21,6(km/h) = 6(m/s)

43,2(km/h) = 12(m/s)

+v₀ = 6m/s vận tốc của xe trên đầu dốc

V = 12m/s vận tốc của xe dưới chân dốc

+ Áp dụng công thức liên hệ giữa a, v, s trong chuyển động thẳng biến đổi đều, ta có: $v^2-{v_0}^2=2as\to s=\frac{v^2-{v_0}^2}{2.a}=\frac{{12}^2-6^2}{2.0,5}=108m$

Đáp án B

Ta có $\left\{\begin{array}{l}{h}_1=\frac{g{t_1}^2}{2}\\ h_2=\frac{g{t_2}^2}{2}\end{array}\right.=>\frac{h_1}{h_2}=\frac{\frac{g{t_1}^2}{2}}{\frac{g{t_2}^2}{2}}=\frac{{t_1}^2}{{t_2}^2}$

Lại có: $t_1=3t_2=>\frac{h_1}{h_2}=\frac{{\left(3t_2\right)}^2}{{t_2}^2}=9$

Đáp án C

Ta có:

Vận tốc chạm đất của hai vật: $\left\{\begin{array}{l}{v}_1=\sqrt{2g{h}_1}\\ v_2=\sqrt{2g{h}_2}\end{array}\right.$

Theo đề bài, ta có: h₁ = h₂

Ta suy ra: v₁ = v₂

Đáp án C

Từ phương trình vận tốc: v = −12−3t

=> v₀ = −12; a = −3

=> Tích a.v₀ > 0 => Vật chuyển động nhanh dần đều

Đáp án D

Ta có:

+ Chuyển động nhanh dần đều: a.v > 0

+ Chuyển động chậm dần đều: a.v < 0

Tất cả các cách trên đều không làm cho chuyển động trở thành chậm dần đều được

Đáp án D

Quãng đường vật đi được sau 10s kể từ lúc bắt đầu (độ cao vật rơi) là: $s=\frac{g{t}^2}{2}=\frac{{10.10}^2}{2}=500m$

Thời gian vật đi trong 495m đầu là: t₁

Ta có: $\frac{g{t_1}^2}{2}=495m\to t_1=\sqrt{\frac{495.2}{10}}=9,95s$

Trong 5m cuối vật đi mất 10−9,95 = 0,05s

Đáp án D

Theo bài ra ta có:

$\Delta s=\frac{g{t_2}^2-g{(t-1)}^2}{2}=\frac{g(2t-1)}{2}=15\Rightarrow t=2s$