Đáp án D

Đáp án A

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng gốc tọa độ là vị trí thả hai viên bi, chiều dương hướng xuống.

Phương trình chuyển động của 2 viên bi lần lượt là: $x_1=\frac{1}{2}g{t}_1^2\left(m\right);x_2=\frac{1}{2}g{t}_2^2\left(m\right)$

Sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1,5 giây thì viên bi thứ 2 rơi được 1 giây (do 2 viên bi rơi cách nhau 0,5 giây)

Ta có: $x_1=\frac{1}{2}\mathrm{.10.1},5^2=11,25\left(m\right);$

         $x_2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.1}}^2=5\left(m\right)$

Khoảng cách giữa hai viên bi là: $x=x_1-x_2=11,25-5=6,25\left(m\right)$

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên.

Phương trình vận tốc của vật là v = v_o + at = 4 - 10t (m/s).

Phương trình tọa độ của vật là x = x_o + v_ot + 0,5at² = 4t – 5t² (m).

Khi vật đạt độ cao cực đại thì vận tốc của vật v = 0 → 4 – 10t = 0

→ Thời gian vật chuyển động đến lúc đạt độ cao cực đại là t = 0,4 s.

Độ cao cực đại vật đạt được là x = 4.0,4 – 5.0,4² = 0,8 m.

Đáp án A

Chọn gốc O tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống dưới.

Ta có: x = 0,5gt² = 5t²

Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là x = x_t – x_{t – 1} = 60 m

→ 5t² – 5(t – 1)² = 60 → 10t – 5 = 60 → t = 6,5 s.

Độ cao h là x = 5.6,5² = 211,25 m

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống dưới.

Ta có x = 0,5gt² = 5t² (m)

Thời gian vật rơi là nghiệm phương trình 5t² = 45 → t = 3s.

Quãng đường vật rơi trong 2 s cuối cùng là s = x₃ – x₁ = 45 – 5.1² = 40 m.

Đáp án B

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống.

Ta có: v = gt = 10t; x = 0,5gt² = 5t²

Vận tốc chạm đất là v = 30 m/s → thời gian vật rơi là t = v/10 = 3s.

Độ cao ban đầu của vật là x₃ = 5.3² = 45 m

Quãng đường vật đi được sau 2 s là x₂ = 5.2² = 20 m

Độ cao của vật sau khi đi được 2 s là x = x₃ – x₂ = 45 – 20 = 25 m

Đáp án C

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.

Phương trình vận tốc là v_t = v_o – gt = 15 – 10t

Tọa độ x_T = h + v_ot + 0,5gt² = 20 + 15t – 5t²

Tại đỉnh T có:

v_T = 0 = 15 – 10t → t_T = 1,5s

x_T = 20 + 15.1,5 – 5.1,5² = 31,25 m

→ Quãng đường của vật đi từ vị trí cao nhất đến mặt đất là s₂ = 31,25 m.

Quãng đường vật đi từ lúc ném đến lúc đạt độ cao cực đại là s₁ = s₂ – h = 31,25 – 20 = 11,25 m.

Tổng quãng đường vật đi được là s = s₁ + s₂ = 11,25 + 31,25 = 42,5 m.

Khi chạm đất thì -5t² + 15t + 20 = 0 → t = 4s

Tốc độ vật ngay trước khi chạm đất là |v_G| = |15 – 10.4| = 25 m/s

Đáp án B

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, chiều dương hướng xuống.

Phương trình vận tốc v_t = v_o + at = 10t.

Vận tốc lúc chạm đất v = 50 m/s → thời gian vật rơi là t = 50/10 = 5s.

Tọa độ vật x = 5t²

Vật được thả từ độ cao h = 5t² = 5.5² = 125 m

Quãng đường vật đi được sau 3 s là S = 5.3² = 45 m.

Độ cao của vật sau khi đi được 3s là h' = h – s = 125 – 45 = 80 m.

Đáp án C

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống.

Tọa độ của vật x = 0,5gt² = 5t².

Khi chạm đất thì x = 180 = 5t² → thời gian vật rơi t = 6 s.

Quãng đường vật đi được trong 5s đầu tiên là s = 5t² = 5.5² = 125 m

Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là s' = h – s = 180 – 125 = 55 m

Đáp án B

Lập phương trình tọa độ của 2 xe: x₁ = -100 + 14t; x₂ = t².

Hai phương trình này không cho nghiệm x₁ = x₂. Vậy 2 xe không gặp nhau.

Vậy B đúng.

Đáp án C

Việt Nam trước Pari 5 tiếng nên lúc 19h30’ Việt Nam là lúc 13h30’ Pari.

Thời gian từ 13h30’ đến 24h cùng ngày là: 24h – 13h30’ = 10h30’

Thời gian từ 0h đến 6h30’ hôm sau là: 6h30’ – 0h = 6h30’

Tổng thời gian máy bay bay là: 6h30’ + 10h30’ = 17h00’. 

Đáp án C

Chọn gốc tọa độ ở A :

x_oA = 0, x_oB = 15 km

Chiều dương từ A đến B :

v_A = 50km/h, v_B > 0

Gốc thời gian là lúc 2 xe cùng xuất phát.

Phương trình chuyển động của 2 xe: 

Sau 2 giờ 2 xe gặp nhau → t = 2h, thay vào (1), suy ra vị trí gặp nhau :

x_G = 50.2 = 100 km, thay vào (2), suy ra 100 = 15 + v_B.2 → v_B = 42,5 km/h.

Đáp án C