Đề thi

20 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng)

AdminToánLớp 12132 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị biểu thức $\log_{a} \sqrt{a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}}$ là:

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{5}{6}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính $P = \frac{1}{\log_{2} 2017!} + \frac{1}{\log_{3} 2017!} + \frac{1}{\log_{4} 2017!}$ $+ . . . + \frac{1}{\log_{2017} 2017!}$

P=2017

P=1

P=0

2017!

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{a} (\frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}) = \frac{m}{n}$ với $a > 0, m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

$m^{2} + n^{2} = 312$

$m^{2} + n^{2} = 543$

$m^{2} - n^{2} = - 312$

$m^{2} + n^{2} = 409$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{8} x) = \log_{8} (\log_{2} x)$ . Tính giá trị của $P = {(\log_{2} x)}^{2}$

$P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$P = \frac{1}{3}$

$P = 3 \sqrt{3}$

$P = 27$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b > 0 và $2 \log_{2} b - 3 \log_{2} a = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2b-3a=2

$b^{3} - a^{3} = 4$

$b^{2} = 4 a^{3}$

2b-3a=4

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các giá trị của a được cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây, giá trị nào của a thỏa mãn $\log_{0, 5} a > \log_{0, 5} a^{2}$

$a = - \frac{4}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$a = \frac{4}{5}$

$a = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 0<x<1; 0<a,b,c $\neq 1$ và $\log_{c} x > 0 > \log_{b} x > \log_{a} x$ . So sánh a, b, c ta được kết quả:

a>b>c

c>a>b

c>b>a

b>a>c

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = \log_{3} 240$ theo a và b

$P = \frac{2 a + b + 3}{a}$

$P = \frac{a + b + 4}{a}$

$P = \frac{a + b + 3}{a}$

$P = \frac{a + 2 b + 3}{a}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\log_{12} 18 = a$ thì $\log_{2} 3$ bằng

$\frac{1 - a}{a - 2}$

$\frac{2 a - 1}{a - 2}$

$\frac{a - 1}{2 a - 2}$

$\frac{1 - 2 a}{a - 2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{2} x = \sqrt{2}$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{2}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x + \log_{4} x$ bằng

$P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$P = \frac{4 - \sqrt{2}}{2}$

$P = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$P = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{2} 6$ . Hãy biểu diễn $\log_{3} 90$ theo a và b?

$\log_{3} 90 = \frac{a - 2 b + 1}{b + 1}$

$\log_{3} 90 = \frac{a + 2 b - 1}{b - 1}$

$\log_{3} 90 = \frac{2 a - b + 1}{a + 1}$

$\log_{3} 90 = \frac{2 a + b - 1}{a - 1}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số a, b, c thỏa mãn $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}, \log_{a b c} 3 = \frac{2}{15}$ . Giá trị của $\log_{c} 3$ bằng

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x = \ln {(a^{2} - a b + b^{2})}^{1000}$ $, y = 1000 \ln a - \ln \frac{1}{b^{1000}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

x<y

x>y

$x \leq y$

$x \geq y$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 \ln \sqrt{e x} - \ln \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + \ln 3 . \log_{3} e x^{2}$

T=7

T=12

T=13

T=21

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt a=ln3, b=ln5. Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6}$ $+ . . + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

I=a-2b

I=a+3b

I=a+2b

I=a-3b

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log3=m, ln3=n. Hãy biểu diễn ln30 theo m và n

$\ln 30 = \frac{n}{m} + n$

$\ln 30 = \frac{n}{m} + 1$

$\ln 30 = \frac{m}{n} + n$

$\ln 30 = \frac{n + m}{n}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức $S = A . e^{r t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

900

1350

1050

1200

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người đã thả một lượng bào hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

$7 \log_{3} 25$

$3^{\frac{25}{7}}$

$\frac{168}{3}$

$\log_{3} 25$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 12 a b$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

ln(a+2b)-2ln2=lna+lnb

$\ln (a + 2 b) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

$\ln (a + 2 b) - 2 \ln 2 = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

$\ln (a + 2 b) + 2 \ln 2 = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a>0, b>0 và $\ln \frac{a + b}{3} = \frac{2 \ln a + \ln b}{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

$a^{3} + b^{3} = 8 a^{2} b - a b^{2}$

$a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b + a b^{2})$

$a^{3} + b^{3} = 3 (a^{2} b - a b^{2})$

$a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b - a b^{2})$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn