20 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng)
20 câu hỏi
Giá trị biểu thức logaaaa3 là:
34
12
13
56
Tính P=1log22017!+1log32017!+1log42017! +...+1log20172017!
P=2017
P=1
P=0
2017!
Cho logaa73.a113a4.a-57=mn với a>0,m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
m2+n2=312
m2+n2=543
m2-n2=-312
m2+n2=409
Cho số thực x thỏa mãn log2log8x=log8log2x. Tính giá trị của P=log2x2
P=33
P=13
P=33
P=27
(vì log2x>0 nên chia cả hai vế cho log2x≠0)
Đáp án cần chọn là: D
Cho a, b > 0 và 2log2b-3log2a=2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2b-3a=2
b3-a3=4
b2=4a3
2b-3a=4
Trong các giá trị của a được cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây, giá trị nào của a thỏa mãn log0,5a>log0,5a2
a=-45
a=54
a=45
a=23
Đối chiếu với điều kiện ta được: a > 1.
Do đó trong các số đã cho chỉ có 54 là thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Cho 0<x<1; 0<a,b,c≠1 và logcx>0>logbx>logax. So sánh a, b, c ta được kết quả:
a>b>c
c>a>b
c>b>a
b>a>c
Mà hàm số y=lnx đồng biến trên 0;+∞ nên ta suy ra c<a<b
Đáp án cần chọn là: D
Đặt log23=a;log25=b. Hãy biểu diễn P=log3240 theo a và b
P=2a+b+3a
P=a+b+4a
P=a+b+3a
P=a+2b+3a
Nếu log1218=a thì log23 bằng
1-aa-2
2a-1a-2
a-12a-2
1-2aa-2
Cho log2x=2. Giá trị của biểu thức P=log22x+log12x+log4x bằng
P=22
P=4-22
P=322
P=22
Đặt a=log25 và b=log26. Hãy biểu diễn log390 theo a và b?
log390=a-2b+1b+1
log390=a+2b-1b-1
log390=2a-b+1a+1
log390=2a+b-1a-1
Cho các số a, b, c thỏa mãn loga3=2, logb3=14, logabc3=215. Giá trị của logc3 bằng
2
12
3
13
Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt x=lna2-ab+b21000 ,y=1000lna-ln1b1000. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x<y
x>y
x≤y
x≥y
Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức T=2lnex-lne2x+ln3.log3ex2
T=7
T=12
T=13
T=21
Đặt a=ln3, b=ln5. Tính I=ln34+ln45+ln56 +..+ln124125 theo a và b.
I=a-2b
I=a+3b
I=a+2b
I=a-3b
Cho log3=m, ln3=n. Hãy biểu diễn ln30 theo m và n
ln30=nm+n
ln30=nm+1
ln30=mn+n
ln30=n+mn
Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức S=A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.
900
1350
1050
1200
Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là
Đáp án cần chọn là: B
Một người đã thả một lượng bào hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
7log325
3257
1683
log325
Gọi A là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là 1004A
Sau một tuần số lượng bèo là 3A => sau n tuần lượng bèo là A.3n
Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì A.3n=1004A
n=log31004=log325
Một tuần có 7 ngày nên thời gian để bèo phủ kín mặt hồ là 7log325
Đáp án cần chọn là: A
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a2+4b2=12ab. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
ln(a+2b)-2ln2=lna+lnb
lna+2b=12lna+lnb
lna+2b-2ln2=12lna+lnb
lna+2b+2ln2=12lna+lnb
Cho a>0, b>0 và lna+b3=2lna+lnb3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
a3+b3=8a2b-ab2
a3+b3=38a2b+ab2
a3+b3=3a2b-ab2
a3+b3=38a2b-ab2
