20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Nhận biết)
20 câu hỏi
Tập xác định của hàm số y=−12x3+2x−1 là:
R
R\0
−∞;0
0;+∞
Đáp án A
Hàm đa thức bậc ba xác định trên R
Hàm số y=−x3+x2+1 xác định khi:
x≠0
x∈Z
∀x
x>0
Đáp án C
Hàm số y=−x3+x2+1 xác định với mọi x∈R
Số điểm cực trị của hàm số y=ax3+bx2+cx+da≠0 có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị?
3
2
1
0
Đáp án B
Hàm đa thức bậc ba chỉ có thể có 2 cực trị hoặc không có cực trị nào nên số điểm cực trị nhiều nhất có thể có là 2
Hàm đa thức bậc ba có thể có mấy cực trị?
1
2
0
B và C đều đúng
Đáp án D
y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2⇒ có 2 cực trị.
y’ = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép ⇒ không có cực trị.
Do đó hàm đa thức bậc ba chỉ có thể có 2 cực trị hoặc không có cực trị nào
Hàm đa thức bậc ba đồng biến trên R có thể có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?
Đáp án D
Hàm đa thức bậc ba đồng biến trên R thì y'>0,∀x∈R
Quan sát các BBT ta thấy đáp án D thỏa mãn
Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?
Đáp án B
Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến thì đạo hàm y’ mang dấu âm với ∀x∈−∞;+∞
Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số đồng biến trên:
x1;x2
−∞;x1
x1;+∞
−∞;x2
Đáp án A
Quan sát BBT ta thấy y'>0,∀x∈x1;x2 nên hàm số đồng biến trên khoảng x1;x2
Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số nghịch biến trên:
x1;x2
−∞;x1
x1;+∞
−∞;x2
Đáp án B
Quan sát bảng biến thiên ta thấy y'<0,∀x∈−∞;x1∪x2;+∞ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;x1 và x2;+∞
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba có hoành độ là nghiệm của phương trình:
y' = 0
y" = 0
y = 0
A và B đều đúng
Đáp án B
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0
Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng?
1
0
2
B và C đều đúng
Đáp án A
Phương trình y" = 0 luôn có nghiệm duy nhất nên đồ thị hàm số bậc ba luôn có 1 điểm uốn hay 1 tâm đối xứng duy nhất
Hàm số nào sau đây xác định trên R?
y=x4+x2−1
y=1x
y=x−1
y=tanx
Đáp án A
Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên R nên A đúng
Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên:
R
R\0
0;+∞
0;+∞
Đáp án A
Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên R
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:
Hàm số đồng biến trên −∞;0
Hàm số nghịch biến trên−∞;0
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số nghịch biến trên 0;+∞
Đáp án B
Hàm số đồng biến trên 0;+∞ và Hàm số nghịch biến trên −∞;0
Số cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương có thể là:
3
1
2
A và B đều đúng
Đáp án D
Hàm số bậc bốn trùng phương chỉ có thể có 1 cực trị hoặc 3 cực trị
Hàm số bậc bốn trùng phương có 3 cực trị nếu:
y' = 0 vô nghiệm
y' = 0 có 1 nghiệm duy nhất
y' = 0 có hai nghiệm phân biệt
y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Đáp án D
Hàm số bậc bốn trùng phương có 3 cực trị nếu và chỉ nếu phương trình y'= 0 có 3 nghiệm phân biệt
Chọn kết luận đúng về hàm số bậc bốn trùng phương:
Luôn có 2 cực đại và 1 cực tiểu
Luôn có cực tiểu
Luôn có cực đại
Luôn có cực trị
Đáp án D
Hàm số bậc bốn trùng phương luôn có cực trị
Hàm số y=ax+bcx+d có tập xác định là:
D = R
D=R\−ba
D=R\−dc
D=R\dc
Đáp án C
Hàm số y=ax+bcx+d có TXĐ là D=R\−dc
Hàm số y=3x−6x−2 xác định khi:
x∈R
x≠3
x≠2
x≠−2
Đáp án C
Hàm số xác định khi x−2≠0⇔x≠2
Hàm số nào có thể có dạng như hình vẽ?
Hàm số đa thức bậc ba
Hàm số đa thức bậc hai
Hàm số đa thức bậc bốn trùng phương
Cả B và C đều đúng
Đáp án C
Dạng đồ thị đã cho có thể là hàm bậc bốn trùng phương
Đồ thị hàm số bậc ba luôn
Cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm
Cắt trục tung tại 3 điểm phân biệt
Cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất
Đi qua gốc tọa độ
Đáp án A
Đồ thị hàm số bậc ba có thể cắt trục hoành tại 1, 2 hoặc 3 điểm nên A đúng
Ngoài ra, các đáp án còn lại đều không đúng
