Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m + 3)x2 + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 1

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −(m2 + 6m)x3/3 − 2mx2 + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

y = (m - 1)x4 - mx2 + 3 có đúng một cực trị

Cho hàm số: y=14x3-32x2+5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

Cho hàm số: y=14x3-32x2+5 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3 – 6x2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = −x3 + 3x + 1

Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàm số:

y = x+13 − 3x − 4

Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

x+13 = 3x + m

Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

y=-x9+1

Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x-12 = 2|x − k|

Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x+12.(2 − x) = k

Cho hàm số: y = x3 − (m + 4)x2 − 4x + m (1). Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m

Cho hàm số: y = x3 − (m + 4)x2 − 4x + m (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.

Cho hàm số: y = x3 − (m + 4)x2 − 4x + m (1). Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số y = 2x4 − 4x2 (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

Cho hàm số y = 2x4 − 4x2 (1). Với giá trị nào của m, phương trình x2|x2 − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số: y=x44-2x2-94

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.

Cho hàm số: y=x44-2x2-94

Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2x2

Cho hàm số: y=2x+1x-2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.

Cho hàm số: y=4-x2x+3m

Xét tính đơn điệu của hàm số.

Cho hàm số: y=4-x2x+3m

Chứng minh rằng với mọi m, tiệm cận ngang của đồ thị (Cm) của hàm số đã cho luôn đi qua điểm B-74;-12

Cho hàm số: y=4-x2x+3m

Biện luận theo m số giao điểm của (Cm) và đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Cho hàm số: y=4-x2x+3m

Vẽ đồ thị của hàm số: y=4-x2x+3

Hàm số y = x3 + (m + 3)x2 + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:

A. m = 1              B. m = 2

C. m = -3              D. m = 4

Hàm số y = x4 + (m2 - 4)x2 + 5 có ba cực trị khi:

A. -2 < m < 2              B. m = 2

C. m < -2              D. m > 2

Biểu thức tổng quát của hàm số có đồ thị như hình 1.6 là:

A. y = ax2 + bx + c với a ≠ 0

B. y = ax3 + cx + d với a < 0

C. y = ax3 + bx2 + cx + d với a > 0 và b2 - 3ac > 0

D. y = x3

Xác định giá trị của tham số m để hàm số

y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 1)x - 5 có cực trị

A. m > 0              B. -1 < m < 1

C. m ≤ 0              D. ∀m ∈ R.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 tại điểm có hoành độ x = -2 là:

A. y = -24x + 40              B. y = 24x - 40

C. y = -24x - 40              D. y = -24x

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 song song với đường thẳng y = 24x - 1 là:

A. y = 24x - 43              B. y = -24x - 43

C. y = 24x + 43              D. y = 24x + 1

Giao điểm của đồ thị hàm số y=2x+12x-1 và đường thẳng y = x + 2 là:

A. (1;3) và (-3/2; 1/2)              B. (1;3) và (0;2)

C. (0; -1) và (-3/2; 1/2)              D. (0; -1) và (0;2)