187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P1)
35 câu hỏi
Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
(SBC)⊥(IHB)
(SAC)⊥(SAB)
(SAC)⊥(SAB)
(SBC)⊥(SBC)
Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng
a143
a144
a14
a142
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :
2a3
a32
4a3
3a2
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a2, cạnh bên bằng 2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính cosα
212
2114
213
217
Cho tứ diện MNPQ. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích VMIJKVMNPQ bằng
13
14
16
18
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
a4
a34
a32
a2
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A.A'B'C'D' và S.ABCD.
116
14
18
12
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=3a2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
V=a3
V=2a3 3
V=3a3 42
V=a332
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
a315
a55
2a315
2a55
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a3, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).
sinα=78
sinα=32
sinα=24
sinα=35
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng
a217
a32
a74
a22
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,ACB^=45o, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc 60o Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
V=a339
V=a336
V=a343
V=a3318
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA'=a3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
3a3
a3
a34
3a34
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD') là
a33
a55
a105
a217
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng
45o
30o
90o
60o
Cho hình hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng (BCB1C1) góc 30o. Tính thể tích khối hộp ABCD.A1B1C1D1
a33
a323
8a32
a3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA⊥(ABCD). Biết SA=a63 . Tính góc giữa SC và (ABCD)
30o
60o
75o
45o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
d=a105
d=2a25
d=a35
d=2a55
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
V=a3324
V=a3312
V=a312
V=a333
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
6
4
9
3
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết đường chéo AC'=a3.
a33
33a3
36a34
a3
Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=2OC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa hai đường thẳng OG và AB bằng
75°
60°
45°
90°
Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số ANAD.
14
13
12
23
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB = a, Ac = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
2πa2
4πa2
5πa2
3πa2
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
a22
a32
a33
a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA = SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Góc SCA^
Góc SCI^
Góc ISC^
Góc SCB^
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB = 5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD).
223
324
31717
23417
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45o. Khoảng cách giữa SA và CI bằng:
a2
a32
a7722
a74
Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.
BM = 2cm
BM=83cm
BM = 4cm
BM=42cm
Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:
V=13B.h
V=B.h
V=12B.h
V=3B.h
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA =a3. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:
a333
a334
a33
a336
Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' , V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ thức nào dưới đây là đúng ?
V= 4V'
V=8V'
V= 6V'
V= 2V'
Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
9.
2.
5.
3.
Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
5.
4.
2.
Vô số.
Diện tích một mặt của hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là:
729.
81.
27.
9.
