Câu hỏi trắc nghiệm chương 1
25 câu hỏi
Chọn D.
Vì trong một khối đa diện mỗi mặt có ít nhất ba cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt bên nên ta có 2c 3m. Suy ra c > m.
Chọn B.
Vì trong một khối đa diện mỗi đỉnh có ít nhất 3 cạnh đi qua và mỗi cạnh nối hai đỉnh nên ta có 2c 3đ. Suy ra c > đ.
Chọn D.
Hình tạo bởi hai khối lăng trụ lục giác đều bằng nhau có chung nhau một mặt bên không phải là hình đa diện lồi.
Chọn C.
Dựa vào định nghĩa khối đa diện. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
Chọn B.
Mỗi hình lập phương cạnh a có thể chia thành 8 hình lập phương cạnh bằng a/2, 64 hình lập phương cạnh bằng a/4,... Do đó có thể chia một hình lập phương vô số hình lập phương bằng nhau. Mỗi hình lập phương lại có thể chia thành 6 hình tứ diện bằng nhau. Suy ra, có thể chia một hình lập phương thành vô số hình tứ diện bằng nhau.
Đáp án đúng là: C
Cách 1. Dựa vào lí thuyết: Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.
Cách 2. Hình bát diện đều thuộc loại {3; 4}, nên 2c = 3 × 8, suy ra c = 12.
Chọn A.
Làm tương tự bài 1.40: 2c = 3 x 8 = 4đ, suy ra đ = 6.
Chọn B.
Làm tương tự bài 1.40: 2c = 5 x 12 = 3đ, suy ra đ = 20.
Chọn D.
Làm tương tự bài 1.40: 2c = 5 x 12, suy ra c = 30.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Chọn A.
Làm tương tự bài 1.40: 2c = 3 x 20 = 5đ, suy ra đ = 12.
Chọn C.
Để ý rằng diện tích tam giác đều cạnh a bằng
Chọn B.
Chiều cao của (H) bằng
Chọn B.
Chọn A.
Để ý rằng hai khối lăng trụ đó có diện tích đáy bằng nhau, tỉ số hai đường cao tương ứng bằng 1/2.
Chọn C.
Chọn A.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm AB, I là chân đường cao vuông góc hạ từ H đến SM. Khi đó HI = d(H,(SAB)). Từ đó tính được SH
Chọn B.
Gọi I là trung điểm BC. Kẻ SH vuông góc với AI. Khi đó SH là đường cao của hình chóp S.ABC.
Dễ thấy H là trọng tâm của tam giác ABC, SI là đường cao của tam giác SBC. Từ đó tính được SI và SH.
Chọn D.
Gọi H, M, N theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh AC, BC, AD.
Kẻ NI ⊥ SM (I ∈ SM). Để ý rằng AN // (SBC)
Do đó NI = d(N,(SBC)) = d(A,(SBC)) =
Từ hai tam giác đồng dạng SHM và NIM ta tính được SH.
Chọn B.
Dễ thấy AB BC. Suy ra SB BC, SMN đồng dạng với SCB, do đó
Chọn C.
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó chiều cao của lăng trụ bằng A'H = AH.tan60
Chọn D.
Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Kẻ HI vuông góc với A'D tại I. Khi đó d(B,(A'DCB')) = d(A,(A'DCB')) = 2d(H,(A'DCB')) = 2HI.
Chọn A.
Gọi H là trung điểm của CD, M là trung điểm của BC. Khi đó HM BC, SM BC. Dễ thấy tam giác HBC vuông cân ở H, do đó tính được BC, SM. Từ đó tính được SH.
Chọn B.
Gọi H = (AC) (BD), khi đó
Chọn C.
Dễ thấy BD SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.
Gọi I = AC BD, J = AC' SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J B'D'.
Suy ra
Do đó dễ thấy
Chọn D.
Dễ thấy A'A, B'M, D'N đồng quy tại S, SA' = 2a. Từ đó, ta tính được và . Suy ra tính được
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
