333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P10)

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AC = 3a; AB' = 2a; AD' = 5a (a > 0). Tính thể tích tứ diện ABDA'.

Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC đều cạnh 2a; góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45°. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A; AB = a3; BC = 2a. Biết AA' = A'B = A'C = a3. Tính thể tích V của hình lăng trụ.

Hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. Trên SB, SD lấy M, N sao cho SMSB = SNSD = 23. Gọi E = (AMN)∩SC. Biết VS.ABCD = 9. Tính VS.AMEN.

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Biết BAC^ = 120°, tính thể tích V của hình lăng trụ

Cho tam giác vuông cân SAB và hình chữ nhật ABCD được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc, M là trung điểm CD. Biết SA = SB = SC = a. Tính thể tích V của hình chóp S.ABM.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và SA⊥(ABC). Biết SA = BC = a, AB = a3, tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SA, SD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho SMSA = SNSD = 23. Đặt k = V1V với V1 là thể tích SBCNM, V là thể tích của S.ABCD. Tìm k.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = a2. Tính diện tích SA'BC của tam giác A'BC

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích ∆A'BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD = 2a, AB = BC = a, SA⊥(ABCD), SA = a2. Tính thể tích V của hình chóp S.ABD.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a3, AB = a. Gọi M là trung điểm BC. Tính thể tích V của hình chóp AMB’C’.

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a2. Tính khoảng cách h từ D xuống mặt phẳng (BCD').

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và AH = 14AC. Biết SH ^ (ABC) và ASC^ = 90°. Tính thể tích V của S.ABC

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Chọn trong các tứ diện sau, tứ diện nào có thê tích bằng V3

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Chọn khẳng định đúng

Trong các hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 1 thì hình chóp có thể tích V_max bằng bao nhiêu?

Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Tính thể tích lăng trụ AB.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và A’B, A’C, A’A đôi một vuông góc

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và (SAB) ^ (ABC); SA = a; SAB^ = 60°. Tính thể tích V của S.ABC

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'; M, N lần lượt là trung điểm A'B' và A’C’. Gọi V₁, V₂ là thể tích của hai phần lăng trụ bị chia ra bởi mặt phẳng (BCNM). Tính tỉ số V1V2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = AB = a, AD = 2a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (B’D’C)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', biết diện tích DB'D'C bằng a23. Tính thể tích hình lập phương đó theo a.

Hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC); SA = AB = AC = a, BAC^ = 120°. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Hình chóp tam giác đều SABC có đáy là tam giác đều ABC, AB = a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của hình chóp.

Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a; các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60°. Tính độ dài l của cạnh bên hình chóp.

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và hai mặt bên SAB, SAC là các tam giác vuông tại A. Biết SB = SC = a2, BC = a, tính thể tích V của S.ABC.

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a. Tính thể tích V của hình hộp đó biết BAD^ = DAA'^ = BAA'^ = 60°

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD); ABCD là hình vuông. Biết SA = a, AB = a2. Tính khoảng cách h giữa BD,SC

Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện đều theo R