333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P9)

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AC = a3, AD' = 2a, AB' = a5. Tính thể tích V của hình hộp.

Hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), AB = 2a, AC = 3a, BAC^ = 60°m góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45°. Tính khoảng cách h từ A xuống (SBC).

Hình chóp SABC, đáy ABCD là hình bình hành; (α) là mặt phẳng chứa A và trung điểm M của SC, (α) // BD. Biết (α) chia SABCD thành 2 phần có thể tích V₁, V₂ (V₁ là thể tích bé hơn). Tính V1V2

Tứ diên đềụ ABCD có thể tích V = 89. Tính AB

Hai tam giác vuông cân ABC và ABE (đều cân tại A), AE = a. Tính khoảng cách từ A tới (BCE). Biết (ABC) vuông góc với (ABE).

Tính thể tích V của hình bát giác đều có cạnh bằng a

Tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với AB = BC = CD = a. Tính khoảng cách h giữa BC và AD

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết AB = 2AD và tổng diện tích 6 mặt bằng 12, thì hình hộp có thể tích lớn nhất (Vmax) bằng bao nhiêu?

Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của S.ABC.

Hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BAC^ = 120°, SA⊥(ABC) và VS.ABC = a38. Gọi α là góc giữa (SBC) và (ABC). Tính cosα.

Hình chóp S.ABC có (SBC)⊥(ABC), tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBC vuông cân tại S. Tính khoảng cách h từ SA đến BC theo a.

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Hạ AE⊥SB, AF⊥SD. Khi đó 5 điểm B, C, D, E, F cùng thuộc mặt cầu: 

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h từ C' đến (A'B'C').

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB = a, AC = 2a, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45°. Tính VS.ABCD

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = AA' = 2a, AD = a. Tính khoảng cách h từ C' tới mặt phẳng (A'BD)

Hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABc đều cạnh a và góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Bát giác đều có thể tích bằng 1 có tất cả các đỉnh đều thuộc mặt cầu (S). Tính thể tích V của (S).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc α giữa hai đường thẳng B'D' và C'D.

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB = AC = AA' = a, BAC^  = BAA'^ = CAA'^ = 60°. Tính thể tích V tứ diện AB'CC' theo a.

Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, SA tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 30°. Tính khoảng cách h từ SA đến BC.

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AC = a3, AB' = 2a, AD' = a5. Tính VABCD.A'B'C'D'.

Tứ diện ABCD có CD = a2, các cạnh còn lại đều bằng a. Tính VABCD

Hình chóp tứ giác đều SABCDcó AB = a; góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60°. Tính diện tích xung quanh (Sxq) của hình chóp

Lăng trụ ∆ABC.A'B'C' có các góc phẳng tại đỉnh B đều bằng 60°, ∆ABC vuông tại A, BB' = a, BC = 2a. Tính thể tích V của lăng trụ.

Hình chóp SABCD có SA⊥(ABC). Biết d(SA,BC) = a, SA = a3. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)

Hai tam giác đều ABC và SBC, cạnh a được đặt trong 2 mặt phẳng vuông góc. Tính VSABC.

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a; các góc phẳng tại A đều bằng 60°. Tính thể tích V của tứ diện AB’CD’.

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = 2a, thể tích bằng a33 . Tính khoảng cách h từ A đến (A’BC).

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h giữa SA và BD.

Cho (S): x-12 + y+22 + z-32 = 4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó: