Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Mới nhất)
25 câu hỏi
Cho các hình sau:
|
|
|
|
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Chọn A.
Cho các hình sau:
|
|
|
|
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là:
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Chọn D.
Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là:
1
2.
3.
4.
Các hình đa diện là: Hình 1; Hình 3; Hình 4. Chọn C.
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Chọn C. Vì hình C vi phạm tính chất Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
6
10
11
12
Chọn C.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
8
10
11
12
Chọn B.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
11
12
13
14
Chọn B.
Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?
Khối tứ diện đều.
Khối chóp tứ giác.
Khối lập phương
Khối 12 mặt đều.
Chọn A.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
8
9
12
16
Chọn D.
Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Ta thấy các đáp án A, B, D đều đúng dựa vào khái niệm hình đa diện.
Chọn C.
Gọi Đ là số các đỉnh, là số các mặt, là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đ>4, M>4, C>6.
Đ>5, M>5, C>7.
Đ≥4, M≥4, C≥6.
Đ≥5, M≥5, C≥7.
Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C. Chọn C.
Một hình đa diện có các mặt là những tam giác. Gọi là tổng số mặt và là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng
3C=2M.
C=M+2.
M≥C.
3M=2C.
Vì mỗi mặt là những tam giác nên có tổng số cạnh là Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có hệ thức Chọn D.
Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Tứ diện đều
Bát diện đều.
Hình lập phương.
Lăng trụ lục giác đều
Chọn A.
Gọi n1, n2, n3 lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
n1=0, n2=0, n3=6.
n1=0, n2=1, n3=9.
n1=3, n2=1, n3=9.
n1=0, n2=1, n3=3.
Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện). Khối chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác). Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện ; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện). Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
4mặt phẳng.
1mặt phẳng.
2mặt phẳng.
3mặt phẳng.
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng bao gồm:
= 2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường trung bình của đáy.
= 2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường chéo của đáy.
Chọn A.
Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:
4mặt phẳng.
6mặt phẳng.
8mặt phẳng.
10mặt phẳng
Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện.
Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng. Chọn B.
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
4mặt phẳng.
1mặt phẳng.
2mặt phẳng.
3mặt phẳng.
Hình lăng trụ tam giác đều có mặt phẳng đối xứng (hình vẽ bên dưới).
Chọn A.
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
4mặt phẳng.
6mặt phẳng.
9mặt phẳng.
3mặt phẳng.
Hình hộp chữ nhật (không là hình lập phương) có các mặt phẳng đối xứng là các mặt các mặt phẳng trung trực của các cặp cạnh đối.
Chọn D.
Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
4mặt phẳng.
1mặt phẳng.
2mặt phẳng.
3mặt phẳng.
Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình chữ nhật) có 3 mặt phẳng đối xứng bao gồm:
= 2 mặt phẳng chứa đường chéo của đáy và vuông góc với đáy.
= Một mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của cạnh bên.
Chọn D.
Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
8mặt phẳng.
9mặt phẳng.
10mặt phẳng.
12mặt phẳng.
Có 9 mặt đối xứng (như hình vẽ sau). Chọn B.
Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
4mặt phẳng.
9mặt phẳng.
6mặt phẳng.
12mặt phẳng
Gọi bát diện đều ABCDEF. Có 9 mặt phẳng đối xứng, bao gồm: 3 mặt phẳng (ABCD), (BEDF) , (AECF) và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của hai cạnh song song (chẳng hạn AB và CD).
Chọn B.
Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?
1mặt phẳng.
4mặt phẳng.
7mặt phẳng.
Có vô số mặt
Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
= Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm của cạnh bên có chung đỉnh. Có 4 mặt phẳng thỏa mãn loại này (vì có 4 đỉnh)
Nhận xét. Loại này ta thấy có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại.
= Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm của cạnh ( cạnh này thuộc cặp cạnh, mỗi cặp cạnh là chéo nhau). Có mặt phẳng như thế.
Nhận xét. Loại này ta thấy có 2 điểm nằm khác phía với 2 điểm còn lại.
Chọn C.
Mặt phẳng AB'C'chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?
Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Hai khối chóp tam giác.
Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Hai khối chóp tứ giác.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng AB'C'chia khối lăng trụ ABC.A'B'C'thành khối chóp tam giác A.A'B'C'và khối chóp tứ giác A.BCC'B'.
Chọn A.
Lắp ghép hai khối đa diện H1, H2 để tạo thành khối đa diện (H), trong đó H1 là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a, H2 là khối tứ diện đều cạnh a sao cho một mặt của H1trùng với một mặt của H2như hình vẽ. Hỏi khối da diện (H) có tất cả bao nhiêu mặt?
5
7
8
9
Khối đa diện có đúng 5 mặt. Chọn A.
Sai lầm hay gặp: Khối chóp tứ giác đều có 5 mặt. Khối tứ diện đều có 4 mặt.
Ghép hai hình lại như hình vẽ ta được khối đa diện (H) có 8 mặt
Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
2
4
6
8
Lần lượt dùng mặt phẳng BDD'B'ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối lăng trụ ABD.A'B'D'và BCD.B'C'D'.
= Với khối ABD.A'B'D' ta lần lượt dùng các mặt phẳng AB'D'và AB'D chia thành ba khối tứ diện bằng nhau.
= Tương tự với khối BCD.B'C'D'.
Vậy có tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau. Chọn C.
