Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Ta thấy các đáp án A, B, D đều đúng dựa vào khái niệm hình đa diện.

Chọn C.

Vì mỗi mặt là những tam giác nên có tổng số cạnh là  Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có hệ thức  Chọn D.

Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện). Khối chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác). Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện ; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện). Chọn C.

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

= 2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường trung bình của đáy.

= 2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường chéo của đáy.

Chọn A.

Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện.

Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng. Chọn B.

Hình lăng trụ tam giác đều có  mặt phẳng đối xứng (hình vẽ bên dưới).

Chọn A.

Hình hộp chữ nhật (không là hình lập phương) có các mặt phẳng đối xứng là các mặt các mặt phẳng trung trực của các cặp cạnh đối.

Chọn D.

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình chữ nhật) có 3 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

= 2 mặt phẳng chứa đường chéo của đáy và vuông góc với đáy.

= Một mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của cạnh bên.

Chọn D.

Có 9 mặt đối xứng (như hình vẽ sau). Chọn B.

Gọi bát diện đều ABCDEF. Có 9 mặt phẳng đối xứng, bao gồm: 3 mặt phẳng (ABCD), (BEDF) , (AECF) và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của hai cạnh song song (chẳng hạn AB và CD).

Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:

= Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm của  cạnh bên có chung đỉnh. Có 4 mặt phẳng thỏa mãn loại này (vì có 4 đỉnh)

Nhận xét. Loại này ta thấy có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại.

= Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm của  cạnh (  cạnh này thuộc  cặp cạnh, mỗi cặp cạnh là chéo nhau). Có  mặt phẳng như thế.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng $\left(A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$ chia khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ thành khối chóp tam giác $A.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$và khối chóp tứ giác $A.BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}.$

Khối đa diện  có đúng 5 mặt. Chọn A.

Sai lầm hay gặp: Khối chóp tứ giác đều có 5 mặt. Khối tứ diện đều có 4 mặt.

Lần lượt dùng mặt phẳng $\left(BD{D}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)$ ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối lăng trụ $ABD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ và $BCD.B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$.

= Với khối $ABD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ ta lần lượt dùng các mặt phẳng $\left(A{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$ và $\left(A{B}^{\text{'}}D\right)$ chia thành ba khối tứ diện bằng nhau.