18 bài tập Các bài toán về tính tuổi (có lời giải)

Theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của ba cha con là:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 + 6 = 9 (phần)

Tuổi em là:

54 : 9 x 1 = 6 (tuổi)

Tuổi anh là:

6 x 2 = 12 (tuổi)

Tuổi cha là:

54 – 6 – 12 = 36 (tuổi)

Đáp số: Em 6 tuổi; anh 12 tuổi; bố 36 tuổi.

Vì sau 2 năm nữa tổng số tuổi của 4 người là số nhỏ nhất có 3 chữ số, mà số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100 như vậy sau 2 năm nữa tổng số tuổi của 4 người là 100 tuổi.

Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi. Do đó sau 2 năm số tuổi của 4 người tăng thêm là: 2 x 4 = 8 (Tuổi).

Tổng số tuổi của 4 người hiện nay là: 100 – 8 = 92 ( Tuổi ).

Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của 4 người như sau:

Tổng số phần bằng nhau là:

4 + 5 + 18 + 18 = 45 (phần).

Số tuổi của em là:

( 92 – 2 ): 45 x 4 = 8 (tuổi).

Số tuổi của chị là:

8 : 4 x 5 = 10 (tuổi).

Số tuổi của mẹ là:

(10 + 8) x 2 = 36 ( tuổi ).

Số tuổi của cha là:

36 + 2 = 38 ( tuổi ) .

Đáp số: em: 8 tuổi; Chị: 10 tuổi; Mẹ: 36 tuổi; Cha: 38 tuổi .

Ta có sơ đồ biểu thị về tuổi của hai anh em là:

Tổng số phần bằng nhau của tuổi anh và em sau này là:

5 + 7 = 12 (phần)

Tuổi của em hiện nay là:

24 : 12 x 3 = 6 (tuổi).

Tuổi của anh hiện nay là:

24 : 12 x 5 = 10 (tuổi )

Đáp số: em: 6 tuổi; Anh: 10 tuổi

Cha hơn con là 30 tuổi. Hiệu số tuổi của hai cha con là không thay đổi theo thời gian, ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai cha con khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con như sau:

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 − 1 = 3 (phần)

Tuổi của con khi cha gấp 4 lần tuổi con là:

30 : 3 x 1 = 10 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay:

10 – 4 = 6 (tuổi).

Tuổi của cha hiện nay là:

6 + 30 = 36 (tuổi)

Đáp số: con: 6 tuổi, cha: 36 tuổi.

Tuổi mẹ cách đây 5 năm là:

5 ´ 7 = 35 (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là:

35 – 5  = 30 (tuổi)

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian.Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai mẹ con khi tuổi con bằng $\frac{1}{2}$ lần tuổi mẹ là:

Hiệu số phần bằng nhau là:

2 − 1 = 2 (phần)

Tuổi con khi tuổi con bằng lần tuổi mẹ là:

30 : 1 x 1 = 30 (tuổi )

Tuổi con hiện nay là:

5 + 5 = 10 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi con bằng $\frac{1}{2}$  lần tuổi mẹ là :

30 – 10  = 20 (năm)

Đáp số: 20 năm

Tuổi cháu bao nhiêu ngày thì tuổi chú bấy nhiêu tuần, như vậy tuổi chú gấp 7 lần tuổi cháu hay tuổi cháu bằng   lần tuổi chú.

Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi chú và cháu là:

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 1 = 6 (phần)

Tuổi của cháu là:

30 : 6 x 1 = 5 (tuổi)

Tuổi của chú là:

5 x 7 = 35 ( tuổi )

Đáp số: cháu: 5 tuổi, chú: 35 tuổi

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con cách đây 8 năm.

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 7 = 8 (phần)

Tuổi con cách đây 8 năm là:

32 : 8 = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ cách đây 8 năm là:

4 x 7 = 28 (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là:

28 – 4 = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

4 + 8 = 12 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

Hiệu số phần bằng nhau là:

2 − 1 = 1 (phần)

Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

24 : 1 x 1 = 24 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

24 – 12 = 12 (năm)

Đáp số: 12 năm

Khi tuổi anh gấp 3 lần thì tuổi em thì anh vẫn hơn em 6 tuổi.

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh và em khi đó như sau:

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 1 = 2 (phần)

Tuổi anh lúc đó là:

6 : 2 x 3 = 9 (tuổi).

Vậy số năm nữa để tuổi anh gấp 3 lần tuổi em là:

9 – 8 = 1 (năm)

Đáp số 1 năm

Vì hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên hiện nay mẹ cũng hơn con 21 tuổi.

Hiệu số phần bằng nhau hiện nay là:

4 − 1 = 3 (phần)

Tuổi con hiện nay là:

21 : 3 x 1 = 7 (tuổi)

Hiệu số phần bằng nhau khi tuổi con bằng $\frac{1}{2}$   tuổi mẹ là:

2 – 1 = 1 (tuổi)

Tuổi con khi đó là:

21 : 1 x 1 = 21 (tuổi)

Vậy số năm nữa để tuổi con bằng $\frac{1}{2}$  tuổi mẹ là:

21 – 7 = 14 (năm)

Đáp số: 14 năm

Từ hai năm trước đến hai năm sau là:

2 + 2 = 4 (năm).

Tuổi Lan được biểu diễn bằng sơ đồ sau:

Hiệu số phần bằng nhau là:

2 − 1 = 1 (phần)

Tuổi của Lan cách đây 2 năm là:

4 : 1 x 1 = 4(tuổi)

Tuổi hiện nay của Lan là:

4 + 2 = 6 (tuổi).

Từ 3 năm trước đây đến 3 năm sau này là:

3 + 3 = 6 (năm)

Tuổi của Hoa được biểu thị bằng sơ đồ sau:

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 − 1 = 2 (phần)

Tuổi của Hoa trước đây 3 năm là:

6 : 2 x 1 = 3 (tuổi)

Tuổi của Hoa hiện nay là:

3 + 3 = 6 (tuổi)

Đáp số: Hiện nay: Lan: 6 tuổi; Hoa: 6 tuổi