17 câu trắc nghiệm Quy tắc hợp lực song song cùng chiều cực hay có đáp án

Chọn A.

Chọn A.

Chọn C.

Gọi $F_1$, $F_2$là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu giá đỡ $A_1$, $A_2$.

$F_1$, $F_2$lần lượt cách điểm O là $d_1$, $d_2$.

Ta có:

$F_1$+ $F_2$= P = 500 N (1) và $F_1$– $F_2$= 100 N (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $F_1$= 300 N; $F_2$= 200 N.

$\to 3d_1-2d_2=0$

Mặt khác $d_1$+ $d_2$= 2 m.

Suy ra $d_1$= 0,8 m = 80 cm.

Vậy $O{A}_1$= 80 cm.

Chọn D.

Điểm đặt $O_1$của trọng lực $\stackrel{\rightharpoonup }{P}$ của thanh cách A 45 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực $\stackrel{\rightharpoonup }{P_A},\stackrel{\rightharpoonup }{P_B}$là $O_2$, $O_2$thỏa mãn điều kiện:

Suy ra: AO = 1,5BO

⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm

⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.

⟹ Điểm đặt hợp lực$\stackrel{\rightharpoonup }{F}=\stackrel{\rightharpoonup }{P_A}+\stackrel{\rightharpoonup }{P_B}$của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách $O_1$: 54 – 45 =9 cm.

Hợp lực của $\stackrel{\rightharpoonup }{P}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{F}$có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song 

Vì F = PA + PB

= $m_1$.g + $m_2$.g = 4.10 + 6.10 = 100

N và P = m.g = 20 N nên $O_1$O/$O_2$O

= 100/20 = 5 ⟹ $O_1$O = 5$O_2$O.

Lại có: $O_2$O + $O_1$O = $O_1$$O_2$ = 9 cm.

⟹$O_2$O + 5$O_2$O = 6$O_1$O = 9 cm

⟹ $O_1$O = 1,5 cm

=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.

Chọn A.

Ta có:

$F=k.\Delta l\Rightarrow \Delta l=\frac{F}{k}$

Hai lò xo dãn như nhau, nên: $\Delta l_1=\Delta l_2$

Chọn B.

Lực tay giữ là $\stackrel{\rightharpoonup }{F_1}$có điểm đặt là $O_1$cách vai O đoạn $d_1$= O$O_1$= 35 cm.

Vật nặng có trọng lượng P tác dụng lên đầu $O_2$ của gậy một lực $F_2$= P = 60 N, có điểm đặt $O_2$cách vai đoạn $d_2$= O$O_2$ = 50 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song ta có hợp lực  $\stackrel{\rightharpoonup }{F}={\stackrel{\rightharpoonup }{F}}_1+\stackrel{\rightharpoonup }{F_2}$có điểm đặt tại vai O và có độ lớn F = $F_1$+ $F_2$

Ta có: 

⟹ $F_1$= 2$F_2$ = 120 N

⟹ áp lực lên vai người:

F = $F_1$+ $F_2$= 120 + 60 = 180 N.

Chọn A.

Gọi $d_1$ là khoảng cách từ điểm treo đến vai $d_1$= 40cm

P = $P_1$+ P2 = 1200

↔ $P_1$= P – $P_2$= 1200 – $P_2$

Ta có: $P_1$.$d_1$= $P_2$.$d_2$

↔ (1200 – $P_2$).0,4 = $P_2$. 0,6

→ $P_2$= 480 N → $P_1$= 720 N.

Chọn A.

Gọi $d_1$là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực $P_1$

$d_2$là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực $P_2$

$P_1$.$d_1$= $P_2$.$d_2$

↔ 300d1  = ( 1,5 – d1 ).200

→ d1 = 0,6m → $d_2$= 0,9m

F = $P_1$+ $P_2$= 500N.

Chọn B.

Hai lực // cùng chiều nên:

F = $F_1$+ $F_2$ = 24 → $F_2$= 6N

F1.$d_1$= $F_2$.$d_2$ 

↔ 18(d – $d_2$) = 6$d_2$ → $d_2$= 22,5 cm.

Chọn C.

Gọi d1, $d_2$ là khoảng cách từ lực có độ lớn 13 N và lực còn lại đến hợp lực của chúng

→ $d_1$+ $d_2$= 0,2

Mà $d_2$= 0,08 m → $d_1$= 0,2 – 0,08 = 0,12 m

Ta có $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{\mathrm{0,08}}{\mathrm{0,12}}=\frac{2}{3}$

→ $F_2$= 1,5$F_1$ = 1,5.13 = 19,5 N

→ F = $F_1$+ $F_2$ = 13 + 19,5 = 32,5 N

Chọn B.

Gọi $F_{1,}{F}_2$là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu của cái gậy. F1, F2 lần lượt cách vai là $d_1$= 60 cm, $d_2$= 40 cm.

Chọn C.

Gọi $d_1$, $d_2$lần lượt là khoảng cách từ chiếc bị và tay người đến vai của người.

Tay người tác dụng lên chiếc gậy một lực là Ftay

Ta có: $d_1$= 70 cm, $d_2$= 35 cm

Chọn B.

Thanh chịu ba lực song song cân bằng. Muốn cho thanh vẫn nằm ngang thì hai lò xo phải dãn ra như nhau.

Chọn B.

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB như hình.

→ $F_1$+ $F_2$= $P_1+P_2$ = 150 (1)

Gọi $d_1$, $d_2$khoảng cách từ các lực $\stackrel{\rightharpoonup }{P_1},\stackrel{\rightharpoonup }{P_2}$ tới vị trí trọng tâm mới của vật: $d_1$+ $d_2$= 10 cm (1)

Từ (1) và (2) → $d_1$= 20/3 cm, $d_2$= 10/3 cm

→ Khoảng cách từ các lực ${\stackrel{\rightharpoonup }{F}}_1,\stackrel{\rightharpoonup }{F_2}$ đến trọng tâm mới của vật là

$d_1$= 50 + 20/3 = 170/3 cm

$d_2$= 100 – 170/3 = 130/3 cm

Từ (1), (3) → $F_1$ = 65 N, $F_2$= 85 N.

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại $O_1$, $O_2$(giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực ${\stackrel{\rightharpoonup }{P}}_1,\stackrel{\rightharpoonup }{P_2}$của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời: $O_1$$O_2$= O$O_1$ + O$O_2$ = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra:

O$O_1$ = 18,75cm; O$O_2$ = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng $O_1{O}_2$, trong đó $O_1$là trọng tâm của bản AHEF, $O_2$ là trọng tâm của bản HBCD.

Giải hệ (1) và (2) ta được: $O{G}_1=\mathrm{0,88}cm$

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn $O_1{O}_2$ cách $O_1$một đoạn 0,88 cm.

Chọn D.

Gọi $\overrightarrow{P}$ là trọng lượng của đĩa bán kính R khi chưa bị khoét, $\overrightarrow{P_1}$ là trọng lượng của đĩa nhỏ có bán kính R/2 và $\overrightarrow{P_2}$ là trọng lượng của phần đĩa còn lại sau hai lần khoét, ta có:

Do tính chất đối xứng, trọng tâm phần đĩa còn lại sau hai lần khoét thì trùng với tâm O của đĩa khi chưa khoét, còn trọng tâm của đĩa nhỏ mà ta giả sử khoét thêm thì ở tâm $O_1$ của nó. Gọi G là trọng tâm của đĩa sau khi bị khoét một lỗ tròn. Ta có hệ phương trình

Giải ra ta được: