Chọn A.

Gọi $d_1$là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực $P_1$

$d_2$là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực $P_2$

$P_1$.$d_1$= $P_2$.$d_2$

↔ 300d1  = ( 1,5 – d1 ).200

→ d1 = 0,6m → $d_2$= 0,9m

F = $P_1$+ $P_2$= 500N.

Chọn B.

Hai lực // cùng chiều nên:

F = $F_1$+ $F_2$ = 24 → $F_2$= 6N

F1.$d_1$= $F_2$.$d_2$ 

↔ 18(d – $d_2$) = 6$d_2$ → $d_2$= 22,5 cm.

Chọn C.

Gọi d1, $d_2$ là khoảng cách từ lực có độ lớn 13 N và lực còn lại đến hợp lực của chúng

→ $d_1$+ $d_2$= 0,2

Mà $d_2$= 0,08 m → $d_1$= 0,2 – 0,08 = 0,12 m

Ta có $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{\mathrm{0,08}}{\mathrm{0,12}}=\frac{2}{3}$

→ $F_2$= 1,5$F_1$ = 1,5.13 = 19,5 N

→ F = $F_1$+ $F_2$ = 13 + 19,5 = 32,5 N

Chọn B.

Gọi $F_{1,}{F}_2$là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu của cái gậy. F1, F2 lần lượt cách vai là $d_1$= 60 cm, $d_2$= 40 cm.

Chọn C.

Gọi $d_1$, $d_2$lần lượt là khoảng cách từ chiếc bị và tay người đến vai của người.

Tay người tác dụng lên chiếc gậy một lực là Ftay

Ta có: $d_1$= 70 cm, $d_2$= 35 cm

Chọn B.

Thanh chịu ba lực song song cân bằng. Muốn cho thanh vẫn nằm ngang thì hai lò xo phải dãn ra như nhau.

Chọn B.

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB như hình.

→ $F_1$+ $F_2$= $P_1+P_2$ = 150 (1)

Gọi $d_1$, $d_2$khoảng cách từ các lực $\stackrel{\rightharpoonup }{P_1},\stackrel{\rightharpoonup }{P_2}$ tới vị trí trọng tâm mới của vật: $d_1$+ $d_2$= 10 cm (1)

Từ (1) và (2) → $d_1$= 20/3 cm, $d_2$= 10/3 cm

→ Khoảng cách từ các lực ${\stackrel{\rightharpoonup }{F}}_1,\stackrel{\rightharpoonup }{F_2}$ đến trọng tâm mới của vật là

$d_1$= 50 + 20/3 = 170/3 cm

$d_2$= 100 – 170/3 = 130/3 cm

Từ (1), (3) → $F_1$ = 65 N, $F_2$= 85 N.

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại $O_1$, $O_2$(giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực ${\stackrel{\rightharpoonup }{P}}_1,\stackrel{\rightharpoonup }{P_2}$của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời: $O_1$$O_2$= O$O_1$ + O$O_2$ = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra:

O$O_1$ = 18,75cm; O$O_2$ = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng $O_1{O}_2$, trong đó $O_1$là trọng tâm của bản AHEF, $O_2$ là trọng tâm của bản HBCD.

Giải hệ (1) và (2) ta được: $O{G}_1=\mathrm{0,88}cm$

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn $O_1{O}_2$ cách $O_1$một đoạn 0,88 cm.

Chọn D.

Gọi $\overrightarrow{P}$ là trọng lượng của đĩa bán kính R khi chưa bị khoét, $\overrightarrow{P_1}$ là trọng lượng của đĩa nhỏ có bán kính R/2 và $\overrightarrow{P_2}$ là trọng lượng của phần đĩa còn lại sau hai lần khoét, ta có:

Do tính chất đối xứng, trọng tâm phần đĩa còn lại sau hai lần khoét thì trùng với tâm O của đĩa khi chưa khoét, còn trọng tâm của đĩa nhỏ mà ta giả sử khoét thêm thì ở tâm $O_1$ của nó. Gọi G là trọng tâm của đĩa sau khi bị khoét một lỗ tròn. Ta có hệ phương trình

Giải ra ta được: