150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1\right|\ge 1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|z^2+3z+2\right|-\left|z-1\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn: $\left|z\right| = \left|\overline{z}-3+4i\right|$Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^2+2z+10=0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=t^{2017}{z}_0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ${\log }_2\left|z-\left(3-4i\right)\right|=1$

Cho số phức $z=a+bi \left(a,b\in R\right)$ Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn   (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m 

Cho số phức z có  |z| =2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3+x) + (1+y)i = 1+3i là:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng $3x-4y-3=0,\left|z\right|$ nhỏ nhất bằng.

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện $\left|z+1\right|=\left|i-z\right|$ đường thẳng $△$ có phương trình:

Số nào trong các số phức sau là số thực?

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

Tập nghiệm của phương trình $z^4-2z^2-8=0$ là:

 $\left|z-3+4i\right|=2,w =2z+1-i$ Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Giá trị của biểu thức $z={\left(1+i\sqrt{7-4\sqrt{3}}\right)}^{24}$ bằng

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|z-1-2i\right|+\left|z-2+3i\right|=\sqrt{10}$ Modun nhỏ nhất của số phức z là

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $\overline{z^{\text{'}}}=-3-2i$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Tính $i{z}_0$

Biết rằng số phức z thỏa mãn $u=\left(z+3-i\right)\left(\overline{z}+1+3i\right)$ là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là 

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1=3+2i,z_2=3-2i,z_3=-3-2i$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết rằng phương trình $z^2+bz+c=0, \left(b,c \in R\right)$có một nghiệm phức là $z_1=1+2i$. 

Khi đó b+c ?

Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1,z_2$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức $u=\frac{z}{w}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+i\sqrt{3}\right).z=4i$ Tính $z^{2017}$