13 câu Dạng 1: Xác định ảnh một hình qua phép vị tự có đáp án
13 câu hỏi
Hướng dẫn giải
Ta có . Áp dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự, ta có:
Suy ra: .Hướng dẫn giải
Ta có:
Hướng dẫn giải
(C) có tâm , bán kính R=2
(C') có tâm , bán kính
Vì A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số .
Mà
Suy ra .
0
1
2
vô số
Không có phép vị tự nào biến d thành d’ vì qua phép vị tự, đường thẳng biến thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
0
1
2
vô số
Phép vị tự có tâm là trung điểm OO’, tỉ số vị tự bằng -1.
Ta có O khác O’ nên và I là trung điểm của OO’.
Vậy Vậy có tỉ số
Vậy
Ta có:
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự, ta có:
Gọi là tâm vị tự. Theo định nghĩa, ta có:
Suy ra .
Vậy tâm vị tự là .
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
nên d’ có dạng
Chọn điểm .
Ta có: .
Thế vào d’, ta có .
Vậy .
Ta có
Chọn
Do nên .
Đường tròn (C) có tâm . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2.
Ta có là tâm của đường tròn (C').
Bán kính
Vậy phương trình đường tròn (C') là .
Ta có đường tròn (C') có tâm và bán kính R'=4.
Gọi và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C).
Khi đó . Vậy .
Lại có .
Vậy đường tròn
Ta thấy, thay tọa độ của điểm vào đường tròn (C) thấy thỏa mãn.
Vậy N thuộc đường tròn (C).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
