125 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A1 có đáp án - Phần 5
Đề thi

125 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A1 có đáp án - Phần 5

A
Admin
Đại họcTrắc nghiệm tổng hợp90 lượt thi
21 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân \[\mathop \smallint \limits_{\sqrt 7 }^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 9}}} }}\]

\[ - 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]

0

\[\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]

\[2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{1}{{\sqrt {4{\rm{n}}({{\rm{n}}^2} - 1)} }}\]. Chọn phát biểu đúng:

Chuỗi đan dấu

Chuỗi phân kỳ

Chuỗi hội tụ

Chuỗi có dấu bất kỳ

Xem đáp án

Chọn đáp án C

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \[{\rm{y = }} - {\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 3x + 6}}\] và đường thẳng y = x + 2

9

6

8

7

Xem đáp án

Chọn đáp án A

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chọn phát biểu đúng dưới đây:

\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{1}{{{3^{\rm{n}}} + 1}}\] là chuỗi phân kỳ

\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{1}{{{3^{\rm{n}}}}}\]là chuỗi phân kỳ

\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{4n}}{{{3^{\rm{n}}} + 10}}\]là chuỗi hội tụ

\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty {e^{ - n}}\] là chuỗi hội tụ

Xem đáp án

Chọn đáp án D

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{\rm{dx}}}}{{(4 - {\rm{x}})\sqrt {1 - {{\rm{x}}^2}} }}\]

\[\frac{{ - {\rm{\pi }}}}{{\sqrt {15} }}\]

\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\sqrt {15} }}\]

\[ + \infty \]

Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn đáp án B

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \left| {{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - 1} \right|{\rm{dx}}\]

1

0

\[{\rm{e + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{e}}}\]

\[{\rm{e + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{e}}} - 2\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{x}}\sqrt {{\rm{x}} - 1} }}\]

\(\frac{\pi }{4}\)

\( - \frac{\pi }{2}\)

\(\frac{\pi }{2}\)

0

Xem đáp án

Chọn đáp án C

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{(2 - \sqrt[3]{{\rm{x}}} - {{\rm{x}}^3}){\rm{dx}}}}{{\sqrt[5]{{{{\rm{x}}^3}}}}}\]

Đáp án khác

\[\frac{{625}}{{187}}\]

\[[\frac{{25}}{{187}}\]

S = 0

Xem đáp án

Chọn đáp án A

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_1^{ + \infty } \frac{1}{{{\rm{x}}({{\ln }^2}{\rm{x}} + 1)}}{\rm{dx}}\]

\(\frac{\pi }{2}\)

\( - \frac{\pi }{2}\)

0

2ln2

Xem đáp án

Chọn đáp án A

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Bán kính hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}}{{{{\rm{5}}^{\rm{n}}}}}\]là:

Kết quả khác

r = 1/5

r = 3

r = 5

Xem đáp án

Chọn đáp án D

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } {\rm{x}}{{\rm{e}}^{ - {\rm{2x}}}}{\rm{dx}}\]

\( - \frac{\pi }{2}\)

\[\frac{1}{4}\]

\[ - \frac{1}{4}\]

0

Xem đáp án

Chọn đáp án B

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân\[\mathop \smallint \limits_0^{\sqrt 7 } \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}}}{\rm{dx}}\]

\[\frac{{14}}{{20}}\]

\[ - \frac{{141}}{{20}}\]

0

\[\frac{{141}}{{20}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{\rm{a}}}{{4{{\rm{n}}^2} - 1}}\]. Chọn phát biểu đúng:

S = 0

S = a/2

S = 2a

Không tồn tại S

Xem đáp án

Chọn đáp án B

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân\[\mathop \smallint \limits_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{dx}}\]

0

b - a

- b - a

a - b

Xem đáp án

Chọn đáp án B

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{ + }}\sqrt {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} }}{\rm{dx}}\]

2ln2

1 – 2ln2

1 – ln2

2 – 2ln2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:\[{\rm{y = }}{{\rm{2}}^{\rm{x}}}{\rm{, y = 2, x = 0}}\]

2 – ln2

\[2 + \frac{1}{{\ln 2}}\]

\[2 - \frac{1}{{\ln 2}}\]

\[2 + {\rm{ln2}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án C

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân\[\mathop \smallint \limits_1^{\rm{e}} \frac{{{\rm{cos(lnx)dx}}}}{{\rm{x}}}\]

1

cos1

sin1

0

Xem đáp án

Chọn đáp án C

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây đúng:

\[\left( {\forall {\rm{x}} \in \left[ {{\rm{a,b}}} \right]} \right){\rm{f(x)}} \ge 0{\rm{\& }}\exists {{\rm{x}}_0} \in \left[ {{\rm{a,b}}} \right]{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}) > 0 \Rightarrow \mathop \smallint \limits_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f(x)dx}} \ge 0\]

\[\exists {{\rm{x}}_0} \in \left[ {{\rm{a,b}}} \right]{\rm{:f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}) > 0 \Rightarrow \mathop \smallint \limits_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f(x)dx}} > 0\]

\[\left( {\forall {\rm{x}} \in \left[ {{\rm{a,b}}} \right]} \right){\rm{f(x)}} \ge 0{\rm{\& }}\exists {{\rm{x}}_0} \in \left[ {{\rm{a,b}}} \right]{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}) > 0 \Rightarrow \mathop \smallint \limits_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f(x)dx}} > 0\]

\[\left( {\forall {\rm{x}} \in \left[ {{\rm{a,b}}} \right]} \right){\rm{f(x)}} \ge 0\]

Xem đáp án

Chọn đáp án C

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_1^{ + \infty } \frac{{{\rm{lnxdx}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}\]

\[\frac{1}{8}\]

\[\frac{1}{4}\]

\[ + \infty \]

\[\frac{1}{5}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_1^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{(1 + x)}}\sqrt {\rm{x}} }}\]

\(\frac{\pi }{3}\)

\(\frac{\pi }{4}\)

0

\( - \frac{\pi }{2}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

21.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho chuỗi số\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\]. Phát biểu nào sau đây là sai:

Các số\({u_n}\)có giá trị tăng khi n tiến ra\( + \infty \)

Nếu\({u_n} > 0,\forall n\)dãy \[{{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \mathop \sum \limits_{{\rm{k = 1}}}^{\rm{n}} {{\rm{u}}_{\rm{k}}}\]là dãy tăng

Biểu thức của \({u_n}\)được gọi là số hạng tổng quát của chuỗi số.

\[\mathop \sum \limits_{{\rm{k = 1}}}^{\rm{n}} {{\rm{u}}_{\rm{k}}}\]được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Trắc nghiệm tổng hợp

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Đại học

Xem tất cả