1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 21
Đề thi

1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 21

A
Admin
Đại họcTrắc nghiệm tổng hợp106 lượt thi
20 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{1}{{{n^{\alpha - 2}}}} + \frac{1}{{{n^1} - \beta }})(\alpha ,\beta } \] tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

α<3,β<0

3,β<0

α>3,β<0

0

α>3,β>0

α<3,β>03,β>

Xem đáp án

Chọn đáp án B

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n_\alpha }}})} \](α là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

α>0

α≤0

α>1

α≥1

Xem đáp án

Chọn đáp án A

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu \[{u_n} \to 0\] khi n→∞ thì chuỗi trên hội tụ

Nếu \[{u_n} \to 0\] khi n→∞ thì chuỗi trên phân kỳ

Nếu chuỗi trên phân kỳ thì \[{u_n} \to 0\] khi n→∞

Nếu chuỗi trên hội tụ thì \[{u_n} \to 0\] khi n→∞

Xem đáp án

Chọn đáp án D

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[z = arccot\frac{x}{y}\]. Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial y}}\]

\[ - \frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\]

\[\frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\]

\[ - \frac{y}{{{x^2} + {y^2}}}\]

\[ - \frac{1}{{{x^2}y + {y^3}}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án C

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\]không liên tục tại điểm nào dưới đây:

\[(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})\]

\[(\frac{1}{{\sqrt 3 }}; - \frac{1}{{\sqrt 2 }})\]

(0;0)

(0;−1)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \[ln1,01\sqrt {0,98} \]

1

\[\frac{1}{{60}}\]

\[\frac{1}{{300}}\]

\[\frac{2}{{150}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Số điểm dừng của hàm số \[z = {x^3} + {y^3} - 3xy\]là:

0

1

2

4

Xem đáp án

Chọn đáp án C

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to \infty (1,0)} {(1 - xy)^{\frac{1}{{2xy + {y^2}}}}}\]

\[\sqrt e \]

\[\frac{1}{{\sqrt e }}\]

\[\frac{1}{e}\]

1

Xem đáp án

Chọn đáp án B

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[z = \ln (x\sin y)\]. Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(\frac{\pi }{{12}};\frac{\pi }{4})\]

\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

\[\sqrt 3 \]

1

0

Xem đáp án

Chọn đáp án C

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm a để hàm số \[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1 - 1} }}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\a,(x,y) \ne (0,0)\end{array} \right.\] liên tục tại R2

0

1

\[\frac{1}{2}\]

2

Xem đáp án

Chọn đáp án C

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính vi phân cấp 2 của hàm \[z = si{n^2}x + {e^{{y^2}}}\]

\[{d^2}z = 2cos2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}\left( {4{y^2} + 2} \right)d{y^2}\]

\[{d^2}z = 2cos2xd{x^2} + 2{e^{{y^2}}}d{y^2}\]

\[{d^2}z = - 2cos2xd{x^2} + 2y{e^{{y^2}}}d{y^2}\]

\[{d^2}z = cos2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}d{y^2}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm \[z = {x^6} - {y^5} - {\cos ^2}x - 32y\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

z đạt cực đại tại M(0,2)

z đạt cực tiểu tại N(0,-2)

z không có điểm dừng

z có một cực đại và một cực tiểu

Xem đáp án

Chọn đáp án C

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hàm số \[z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}} \]liên tục tại:

R2\{0,0}

R2

\[R2\backslash \left\{ {t, - {t^2}|t \in R} \right\}\]

\[R2\backslash \left\{ {t, - {t^4}|t \in R} \right\}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số Tính \[\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\]

0

1

\[\frac{1}{2}\]

\[ - \frac{1}{2}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\]

1

2

0

\[\frac{1}{2}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x + y)\]. Chọn đáp án đúng:

\[z_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \sin (x + y)\]

\[z_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = - \sin (x + y)\]

\[z_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \cos (x + y)\]

Các đáp án trên đều sai

Xem đáp án

Chọn đáp án B

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(xo,yo). Đặt: \[A = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),B = {f_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = {f_{xx}}({x_{o,}}{y_o}),{\rm{\Delta }} = {B^2} - AC\]

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

Nếu thì f đạt cực đại tại M

Nếu thì f đạt cực tiểu tại M

Nếu thì f đạt cực đại tại M

Xem đáp án

Chọn đáp án B

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm giới hạn

0

1

\[\frac{1}{2}\]

\[ - \frac{1}{2}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án C

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[f(x,y) = \sin (x - y)\]. Tính \[\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\]

cos(x−y)cos

−cos(x−y)

−sin(x−y)

sin(x−y)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm \[z = {x^2} - y - \ln |y| - 2\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

z đạt cực tiểu tại M(0,-1)

z đạt cực đại tại M(0,-1)

z luôn có các đạo hàm riêng trên R2

z có điểm dừng nhưng không có cực trị

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Trắc nghiệm tổng hợp

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Đại học

Xem tất cả