Đề thi

1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 8

AdminĐại họcTrắc nghiệm tổng hợp94 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trường hợp nào sau đây là công thức rút gọn của mạng:

\[x \wedge (y \vee z)\]

\[x \vee (y \wedge z)\]

\[z \wedge (y \vee x)\]

\[y \vee (x \wedge z)\]

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trường hợp nào sau đây tập R³với các phép toán được định nghĩa là không gian véc tơ:

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime ,y + y\prime ,z + z\prime \\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {\alpha x,y,z} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime ,y + y\prime ,z + z\prime )\\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {2\alpha x,2\alpha y,2\alpha z} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime + 1,y + y\prime + 1,z + z\prime + 1)\\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {0,0,0} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime ,y + y\prime ,z + z\prime )\\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {\alpha x,\alpha y,\alpha z} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với các phép cộng hai hàm số và phép nhân hàm số với số thực, tập các hàm số nào sau đây là không gian véc tơ:

Tập các hàm số không âm trên [a,b]

Tập các hàm số bị chặn trên [a,b]

Tập các hàm số khả vi trên [a,b] (có đạo hàm tại mọi điểm)

Tập các hàm số trên [a,b] sao cho f(b) =1

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³:

Các véc tơ có dạng (x,0,z)

Các véc tơ có dạng (x, y,1)

Các véc tơ có dạng (x,y,z) thoả mãn x + y + z = 0

Các véc tơ có dạng (x,y,z), 2x-y+z=0, x+y-4z=0

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³:

Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn \[x \le y \le z\]

Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn \[x + y + z = 0\]

Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn xy=0

Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn 3x+2y-4z=0

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm véc tơ u sau của không gian R⁴ thỏa mãn phương trình: $3 (v_{1} - u) + 2 (v_{2} + u) = 5 (v_{3} + u)$

trong đó \[{v_1} = \left( {2,5,1,3} \right);{v_2} = \left( {10,1,5,10} \right);{v_3} = \left( {4,1, - 1,1} \right)\]

\[u = \left( {6,12,18,24} \right)\]

\[u = \left( {7, - 2,3,0} \right)\]

\[u = \left( {1,2,3,4} \right)\]

\[u = \left( { - 2,3,7,0} \right)\]

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hãy xác định \[\lambda \] sao cho x là tổ hợp tuyến tính của u,v,w: \[x = \left( {7, - 2,\lambda } \right);u = \left( {2,3,5} \right),v = \left( {3,7,8} \right),w\left( { - 1, - 6,1} \right)\]

λ=10

λ=−11

λ=12

λ=11

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R³:

u = (2,1,−3),v = (3,2,−5),w(1,−1,1)

u = (2,−1,3),v = (4,1,2),w = (8,−1,8)

u = (3,1,4),v = (2,−3,5),w = (5,−2,9),s=(1,4,−1)

u = (3,1,13),v = (2,7,4),w = (1,−10,11)

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hệ véc tơ nào sau đây của R³ thuộc độc lập tuyến tính:

u = (1,−2,1),v = (2,1,−1),w = (7,−1,4)

u = (1,−3,7),v = (2,0,8),w = (8,−1,8),x(3,−9,7)

u = (1,2,−3),v = (1,−3,2),w = (2,−1,5)

u = (2,−3,13),v = (0,0,0),w = (1,−10,11)

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hệ véc tơ nào dưới đây là độc lập tuyến tính?

u = (4,−2,6),v = (6,−3,9) trong R3

u = (2,−3,1),v = (3,−1,5),w = (1,−4,3) trong R3

u = (5,4,3),v = (3,3,2),w = (8,1,3) trong R3

u = (4,−5,2,6),v = (2,−2,1,3),w = (6,−3,3,9),s=(4−1,5,6) trong R4

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm λ để hệ véc tơ sau phụ thuộc tuyến tính: u = (λ,−12,−12),v = (−12,λ,−12),w = (−12,−12,λ)

λ=1

λ=1,λ=\[\frac{1}{2}\]

λ=2,λ=\[\frac{1}{2}\]

λ=−3

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định hệ véc tơ nào sau đây là một cơ sở của không gian R³:

u = (1,−2,1),v = (2,1,−1)

u = (2,−3,13),v = (2,0,8),w = (8,−1,8),x = (3,−9,7)

u = (1,1,1),v = (1,2,3),w = (2,−1,1)

u = (1,1,2),v = (1,2,5),w = (5,3,4)

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định toạ độ của véc tơ v = (4,−3,2) viết trong cơ sở \[\mathbb{R} = \left\{ {\left( {1,1,1} \right),\left( {1,1,0} \right),\left( {1,0,0} \right)} \right\}\;\]của không gian R³:

\[{\left[ v \right]_B} = \left( {2, - 3,8} \right)\]

\[{\left[ v \right]_B} = \left( {2, - 5,7} \right)\]

\[{\left[ v \right]_B} = \left( { - 2, - 3,8} \right)\]

\[{\left[ v \right]_B} = \left( {2, - 3, - 8} \right)\]

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm chiều của các không gian con của R⁴:

Các véc tơ có dạng (x,y,0,t)

Các véc tơ có dạng (x,y,z,t) với z=x-y và t=x+y

Các véc tơ có dạng (x,y,z,t) với x = y = z = t

Các véc tơ có dạng (x,y,z,t) với x = 2y + z − 3t

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hạng r của hệ véc tơ sau của không gian R⁴: \[{v_1} = \left( {1,2,3,4} \right);{v_2} = \left( {2,3,4,5} \right);{v_3} = \left( {3,4,5,6} \right);{v_4} = \left( {4,5,6,7} \right)\]

r = 4

r = 2

r = 3

r = 1

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phép toán nào sau đây không thực hiện được:

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\5\end{array}&\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 3\\7\end{array}&\begin{array}{l}6\\9\end{array}\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l} - 5\\ - 2\end{array}&\begin{array}{l}1\\8\end{array}&\begin{array}{l} - 3\\ - 4\end{array}&\begin{array}{l}0\\2\end{array}\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\3\end{array}&\begin{array}{l}2\\4\end{array}&\begin{array}{l}5\\7\end{array}\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}4&3\\2&9\end{array}} \right)\]

\[ - 3\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\5\end{array}&\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 3\\7\end{array}&\begin{array}{l}6\\9\end{array}\end{array}} \right)\]

\[0\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l} - 5\\ - 2\end{array}&\begin{array}{l}1\\8\end{array}&\begin{array}{l} - 3\\ - 4\end{array}&\begin{array}{l}0\\2\end{array}\end{array}} \right)\]

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phép biến đổi nào sau đây không phải là phép biến đổi tương đương của hệ phương trình:

Thay đổi vị trí của hai phương trình của hệ

Nhân một số bất kỳ vào cả 2 vế của một phương trình của hệ

Cộng một phương trình vào một phương trình khác của hệ (vế với vế)

Trừ một phương trình vào một phương trình khác của hệ

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có duy nhất nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right){x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 1\\{x_1} + \left( {m - 1} \right){x_2} + {x_3} + {x_4} = 2\\{x_1} + {x_2} + \left( {m - 1} \right){x_3} + {x_4} = 3\\{x_1} + {x_2} + {x_3} + \left( {m - 1} \right){x_4} = 4\end{array} \right.\]

\[m \ne \pm 2\]

\[m \ne 1;m \ne 3\]

\[m \ne - 3;m \ne 1\]

\[m \ne - 2;m \ne 3\]

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hệ phương trình tuyến tính: \[\left\{ \begin{array}{l}9{x_1} + {x_2} + 4{x_3} = 1\\2{x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = 5\\7{x_1} + {x_2} + 6{x_3} = 7\end{array} \right.\]

Tính các định thức D,D1,D2,D3

\[D = 22,{D_1} = 16,{D_2} = - 6,{D_3} = 19\]

\[D = 13,{D_1} = - 16,{D_2} = 14,{D_3} = 19\]

\[D = 42,{D_1} = - 36,{D_2} = 6,{D_3} = 90\]

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải hệ phương trình tuyến tính \[\left\{ \begin{array}{l}4{x_1} + 3{x_2} + {x_3} + 5{x_4} = 7\\{x_1} - 2{x_2} - 2{x_3} - 3{x_4} = 3\\3{x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 1\\2{x_1} + 3{x_2} + 2{x_3} - 8{x_4} = - 7\end{array} \right.\]

\[{x_1} = 2,{x_2} = 1,{x_3} = 2,{x_4} = 1\]

\[{x_1} = - 3,{x_2} = 1,{x_3} = 2,{x_4} = - 1\]

\[{x_1} = - 3,{x_2} = - 1,{x_3} = 2,{x_4} = - 1\]

\[{x_1} = 4,{x_2} = - 5,{x_3} = 7,{x_4} = 3\]

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Phương pháp nghiên cứu khoa học Nguyên lý thống kê Nguyên lý hệ điều hành Marketing Kinh tế lượng Xác suất thống kê Tư tưởng Hồ Chí Minh Triết học Pháp luật đại cương Lý luận chung về Nhà nước và Pháp luật Lịch sử Nhà nước và Pháp luật Hành vi khách hàng Hành vi người tiêu dùng Kỹ năng giao tiếp Kỹ năng làm việc nhóm Sinh học đại cương Tâm lý học đại cương Toán cao cấp Chủ nghĩa xã hội khoa học Giáo dục học đại cương Kinh tế chính trị Kinh tế vi mô Kinh tế vĩ mô Cơ khí đại cương Đường lối Đảng Cộng sản Kinh tế học đại cương Giáo dục quốc phòng Đại cương về khoa học quản lí Đại cương y học lao động Vi sinh đại cương Bảo hiểm đại cương Hành vi tổ chức Vật lí đại cương Hóa học đại cương Đại số tuyến tính Toán kinh tế Toán rời rạc Tin học đại cương

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 8

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Trắc nghiệm tổng hợp

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Đại học

Thêm cảm hứng cho môn học