125 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A1 có đáp án - Phần 1
Đề thi

125 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A1 có đáp án - Phần 1

A
Admin
Đại họcTrắc nghiệm tổng hợp100 lượt thi
25 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\smallint {\rm{cosxcos2xdx}}\]

\[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{x + cosx + C}}\]

\[ - \frac{1}{6}\cos 3{\rm{x}} + \frac{1}{2}\cos {\rm{x}} + C\]

\[ - \frac{2}{3}{\sin ^3}{\rm{x}} + \sin {\rm{x}} + {\rm{C}}\]

Đáp án B và C đều đúng

Xem đáp án

Chọn đáp án D

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\smallint {{\rm{(1 + 2x)}}^{{\rm{2013}}}}{\rm{dx}}\]

\[\frac{1}{{4028}}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]

\[\frac{1}{2}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]

\[\frac{1}{{4024}}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]

\[\frac{1}{{2013}}{(1 + 2{\rm{x}})^{2014}} + {\rm{C}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\smallint \sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} - \frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + C}}\]

\[\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{2}} \right) + {\rm{C}}\]

\[4\cos \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{4}} \right) + {\rm{C}}\]

\[2\sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{2}} \right) + {\rm{C}}\]

\(\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3} - \frac{{\rm{x}}}{2}} \right) + {\rm{C}}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\smallint \cot 5{\rm{xdx}}\]

\[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

\[\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

\[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

\[\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân \[{\rm{I}} = \smallint \frac{{{\rm{3dx}}}}{{{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 10}}\]

\[\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 4} \right| + {\rm{C}}\]

\[\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| + {\rm{C}}\]

\[\frac{{\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right|}}{{\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right|}} + {\rm{C}}\]

\[\ln \left| {({\rm{x}} - 4)({\rm{x}} - 2)} \right| + {\rm{C}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân \[{\rm{I}} = \smallint \frac{{7{{(\ln {\rm{x}} - 1)}^6}}}{{\rm{x}}}{\rm{dx}}\]

\[\frac{{{{\ln }^3}{\rm{x}} - 2\ln {\rm{x}} + 1}}{{{{\rm{x}}^2}}} + {\rm{C}}\]

\[{(\ln {\rm{x}} - 1)^7} + {\rm{C}}\]

\[{(\ln {\rm{x}} + 1)^7} + {\rm{C}}\]

\[{\ln ^3}{\rm{x}} - 2\ln {\rm{x}} + 1 + {\rm{C}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án C

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\smallint \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt[3]{{{{(5{\rm{x}} + 3)}^2}}}}}\]

\[\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]

\[ - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]

\[\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]

\[\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5{\rm{x}} + 3}} + {\rm{C}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\smallint \frac{{{\rm{dx}}}}{{{{\sin }^2}( - 3{\rm{x}} + 1)}}\]

\[\frac{1}{3}\cot ( - 3{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]

\[ - \frac{1}{2}\tan ( - 2{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]

\[ - \frac{1}{3}\cot ( - 3{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]

\[ - \frac{1}{2}\tan ( - 2{\rm{x}} + 1) + {\rm{C}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\smallint \frac{{{\rm{2}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{dx}}}}{{{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}} - {\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{ + 1}}}}\]

\[\frac{{\rm{2}}}{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + C}}\]

\[ - \frac{{\rm{2}}}{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + C}}\]

\[ - \frac{{{{{\rm{(}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1)}}}^{\rm{3}}}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + C}}\]

\[\frac{{{{{\rm{(}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {\rm{1)}}}^{\rm{3}}}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + C}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_1^{\rm{e}} 8{\rm{xlnxdx}}\]

2

\[{{\rm{e}}^2} - 1\]

\[2{{\rm{e}}^2} + 2\]

e

Xem đáp án

Chọn đáp án C

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tính tích phân xác định I=∫1e⁡dx2x(1+ln2x)

\(\frac{\pi }{8}\)

\( - \frac{\pi }{4}\)\(\frac{\pi }{2}\)

1

Xem đáp án

Chọn đáp án A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^0 \frac{{{\rm{3dx}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2x + 2}}}}\]

\(\frac{{3\pi }}{2}\)

\(\frac{\pi }{4}\)

1

0

Xem đáp án

Chọn đáp án A

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}}^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} 4\cot {\rm{xdx}}\]

2ln2

2ln3

-1

1

Xem đáp án

Chọn đáp án B

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{\rm{2xdx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{\rm{ + 1}}} }}\]

1

\[\ln (1 + \sqrt 2 )\]

\[ - \ln (1 + \sqrt 2 )\]

0

Xem đáp án

Chọn đáp án D

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \frac{{3\cos {\rm{xdx}}}}{{4 - \sin {\rm{x}}}}\]

\[3({\rm{ln}}4 - {\rm{ln}}3)\]

\[({\rm{ln}}4 + {\rm{ln}}3)\]

\[({\rm{ln}}12 - {\rm{ln}}9)\]

\[ - {\rm{ln}}4 - {\rm{ln}}3\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\mathop \smallint \limits_3^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 16}}\]

\[\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\]

\[\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\]

\[\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\]

\[\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{x}}}{\rm{, y = 0, x = 3, x = 6}}\]

ln 2

4 ln 4

7 ln 2

4 ln 2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{x,}}\,\,{\rm{x}} - {\rm{y + 3 = 0}}\]

\[\frac{{40}}{3}\]

\[\frac{{14}}{3}\]

\[\frac{{32}}{3}\]

\[\frac{{20}}{3}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án C

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{y = 0,}}\,{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{y = 0}}\]

\[\frac{1}{{12}}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{4}\]

\[\frac{7}{{12}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = sin2x + 2x,}}\,\,{\rm{y = 2x}},\,0 \le {\rm{x}} \le \frac{\pi }{2}\]

2

1

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{3}{2}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

21.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{{\rm{y}}^{\rm{3}}} - {\rm{x = 0,}}\,{\rm{y = 1,}}\,{\rm{x = 8}}\]

\[\frac{{21}}{4}\]

\[\frac{{17}}{4}\]

\[\frac{1}{4}\]

\[\frac{{81}}{4}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

22.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng

Tích phân hội tụ tuyệt đối

Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2

Tích phân phân kỳ

Tích phân bán hội tụ

Xem đáp án

Chọn đáp án A

23.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x + ln2x}}} }}\]

hội tụ

phân kỳ

bán hội tụ

hội tụ tuyệt đối

Xem đáp án

Chọn đáp án B

24.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt[{\rm{6}}]{{{\rm{x + 1}}}}}}{\rm{dx}}\]

hội tụ

phân kỳ

bán hội tụ

hội tụ tuyệt đối

Xem đáp án

Chọn đáp án B

25.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\sqrt {{\rm{1 + x}}} {\rm{dx}}}}{{{\rm{2 + 7x}}}}\]

ln 2

0

+∞

ln 3

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Trắc nghiệm tổng hợp

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Đại học

Xem tất cả