12 bài tập Vận dụng quy tắc moment để tìm điều kiện cân bằng có đáp án
12 câu hỏi
Một cái thước AB = 1,2 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm. Một lực F1 = 5 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai tác dụng lên đầu B của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động thì lực tác dụng vào đầu B của thước có hướng và độ lớn như thế nào?
lực tác dụng lên đầu B có phương vuông góc với F1→.
lực tác dụng lên đầu B cùng phương, ngược chiều với F1→.
lực tác dụng lên đầu B khác phương, cùng chiều với F1→.
lực tác dụng lên đầu B cùng phương, cùng chiều với F1→.
Đáp án đúng là D
Để thức không chuyển động tức là thước đang ở trạng thái cân bằng.
MF1=MF⇔F1.OA=F.OB⇔F=F1.OAOB=5.0,81,2−0,8=10 N
Một người dùng tay tác dụng lực F nâng vật là một thanh rắn đồng chất dài 1m như hình dưới đây. Biết góc giữa thanh và sàn nhà là 300 và thanh rắn có trọng lượng 20 N. Độ lớn của lực F là
10 N.
20 N.
10 3N.
203N.
Đáp án đúng là A.
Ta xác định cánh tay đòn của các lực như hình vẽ trên. Trọng lực P tác dụng lên trọng tâm của thanh.
Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay tại A, ta có: MP = MF
Suy ra: P.d2 = F.d1 => 20.AB2.cosα=F.AB.cosα⇒F=10N.
Một thanh đồng chất có chiều dài L, trọng lượng 200 N, treo một vật có trọng lượng 450 N vào thanh như Hình 21.2. Các lực F1→,F2→ của thanh tác dụng lên hai điểm tựa có độ lớn lần lượt là
212 N; 438 N.
325 N; 325 N.
438 N; 212 N.
487,5 N; 162,5 N.
Đáp án đúng là: A
Các lực thành phần theo phương Oy cân bằng nhau hình dưới.
F1 + F2 - 200 - 450 = 0 (1)
Áp dụng quy tắc moment lực đối với trục quay tại A:
L2.200.sin90∘+3L4.450.sin90∘=LF2.sin90∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra F1=212N; F2=438N.
Một đường ống đồng chất có trọng lượng 100 N, chiều dài L, tựa trên điểm tựa như hình vẽ. Khoảng cách x và phản lực FR của điểm tựa tác dụng lên đường ống là
x= 0,69L; FR = 800 N.
x= 0,69L; FR = 400 N.
x = 0,6L: FR= 552 N.
x = 0,6L; FR = 248 N.
Đáp án đúng là: A
Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay tại A hình dưới:
x.200.sin90∘+x−L2.100.sin90∘−L−x.500.sin90∘=0
⇒800x=550L⇒x=0,69L
Các lực thành phần theo phương Oy cân bằng nhau:
FR−200−100−500=0⇒FR=800N
Một thanh có độ dài L, trọng lượng 10 N, được treo nằm ngang vào tường như hình vẽ. Một trọng vật 20 N treo ở đầu thanh. Dây treo làm với thanh một góc α=30o. Xác định lực căng của dây treo.
50 N.
60 N
70 N.
80 N.
Đáp án đúng là A
Áp dụng điều kiện cân bằng đối với trục quay tại O, ta có:
0.N+OH.T=L2.P+LP1⇔Lsinα.T=L2.P+LP1⇔T=P2+P1sinα=5+20sin30o=50N
Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 200 N. Người ấy tác dụng một lực F thẳng đứng lên phía trên vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc α = 30°. Độ lớn lực F để thanh cân bằng là:
100N.
86,6N.
50N
400 N.
Đáp án đúng là: A
Xét trục quay ở O, lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ là trọng lực P, lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ là lực F.
Do tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều nên điểm đặt của trọng lực sẽ là trung điểm của thanh, hay OA = AB.
Áp dụng quy tắc moment lực, ta có: MP = MF
Suy ra: P.OC= F.OD⇔P.l2.cos30=F.l.cos30⇔P2=F=2002=100 N
Một người dùng chiếc búa dài 25 cm để nhổ một cây đinh đóng thẳng đứng ở một tấm gỗ. Biết lực tác dụng vào cây búa 180 N song song với mặt đất là có thể nhổ được cây đinh. Hãy tìm lực cản của gỗ tác dụng lên cây đinh, biết trục quay tạm thời của búa cách đinh một khoảng 9 cm.
500 N.
400 N.
200 N.
100 N.
Đáp án đúng là: A.
Áp dụng quy tắc moment ta có: F1.d1=F2.d2⇒180.0,25=F2.0,09⇒F2=500N
Một người dùng búa để nhổ đinh như hình vẽ.
Biết lực cản của gỗ lên đinh là 1 000 N. Xác định độ lớn tối thiểu của lực mà người đó cần tác dụng để nhổ được đinh.
50 N.
100 N.
150 N.
200 N.
Đáp án đúng là B
Các lực tác dụng lên búa gồm F→ do tay tác dụng lên cán búa và F2→ là lực cản của gỗ lên búa (qua đinh).
Khi nhổ đinh, búa quay quanh điểm tựa O như hình vẽ.
Lực F→ có tác dụng làm búa quay quanh O theo chiều kim đồng hồ, F→2 có tác dụng làm búa quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ. Lực cần tác dụng để nhổ được đinh tối thiểu gây ra mômen lực bằng mômen lực cản của gỗ:
F.0,2=1000.0,02⇒F=100N
Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm G cách đầu A là 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục O nằm ngang cách đầu A là 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
125 N.
12,5 N.
26,5 N.
250 N.
Đáp án đúng là: B
Xét trục quay tại O. Trọng lực P→ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Vậy để giữ thanh cân bằng, cần tác dụng lên đầu B một lực F→ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ hay P→ và F→ cùng chiều.
Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: MP = MF
P.OG = F.OB
P.(OA – AG) = F.(AB – OA)
m.g.(OA – AG) = F.(AB – OA)
25.10.(1,5 – 1,2) = F.(7,5 - 1,5)
F = 12,5 N.
Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 45°. Biết trọng tâm G của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s2.
300 N.
200 N.
240 N.
100 N.
Đáp án đúng là: B
Xét trục quay tại O. Trọng lực P→ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Lực căng T→ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ.
Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: MP = MT
P.d = T.d'
P.OG.cos45 = T.OA.cos45
m.g.(OA - AG) = T.OA
30.10.(1,8 – 0,6) = T.1,8
T = 200 N.
Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng 6N, có đầu A tì vào sàn nhà nằm ngang, đầu B được giữ bởi một lò xo BC, độ cứng k = 250 N/m, theo phương thẳng đứng như hình vẽ. Độ dãn của lò xo khi thanh cân bằng là
4,8 cm.
1,2 cm.
3,6 cm.
2,4 cm.
Đáp án đúng: B
Sử dụng quy tắc momen lực, thanh cân bằng khi:
MP→=MFdh→⇔P.d1=Fdh.d2⇔P.AB2cosα=Fdh.AB.cosα
⇒Fdh=k.Δl=P2⇒Δl=P2k=62.250=0,012m=1,2cm
Một thanh sắt AB dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 14 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra B, người ta đặt một lực có độ lớn F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh bắt đầu bênh lên. Tính khối lượng của thanh. Lấy g=10m/s2
2 kg.
6 kg.
5 kg.
4 kg.
Đáp án đúng là: D.
Gọi O là điểm bắt đầu nhô ra của thanh sắt, O chính là trục quay của thanh, G là trọng tâm của thanh.
Khi đầu A của thanh bắt đầu bênh lên, ta có
MF=MP⇒F.OB=P.OG⇒F.OB=m.g.OG⇒m=Fg.OBOG=4010.AB4AB4=4kg
