10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 17

Ghi giả thiết kết luận và chứng minh định lí: nếu hai đường thẳng a, b cùng cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song.

Có bao nhiêu tháng có 28 ngày?

Cho đa thức P(1) = 1; \(P\left( {\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{{{x^2}}}\). P(x), với mọi x khác 0 và P(x₁ + x₂) = P(x₁) + P(x₂) với mọi x₁, x₂ ∈ ℝ. Tính \(P\left( {\frac{3}{7}} \right)\)

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c thỏa mãn điều kiện với số nguyên x bất kỳ thì P(x) là một số chính phương. Chứng minh rằng a, b, c là các số nguyên và b là số chẵn.

Tìm p nguyên tố sao cho \(\frac{{{p^2} + 1}}{2};\frac{{p + 1}}{2}\) đều là số chính phương.

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh p²⁰¹⁶ – 1 chia hết cho 60.

Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho p và q thỏa mãn: p³ − q⁵ = (p + q)²

Chứng minh rằng A = p⁸ⁿ + 3p⁴ⁿ ​- 4 chia hết cho 5 biết p và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau và p là số nguyên.

Tính P = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + … + 1225

Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNN của P = \(xy + \frac{1}{{xy}}\)

Phân số thập phân bằng \(\frac{{18}}{{12}}\) và có mẫu số là số có ba chữ số là?

Phân số có tử số là 0 thì bằng 0, đúng hay sai?

Phân số nào có thể viết thành số thập phân:

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{{19}}{{25}}\)

C. \(\frac{5}{7}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

Phân số tối giản của \(\frac{{96}}{{54}}\) là bao nhiêu?

Phân tích 240 ra thừa số nguyên tố.

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + y)² – 4(x + y)z + 4z²

Phân tích đa thức thành nhân tử: 6x² + 7x – 3

Phân tích đa thức thành nhân tử: 6x³y² – 12x³y⁴ + 18x³y⁵

Phân tích đa thức thành nhân tử:

A = 8(a + b + c)³ - (2a + b - c)³ - (2b + c - a)³ - (2c + a - b)³

Tìm x biết: x³ + 3x² + 3x + 28 = 0

Số tập con có 3 phần tử của tập {2¹;2²;...;2²⁰²⁰} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?

Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Cho ví dụ?

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin3x = sin2x trên [0;π]

Tìm tất cả 3 số nguyên tố (q; p; r) sao cho pqr = p + q + r + 160

Tìm số nghiệm thuộc đoạn [-π; π] của phương trình sinx = cosx?

Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?

Quãng đường AB dài 18km. Một ô tô đi từ A đến B. Khi ô tô đi được 6km thì một người đi xe đạp từ B về A với vận tốc ít hơn vận tốc của ô tô là 38km/h. Ô tô đến B thì quay lại ngay và về đến A trước người đi xe đạp là 54 phút. Tính vận tốc của ô tô và vận tốc của người đi xe đạp.

Rô-bốt xếp 9 tấm thẻ để được số 118 252 018

a) Lấy ra một tấm thẻ để được số lẻ. Số đó là?

b) Lấy ra một tấm thẻ để được một số mà khi làm tròn tới hàng trăm nghìn thì được 11 900 000. Số đó là?

Rút gọn phân số \(\frac{{65}}{{90}}\)?

Cho hình vuông ABCD, và tứ giác MNPQ có 4 đỉnh lần lượt thuộc 4 cạnh của hình vuông ABCD.

a) Chứng minh rằng: S_ABCD ≤ \(\frac{{AC}}{4}\)(MN + NP + PQ + QM)

b) Xác định vị trí điểm M, N, P, Q để chu vi tứ giác MNPQ nhỏ nhất.

Giải phương trình sin4x = – cos2x

Tìm m để phương trình sin2x = 7m + 3 có nghiệm x∈\(\left[ {0;\frac{{7\pi }}{{12}}} \right]\)

Cho tam giác ABC không nhọn. Tìm GTLN của A = sinA + sinB + sinC

Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ đúng hay sai?

Cho các chữ số:1,2,3,4,5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?

Cho các số sau: 16; 20; 24; 64. Trong các số trên, số có thể viết được dưới dạng lập phương của một số tự nhiên là?

53 chia hết cho số nào?

Có bao nhiêu số có 2 chữ số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3?

Một số chẵn khi chia 3 dư 1 vậy cho số đó chia 6 dư bao nhiêu?

Nêu dấu hiệu của số chia hết cho 7.

Viết các số chính phương nhỏ hơn 200 và có 3 chữ số

Tìm số dư của phép chia 245 cho 13

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + a}}{{x + 1}}\) (a là số thực cho trước và a khác 1) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) f’(x) > 0, ∀x ≠ -1 và hàm số không có điểm cực trị

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I(-1;1)

c) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{3}\) khi x = 3

d) Số đường thẳng cắt đồ thị f(x) tại những điểm tọa độ nguyên là 6.

Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6.

Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Số nào không có căn bậc hai?

Giá trị tương ứng trong hệ thập phân của số La Mã XIX là bao nhiêu?

Tính hiệu của số liền trước số 900 và số lớn nhất có hai chữ số.

Giải thích giúp mình số nguyên tố khác nhau đôi một là gì? Cho ví dụ hai số?

Số nguyên là gì?

Các số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 3 thì có dư là bao nhiêu?

So sánh \(A = \frac{{{{10}^{2024}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

So sánh A = 10.3⁹⁸ và B = 3¹⁰⁰

So sánh 2¹⁰ và 1000.

So sánh 2019.2021 và 2020²

So sánh 21¹⁵ và 27⁵ . 49⁸

So sánh 3⁹⁹ và 11²¹

So sánh 3¹⁹⁹⁴ + 3¹⁹⁹³ – 3¹⁹⁹² với 9⁹⁹⁶

So sánh 5³⁰⁰ và 3⁴⁵³

So sánh 5³⁶ và 11²⁴

So sánh 99⁹⁹ – 99⁹⁸ với 99¹⁰⁰ – 99⁹⁹

Cho \(B = \left( {\frac{1}{4} - 1} \right)\left( {\frac{1}{9} - 1} \right)...\left( {\frac{1}{{100}} - 1} \right)\). So sánh B với \( - \frac{{11}}{{21}}\)

So sánh \(\frac{{n + 1}}{{n + 2}}\) và \(\frac{{n + 3}}{{n + 4}}\)

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt a - 1}} - \frac{1}{{\sqrt a }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 2}} - \frac{{\sqrt a + 2}}{{\sqrt a - 1}}} \right)\)

a) Rút gọn P

b) So sánh P với \(\frac{1}{3}\)

Số số hạng là gì?

Công thức tính số tập con của tập hợp?

Mệnh đề sau đúng hay sai: “Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số vô tỉ”

Viết tất cả các số tròn chục có 4 chữ số khác nhau. Biết tổng các chữ số của số đó bằng 6.

Viết tất cả các số tròn chục có 4 chữ số khác nha. Biết tổng các chữ số của số đó bằng 6.

a) Viết và đọc các số tròn chục nghìn trong bảng dưới đây.

b) Viết và đọc các số tròn chục nghìn từ 10 000 đến 100 000.

Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số khác nhau.

Số tự nhiên nhỏ nhất có 9 chữ số mà tổng các chữ số bằng 9 là?

Viết số thích hợp vào chỗ trống

a) Số tự nhiên bé nhất mà lớn hơn 2024,09 là.....

b) Số tự nhiên lớn nhất mà bé hơn 2024,99 là.....

Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Tìm số tự nhiên x biết x³ = 5³

A. x = 5

B. x = 3

C. x = 25

D. x = 12

Tìm số ước dương của 756.

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m + 1} \right)x + 8y = 4m\\mx + \left( {m + 3} \right)y = 3m - 1\end{array} \right.\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Một tấm bìa hình vuông cạnh 1m được cắt thành những hình tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt 10cm và 20cm. Tính số hình tam giác vuông cắt được?

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}\), đường cao AH = 4,8. Tính các cạnh AB, AC, BC, HB, HC.

Tam giác ABC có sin A = 2sinB = 3sinC . Chứng minh a = 2b = 3c.

Cho tanα = 2. Tính sinα, cosα?

Nghiệm của phương trình \(\tan x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Tính tan82°.cot82°

Tính giá trị lượng giác của biểu thức : tana + tanb, tana, tanb , khi 0 < a, b < \(\frac{\pi }{2}\), a + b = \(\frac{\pi }{4}\), và \(\tan a.\tan b = 3 - 2\sqrt 2 \). Từ đó tính a, b

Lũy thừa tầng là gì?

Điều kiện có nghiệm của phương trình tanx = m?

Tính giá trị biểu thức T = tanα.5cotα

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + \cos x}}{{\sin x + 2\cos x + 4}}\)

Viết tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng 2 cách

Tham số là gì?

Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

Nếu một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước, khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc có thay đổi hay không?

Hai thùng đựng tất cả 280 lít dầu. Nếu rót từ thùng 1 sang thùng 2 25 lít dầu thì thùng 2 hơn thùng 1 16 lít. vậy lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Tích 8 số lẻ liên tiếp có tận cùng là bao nhiêu?

Tìm tích của tất cả số tự nhiên bé hơn 1000.

Nêu cách giải các bài toán về phép nhân khi các tích riêng đặt thẳng cột với nhau.

Nêu tiên đề Euclid.

Tìm giá trị của m để phương trình \(\frac{{\sin x - m}}{{2\cos x + \sqrt 3 }} = 0\) có đúng hai nghiệm thuộc \(\left( {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)

Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng nhau và bằng a. Gọi E là trung điểm AB, F là điểm thuộc BC sao cho BF = 2FC, G là điểm thuộc cạnh CD sao cho CG = 2GD. Tính độ dài đoạn giao tuyến của mặt phẳng (EFG) với mặt phẳng (ACD) theo a?