10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 11

Giải phương trình:

\[\sqrt {2x + 1}  + \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 4}  - \sqrt 2  = 0\].

Giải phương trình:

\[\sqrt {3x - 2}  + \sqrt {x + 3}  = {x^3} + 3x - 1\].

0,1 bằng bao nhiêu?

Viết số thập phân 0,125 dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?

0,001 tấn bằng bao nhiêu tạ?

Tính: 0,25 × 56.

Tìm x, biết:

70 ‒ 5(x  ‒ 3) = 45.

0,5 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tìm x, biết: x × 0,5 = 1,05 ‒ x

0,2 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tính tổng:

S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 99 × 100

Cho \[B = 1 + \frac{1}{2}\left( {1 + 2} \right) + \frac{1}{3}\left( {1 + 2 + 3} \right) + \frac{1}{4}\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + ... + \frac{1}{x}\left( {1 + 2 + 3 + 4 + ... + x} \right).\]

Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Tìm n sao cho:

1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương.

Tính nhanh:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

Tính:

1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒2015 ‒2016 + 2017 + 2018.

Tính:

1 ‒ 3 + 5 ‒ 7 + 9 ‒ 11 + ... + 97 ‒ 99.

Chứng minh B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

1 cái thùng sắt hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng \[\frac{4}{7}\] chiều dài và kém chiều dài 1,5 m, chiều cao 1,8 m.

a) Tính diện tích toàn phần của cái thùng

b) Người ta sơn bên ngoài cái thùng này cứ 4 m2 thì hết 1 kg sơn. Tính số kg sơn để sơn thùng 

1 giây bằng bao nhiêu tích tắc

Trên 1 khu đất có diện tích 6,5 ha, người ta dùng \[\frac{4}{5}\]diện tích để xây nhà liền kề, phần còn lại để trồng cây và lối đi. Hỏi diện tích để trồng cây và lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng \[\frac{2}{3}\] số học sinh nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Một người thợ may 2 ngày, mỗi ngày 10 giờ được 5 cái áo. Hỏi người đó may với năng suất trong 3 ngày, mỗi ngày 8 giờ may được mấy cái áo?

\[\frac{1}{4}\]của 8 bằng bao nhiêu?

Tính:

1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 38 × 39 + 39 × 40.

Tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x² + x³ = y³.

Một xe ô tô chạy đường dài đoạn đường đầu dài 90 km đi hết 2 giờ. Sau đó nghỉ 30 phút để sửa xe. Đoạn đường tiếp theo dài 30 km đi hết 0,5 giờ.

a) Tính tốc độ của ô tô trên mỗi đoạn đường.

b) Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường trên.

1,25 có phải số hữu tỉ không?

1,4 bằng bao nhiêu phần trăm

Cho dãy số 1, 5, 13, 29, 61, ... Số hạng tiếp theo của dãy là bao nhiêu?

1,5 ha bằng bao nhiêu mét vuông?

Tính: 1,2 × 5.

Tính nhanh:

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 98.99.100.

1,8(3) viết phân số thế nào?

Chứng minh rằng:

\[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt n }} > \sqrt n \] với n ∈ ℕ và n > 1.

Cho \[A = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {100} }}.\] Chứng minh A < 18.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\[\frac{1}{{1 + {x^2}}} + \frac{4}{{{y^2} + 4}} + xy\] với xy ≥ 2.

Chứng minh rằng:

\[\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + ... + \frac{1}{{49 \cdot 50}} = \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{28}} + ... + \frac{1}{{50}}\].

Rút gọn biểu thức:

\[A = \frac{1}{{1 \cdot 3}} - \frac{1}{{3 \cdot 5}} - \frac{1}{{5 \cdot 7}} - ... - \frac{1}{{47 \cdot 49}} - \frac{1}{{49 \cdot 51}}\].

Rút gọn biểu thức:

\[A = \frac{1}{{1 \cdot 4}} + \frac{1}{{4 \cdot 7}} + \frac{1}{{7 \cdot 10}} + ... + \frac{1}{{94 \cdot 97}}\]

Cho biểu thức: \[S = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}\]. Chứng minh S < 1.

Tìm x, biết:

\[\frac{1}{{1 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{49}}{{99}}\].

Tính nhanh:

\[\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ...2020}}\].

Tính: \[\frac{1}{2} + \frac{7}{4}\]

Tìm x, biết:

\[1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1 + \frac{{2023}}{{2025}}.\]

Viết thành tỉ số phần trăm 1,47

Tính tổng: \[S = \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{100}}}}\].

Chứng minh rằng:

\[\frac{1}{6} < \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}} < \frac{1}{4}\].

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\].

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\].

Cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N. Cho h_a, h_b, h_c là đường cao, gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. Chứng minh rằng \[\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{1}{r}.\]

Tìm điều kiện xác định: \[\frac{1}{{\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } }}\].

Tìm x, y, z sao cho: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\].

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = z\].

Tìm số tự nhiên x, y khác 0, thỏa mãn: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{xy}}\].

Tính: I = 1² + 4² + 7² +...+ 100².

10 người thì câu 10 con cá trong 5 phút. Hỏi trong 50 phút thì 50 người câu được bao nhiêu con cá?

10 mũ 20 bằng bao nhiêu?

Chứng minh 10ⁿ + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ^*).

10 ngày 8 giờ là bao nhiêu phút?

Có 10 viên thuốc, có thể uống 1 hoặc 2 viên 1ngày. Hỏi có bao nhiêu cách để uống hết 10 viên?

Tính: 100 + 97 + 94 + ... + 4 + 1.

Tính: 100 * 10000.

Tính: 100 : 6.

1000 phút bằng bao nhiêu giờ?

Tính: 1000*100000.

Tính: 1000*2000.

Tính: 1000*20000.

Tính nhanh: 10000 – 47 × 72 – 47 × 28.

Tính: \[\frac{{10000}}{5}\].

Tính: \[\frac{{10000}}{{5000}}\].

Tính: \[\frac{{100000}}{5}\].

Tính: \[\frac{{1000000}}{{50000}}\].

10000 cm² bằng bao  nhiêu m².

1000 kg bằng bao nhiêu tấn?

Tìm x, biết: 

100 ‒ 7(x ‒ 5) = 58.

Năm 1010 là thế kỷ bao nhiêu?

Một nền nhà hình chứ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m. Nếu lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 40 cm thì cần bao nhiêu viên gạch?

Tính: \[\frac{{11 \times {3^{22}} \times {3^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {2 \cdot {3^{14}}} \right)}^2}}}\].

Tìm x, biết:

\[\frac{{11}}{{15}} - \left( {\frac{7}{9} + x} \right) \cdot \frac{3}{8} = \frac{{61}}{{90}} + \frac{x}{3}\].

Chứng minh rằng

\[\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}} > \frac{1}{2}.\]

Tính: 111 : 3.

Viết dưới dạng 1 lũy thừa: 12³.3³.

Năm 1200 thuộc thế kỉ nào?

Tính: \[\frac{{1200}}{8}\].

Rút gọn phân số \[\frac{{121}}{{111}}\].

Biết 28 bao lúa như nhau thì chứa tổng cộng 1260 kg. Hỏi nếu có 1665 kg lúa thì chứa trong bao nhiêu bao?

127 500 cm² bằng bao nhiêu m²?

Tính:

128 ‒ [68 + 8(37 ‒ 35)²] : 4.

12 m 15 dm bằng bao nhiêu m?

12m 15 dm bằng bao nhiêu dm?

Tìm x, biết: 13 ‒ 2(x + 3) = 27.

Tính:

133 : 7 + 154 : 7 + 413 : 7.

134,65 cm² bằng bao nhiêu m².

Tính: 135 × 45.

135 phút bằng bao nhiêu giờ?

25% của 135 là bao nhiêu?

13 hm² 24 dam² = ? dam²

Tính: 143 × 25 + 25 × 35 + 75 × 39 + 75 × 139.

Tính: 144 : 3.