10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

Tính tích:

\[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\].

Tìm x, biết:

\[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}} \right) \cdot x = \frac{{2013}}{1} + \frac{{2012}}{2} + \frac{{2011}}{3} + ... + \frac{2}{{2012}} + \frac{1}{{2013}}\].

Tính nhanh:

(145 × 99 + 145) ‒ (143 × 102 ‒ 143).

Tính:

A = (‒2) + (‒59) ‒ (‒22) + 59.

Tính: \[\frac{{{2^{23}} + {\rm{ }}{2^{24}} + {\rm{ }}{2^{25}}}}{{{2^{18}} + {2^{19}} + {2^{20}}}}\].

Tính hợp lí:

\[\frac{{{2^3} \cdot {9^4} + {9^3} \cdot 45}}{{{9^2} \cdot 10 - {9^2}}}\].

Tìm x, biết: (2x ‒ 1)³ = 27.

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

(3x ‒ 16y ‒24)² = 9x² + 16x + 32.

Tìm x:

(4x ‒ 3)⁴ = (4x ‒ 3)².

Tính:

\[\frac{{\left( { - \frac{5}{7} - \frac{7}{9} + \frac{9}{{11}} - \frac{{11}}{{13}}} \right) \cdot \left( {3 - \frac{3}{4}} \right)}}{{\left( {\frac{{10}}{{21}} + \frac{{14}}{{27}} - \frac{{18}}{{33}} + \frac{{22}}{{39}}} \right):\left( {2 - \frac{2}{3}} \right)}}\].

Tìm x, biết:

(5x + 1)² ‒ (5x + 3)(5x ‒ 3) = 30.

Tính tổng:

$\mathrm{A}=\frac{38}{25}+\frac{9}{10}-\frac{11}{15}+\frac{13}{21}-\frac{15}{28}+\frac{17}{36}-...+\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}$

Tìm a để: (a ‒ 3) chia hết cho (a ‒14).

Chứng minh rằng:

(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b).(b + c).(c + a).

Cho a, b, c ≥ 0 với a + b + c = 3 và $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{a}+2{\mathrm{b}}^3}+\frac{{\mathrm{b}}^2}{\mathrm{b}+2{\mathrm{c}}^3}+\frac{{\mathrm{c}}^2}{\mathrm{c}+2{\mathrm{a}}^3}.$ Tìm GTNN của P.

Cho phương trình: (m² + 2m + 2)x² ‒ (m² ‒ 2m + 2)x ‒ 1 = 0.

Tìm GTLN và GTNN của S = x₁ + x₂ với x₁, x₂ là nghiệm của phương trình đã cho.

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{x}-\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{y}=\mathrm{m}-37\left(1\right)\\ \mathrm{x}+2\mathrm{y}=3\mathrm{m}+1\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Với m nào thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

b) Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên x, y và x + y bé nhất.

Tìm n thuộc ℤ sao cho n + 5 chia hết cho 2n ‒ 1.

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: (x + 1).(2y + 3) = 12.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) ‒ 24.

Tìm x, biết: (x + 2)² ‒x + 4 = 0.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2=\mathrm{xy}+3\mathrm{y}-1\\ \mathrm{x}+\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{y}+1}{1+{\mathrm{x}}^2}.\end{array}\right.$

Giải phương trình: ${\left(x^2+1\right)}^2=5-x\sqrt{2x^2+4}.$

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

(x²+4y²+28)²=17(x⁴+y⁴+14y²+49).

Cho số nguyên tố p. Giả sử x, y là số tự nhiên khác 0 thỏa mãn $\frac{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{py}}^2}{\mathrm{xy}}$ là số tự nhiên. Chứng minh $\frac{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{py}}^2}{\mathrm{xy}}=1+\mathrm{p}$.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x² + x ‒ 1)² + 4x² + 4x.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{y}({\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2)=3\mathrm{x}\\ \mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)=10\mathrm{y}\end{array}\right.$.

Tìm (x; y) thuộc ℤ thỏa mãn:

(x ‒ 2018)² = y⁴ ‒ 6y⁵ + 11y² ‒ 6y.

Tìm x, biết: (x ‒ 5)(x ‒ 7) = 0.

Phân tích đa thưc thành nhân tử:

(x+y)³ ‒ x(x+y)².

Tìm số tự nhiên n biết 3n + 7 chia hết cho n.

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A∖B = {1; 2}, A ∩ B = {3; 4}. Khi đó số phần tử của tập hợp A là bao nhiêu?

Thực hiện phép tính:

[504 ‒ (5².8 + 70) : 3³ + 6] : 125.

Thực hiện phép tính:

$\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}$.

Tìm x:

$\left|2\mathrm{x}-1\right|+\left|\mathrm{x}+\frac{1}{3}\right|=0$.

Giải phương trình:

$\sqrt{2\mathrm{x}+1}+\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+3}-\left(2\mathrm{x}-1\right)\sqrt{{\mathrm{x}}^2+4}-\sqrt{2}=0$.

Giải phương trình:

$\sqrt{3\mathrm{x}-2}+\sqrt{\mathrm{x}+3}={\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}-1$.

0,1 bằng bao nhiêu?

Viết số thập phân 0,125 dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?

0,001 tấn bằng bao nhiêu tạ?

Tính: 0,25 × 56.

Tìm x, biết:

70 ‒ 5(x ‒ 3)=45.

0,5 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tìm x, biết: x × 0,5 = 1,05 ‒ x

0,2 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tính tổng:

S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 99 × 100

Cho $\mathrm{B}=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{\mathrm{x}}\left(1+2+3+4+...+\mathrm{x}\right).$

Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Tìm n sao cho:

1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương.

Tính nhanh:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

Tính:

1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒2015 ‒2016 + 2017 + 2018.

Tính:

1 ‒ 3 + 5 ‒ 7 + 9 ‒ 11 + ... + 97 ‒ 99.

Chứng minh B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

1 cái thùng sắt hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{4}{7}$ chiều dài và kém chiều dài 1,5 m, chiều cao 1,8 m.

a) Tính diện tích toàn phần của cái thùng

b) Người ta sơn bên ngoài cái thùng này cứ 4 m2 thì hết 1 kg sơn. Tính số kg sơn để sơn thùng

1 giây bằng bao nhiêu tích tắc

Trên 1 khu đất có diện tích 6,5 ha, người ta dùng $\frac{4}{5}$ diện tích để xây nhà liền kề, phần còn lại để trồng cây và lối đi. Hỏi diện tích để trồng cây và lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Một người thợ may 2 ngày, mỗi ngày 10 giờ được 5 cái áo. Hỏi người đó may với năng suất trong 3 ngày, mỗi ngày 8 giờ may được mấy cái áo?

 $\frac{1}{4}$ của 8 bằng bao nhiêu?

Tính:

1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 38 × 39 + 39 × 40.

Tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x² + x³ = y³.

Một xe ô tô chạy đường dài đoạn đường đầu dài 90km đi hết 2 giờ. Sau đó nghỉ 30 phút để sửa xe. Đoạn đường tiếp theo dài 30 km đi hết 0,5 giờ.

a) Tính tốc độ của ô tô trên mỗi đoạn đường.

b) Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường trên.

1,25 có phải số hữu tỉ không?

1,4 bằng bao nhiêu phần trăm

Cho dãy số 1, 5, 13, 29, 61, ... Số hạng tiếp theo của dãy là bao nhiêu?

1,5 ha bằng bao nhiêu mét vuông?

Tính: 1,2 × 5.

Tính nhanh:

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 98.99.100.

1,8(3) viết phân số thế nào?

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{n}}}>\sqrt{\mathrm{n}}$ với n ∈ ℕ và n > 1.

Cho $\mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}.$ Chứng minh A < 18.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\frac{1}{1+{\mathrm{x}}^2}+\frac{4}{{\mathrm{y}}^2+4}+\mathrm{xy}$ với xy ≥ 2.

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{3\cdot 4}+\frac{1}{5\cdot 6}+...+\frac{1}{49\cdot 50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}$.

Rút gọn biểu thức:

$\mathrm{A}=\frac{1}{1\cdot 3}-\frac{1}{3\cdot 5}-\frac{1}{5\cdot 7}-...-\frac{1}{47\cdot 49}-\frac{1}{49\cdot 51}$.

Rút gọn biểu thức:

$\mathrm{A}=\frac{1}{1\cdot 4}+\frac{1}{4\cdot 7}+\frac{1}{7\cdot 10}+...+\frac{1}{94\cdot 97}$

Cho biểu thức: $\mathrm{S}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{{2025}^2}$. Chứng minh S < 1.

Tìm x, biết:

$\frac{1}{1\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 7}+...+\frac{1}{\left(2\mathrm{x}-1\right)\left(2\mathrm{x}+1\right)}=\frac{49}{99}$.

Tính nhanh:

$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...2020}$.

Tính: $\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$

Tìm x, biết:

$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)}=1+\frac{2023}{2025}.$

Viết thành tỉ số phần trăm 1,47

Tính tổng: $\mathrm{S}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}$.

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{6}<\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{{100}^2}<\frac{1}{4}$.

Tìm n:

$\frac{1}{9}\times {27}^{\mathrm{n}}=3^{\mathrm{n}}$.

Tìm n:

$\frac{1}{9}\times 3^4\times 3^{\mathrm{n}}=3^7$.

Cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N. Cho h_a, h_b, h_c là đường cao, gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. Chứng minh rằng $\frac{1}{{\mathrm{h}}_{\mathrm{a}}}+\frac{1}{{\mathrm{h}}_{\mathrm{b}}}+\frac{1}{{\mathrm{h}}_{\mathrm{c}}}=\frac{1}{\mathrm{r}}.$

Tìm điều kiện xác định: $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}+2\sqrt{\mathrm{x}-1}}}$.

Tìm x, y, z sao cho: $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}=1$.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}=\mathrm{z}$ .

Tìm số tự nhiên x, y khác 0, thỏa mãn: $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{\mathrm{xy}}$.

Tính: I = 1² + 4² + 7² +...+ 100².

10 người thì câu 10 con cá trong 5 phút. Hỏi trong 50 phút thì 50 người câu được bao nhiêu con cá?

10 mũ 20 bằng bao nhiêu?

Chứng minh 10ⁿ + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ^*).

10 ngày 8 giờ là bao nhiêu phút?

Có 10 viên thuốc, có thể uống 1 hoặc 2 viên 1ngày. Hỏi có bao nhiêu cách để uống hết 10 viên?

Tính: 100 + 97 + 94 + ... + 4 + 1.

Tính: 100 * 10000.

Tính: 100 : 6.

1000 phút bằng bao nhiêu giờ?

Tính: 1000*100000.

Tính: 1000*2000.

Tính: 1000*20000.

Tính nhanh: 10000 – 47 × 72 – 47 × 28.

Tính: $\frac{10000}{5}$.

Tính: $\frac{10000}{5000}$.

Tính: $\frac{100000}{5}$.

Tính: $\frac{1000000}{50000}$.

10000 cm² bằng bao nhiêu m².

1000 kg bằng bao nhiêu tấn?

Tìm x, biết:

100 ‒ 7(x ‒ 5)=58.

Năm 1010 là thế kỷ bao nhiêu?

Một nền nhà hình chứ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m. Nếu lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 40 cm thì cần bao nhiêu viên gạch?

Tính: $\frac{11\times 3^{22}\times 3^7-9^{15}}{{\left(2\cdot 3^{14}\right)}^2}$.

Tìm x, biết:

$\frac{11}{15}-\left(\frac{7}{9}+x\right)\cdot \frac{3}{8}=\frac{61}{90}+\frac{x}{3}$.

Chứng minh rằng

$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}>\frac{1}{2}.$

Tính: 111 : 3.

Viết dưới dạng 1 lũy thừa: 12³.3³.

Năm 1200 thuộc thế kỉ nào?

Tính: $\frac{1200}{8}$.

Rút gọn phân số $\frac{121}{111}$.

Biết 28 bao lúa như nhau thì chứa tổng cộng 1260 kg. Hỏi nếu có 1665 kg lúa thì chứa trong bao nhiêu bao?

127 500 cm² bằng bao nhiêu m²?

Tính:

128 ‒ [68 + 8(37 ‒ 35)²] : 4.

12m 15dm bằng bao nhiêu m?

12m 15dm bằng bao nhiêu dm?

Tìm x, biết: 13 ‒ 2(x + 3) = 27.

Tính:

133 : 7 + 154 : 7 + 413 : 7.

134,65 cm² bằng bao nhiêu m².

Tính: 135 × 45.

135 phút bằng bao nhiêu giờ?

25% của 135 là bao nhiêu?

13 hm² 24 dam² = ? dam²

Tính: 143 × 25 + 25 × 35 + 75 × 39 + 75 × 139.

Tính: 144 : 3.

15 dm² = ?  cm².

Tính: 15 × 15.

Tìm x, biết:

$3\mathrm{x}-\frac{15}{5\cdot 8}-\frac{15}{8\cdot 11}-\frac{15}{11\cdot 4}-...-\frac{15}{47\cdot 50}=2\frac{1}{10}$.

Tính:

150 : 2.

Tìm 30% của 150.

Để đánh số trang 1 cuốn từ điển có 1500 trang cần bao nhiêu chữ số?

3 tạ 2kg + 1500 dag = ? kg.

156 cm = ? m.

15 m 3 cm = ... m.Chỗ chấm là số gì?

Phân tích đa thức thành nhân tử: 15x ‒ 30y + 20z.

Tính: 16 × 5.

Tìm x:

(17x ‒ 25) : 8 + 65 = 9².

Viết phân số  dưới dạng số thập phân?    

Vì sao 170 chia 3 bằng $\frac{170}{3}$?    

Tính 1700 : 100.

18 giờ trong hệ 24 giờ là mấy giờ trong hệ 12 giờ?

Chuyển các phân số sau thành số thập phân: $\frac{18}{45},\frac{15}{60},\frac{49}{56}$   .

Giải phương trình vô tỉ:

$18{\mathrm{x}}^2-15\mathrm{x}+\frac{2}{\mathrm{x}}=\frac{5}{\sqrt{\mathrm{x}}}+12\left(1-\sqrt{\mathrm{x}}\right)$.

Tính: 19.63 +36.19+ 19.

Tính: 195 × 2.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

B = 1983 ‒ x² ‒ 3y² + 2xy ‒ 10x + 14y.

1 cm³ bằng bao nhiêu m³?         

Một cuốn sách khi lưu vào máy tính 4MB. Hỏi 1USB có dung lượng 1GB thì chứa được bao nhiêu cuốn sách như thế?  

1 giờ 10 phút bằng bao nhiêu giờ?      

Tính: 1 × 2 + 3 × 4 + 5 × 6 + 7 × 8 + 9 × 10 + 11 × 12 + 13 × 14 + 15 × 16.

Tính: 2 : 0 bằng bao nhiêu?

Tính: B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2ⁿ.

2,3 tấn = ? kg.

2 điểm phân biệt là gì?

Thế nào là hai góc phụ nhau?

Hai góc so le trong là gì?

Góc trong cùng phía và góc ngoài cùng phía là gì?

2 lũy thừa 3 tính như thế nào?

Tính: 2¹⁰.

Tính: 2¹⁰⁰.

Tính: 2²⁰.

Tính: 2³.

Viết phép tính dưới dạng lũy thừa: 2⁴.4³.

Tìm n:

2^{n ‒ 2} × 3^{n ‒ 2} = 36.

Tìm x, biết:

2^x . 2⁵ = 32.

Giải phương trình:

$\frac{2^{\mathrm{x}}}{16}=2$.

Giải phương trình:

2^x = 2.

Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sẽ xong trong 3 giờ. Nếu 1 mình người thứ nhất làm công việc đó thì sẽ xong trong 5 giờ. Hỏi 1 mình người thứ hai làm thì bao nhiêu lâu sẽ xong công việc?

Giải phương trình:

$2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1=\left(2\mathrm{x}+3\right)\left(\sqrt{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+2}-1\right)$.

Giải phương trình:

2(x+1)² ‒ (x ‒ 3)(x+3) ‒ (x ‒ 4)² = 0.

Tìm x thuộc ℕ để: 2(x ‒ 3) chia hết cho 2(x ‒ 1).

Tìm các số nguyên x, biết:

2(x – 3) chia hết cho x ‒ 1.

Viết dạng tổng quát của dãy số sau: 2, 8, 18, 32, 50,...

Tìm x:

2.3^x ‒ 5 = 7².

Tính tổng:

$\mathrm{A}=\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+\frac{2}{7\times 9}+...+\frac{2}{97\times 99}$.

$\frac{2}{5}$ của 100m bằng bao nhiêu?

Chứng minh: $\frac{2}{\mathrm{ab}}+\frac{3}{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}\ge 14$ với a, b > 0 và a + b = 1.

Rút gọn:

$\frac{2^{10}\cdot 3^{10}-2^{10}\cdot 3^9}{2^9\cdot 3^{10}}$.

Tính nhanh tổng sau:

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶⁴.

Cho n thuộc ℕ^*, chứng minh rằng các số sau là hợp số: $\mathrm{C}=2^{2^{6\mathrm{n}}}+2+13$.

Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: 2^{3n + 1} + 2^{3n ‒ 1} + 1 là hợp số.

Tìm 2 chữ số tận cùng của: 2⁹⁹⁹.

Tìm số nguyên p sao cho 2^p + 1 chia hết cho p.

Tính: 20 × 15

Tính nhanh:

20,19 : 0,5 + 20,19 : 0,25 + 20,19 × 4.

Tìm x, biết:

200 ‒ (2x + 6) = 64.

Tính:

2000 : 600.

So sánh:

$\frac{2018}{2019}$ và $\frac{2019}{2020}$.

Tìm số tự nhiên x, y, z thỏa mãn:

2018^x = 2017^y + 2016^z.

Kết quả của phép tính:

2021²⁰²² : 2021²⁰²¹.

Tìm x:

2023 + 2022 + 2021 + 2020 + ... + x = 2023.

Tính:

208 : 6 = ?

Tìm các cặp số nguyên (p; q) thỏa mãn phương trình sau: 20p³ = 1 + q³.

Tính: 210 + 12.

213 : 6 dư mấy?

Tính: 21 × 7.

Tính: 220 − [3².3³ − (12 − 7⁰)²].

Một siêu thị điện máy nhập về một lô hàng gồm 120 chiếc máy giặt với giá 8 triệu đồng một chiếc. Sau khi bán 80 chiếc với giá bằng 120% giá vốn, số máy còn lại cửa hàng bán với giá chỉ bằng 60% giá đã bán trước đó.

a) Tính tổng số tiền thu được khi bán 80 chiếc máy giặt lúc đầu.

b) Sau khi bán hết lô hàng thì siêu thị lời hay lỗ bao nhiêu phần trăm? (làm tròn đến hàng phần mười).

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3 cm. Biết cạnh lớn nhất là 44 cm. Số các cạnh của đa giác đó là:

Một đôi thỏ (gồm một thỏ đực và một thỏ cái) cứ mỗi tháng đẻ được một đôi thỏ con (cũng gồm một thỏ đực và thỏ cái); một đôi thỏ con, khi tròn 2 tháng tuổi, sau mỗi tháng đẻ ra một đôi thỏ con, và quá trình sinh nở cứ thế tiếp diễn. Hỏi sau n tháng có bao nhiêu đôi thỏ, nếu đầu năm (tháng Giêng) có một đôi thỏ sơ sinh?

Một đơn vị bộ đội dự trữ đủ gạo cho 150 người ăn trong 25 ngày nhưng đơn vị phải chuyển 25 người đi nơi khác hỏi số gạo dự trữ đủ cho số người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày?

Một hình bình hành ABCD có AB = 71 cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó thành hình bình hành AEGD có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 6550 m² và EB = 19 cm. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.

Một hình chữ nhật có chu vi 160m, nếu cắt chiều dài đi 8m và kéo chiều rộng thêm 8m thì hình mới là hình vuông. So sánh:

a) Chu vi hình chữ nhật và hình vuông.

b) Diện tích hình vuông và hình chữ nhật.

Một hình thang có diện tích là 207 cm², chiều cao là 9 cm. Tính độ dài mỗi đáy, biết đáy lớn hơn đáy bé là 10 cm.

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m². Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m², nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m². Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:

Một học sinh đo chiều dài của bàn học, kết quả thu được như sau d = 120 ± 1 cm. Sai số tỉ đối của phép đo là:

Một hộp đựng đồ dạng khối lập phương có độ dài cạnh là 25 cm. Tính thể tích hình lập phương?

Một khu vườn hình chữ nhật được xây bên cạnh một ngôi nhà. Chiều dài của khu vườn gấp 2 lần chiều rộng. Chủ nhà muốn xây một hàng rào bao quanh 3 cạnh của khu vườn (không cần rào cạnh giáp với nhà).

Nếu tổng chiều dài hàng rào cần xây là 24m, hãy tính:

a) Chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

b) Diện tích của khu vườn.

Một lớp có 17 học sinh đăng kí tham gia một trong ba câu lạc bộ của trường là: câu lạc bộ Cầu lông, câu lạc bộ Sách và câu lạc bộ Tình nguyện, trong đó có 9 em tham gia câu lạc bộ Cầu Lông, 9 em tham gia Câu lạc bộ Tình nguyện, ở em tham gia câu lạc bộ Sách. Biết có 3 em tham gia cả hai câu lạc bộ Câu lông và câu lạc bộ Sách, 3 em tham gia cả hai câu lạc bộ Cầu lông và câu lạc bộ Tình nguyện, 4 em tham gia cả hai câu lạc bộ Tình nguyện và câu lạc bộ Sách. Hỏi có bao nhiêu em chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ Cầu lông?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Một mảnh đất hình vuông có diện tích là 81m². Tính chu vi mảnh đất.

Một mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Ở giữa mảnh vườn theo chiều dài, người ta làm một lối đi rộng 1 m. Phần đất còn lại để trồng cây. Diện tích đất trồng cây là?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 9 m.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 35 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó?

Một hình vuông có cạnh là 8,5 m. Tính chu vi và diện tích hình vuông.

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh 8,5 m. Dọc theo một cạnh của mảnh vườn, người ta muốn xây một lối đi rộng 1,5 m.

a) Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.

b) Tính diện tích lối đi.

Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5h30 với vận tốc 15km/h. người đó dự định đi được nửa quảng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10h sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì xe bị hỏng và phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng dự định?

Một người đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng một tháng. Cứ sau 6 tháng, lượng người đó tăng thêm 5%. Tính tổng số lương người đó nhận được sau mười năm đi làm.

Một người đi xe máy đi thẳng 6 km theo hướng Đông, sau đó rẽ trái đi thẳng theo hướng Bắc 3 km rồi quay sang hướng Tây đi 3 km. Tính quãng đường đi được của xe máy.

Một người đi xe máy giờ thứ nhất đi được $\frac{3}{7}$ quãng đường giờ thứ hai đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường giờ thứ ba người đó đi nốt 60 km thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu mét?

Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

Một người thợ cần làm một cái thùng hình lập phương để chứa đựng đúng 125 lít nước. Hai người thợ đó phải làm thùng có cạnh bao nhiêu?

Một ô tô chạy trong giờ đầu được $\frac{1}{4}$ quãng đường, giờ thứ hai ô tô chậy được $\frac{2}{5}$ quãng đường , giờ thứ ba ô tô chạy được 28km thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường đó dài bao nhiêu ki lô mét?

Một sân bay có dịch vụ gửi hành lí với 150 tủ chứa đồ cho thuê với giá mỗi tủ là 200 nghìn đồng một ngày. Với giá hiện tại, tất cả các ngày đều được thuê kín chỗ. Do chi phí vận hành tăng nên giá cho thuê đang được xem xét điều chỉnh. Theo quy định, mức tăng giá là bội số của 10 nghìn đồng và sẽ được thí điểm lần lượt các mức trong một thời gian nhất định. Sau một thời gian thí điểm, nhà quản lý nhận thấy với mỗi 10 nghìn đồng tăng thêm, có 5 tủ bị bỏ trống không có người thuê trong ngày tương ứng. Hỏi mức giá chính thức mới cần được tăng lên bao nhiêu để doanh thu một ngày là lớn nhất?

Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 16m. Hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng 28m. Tính chiều dài và chiều rộng.

Trong các số sau, số nào viết được viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với mũ số lớn hơn 1:

Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi là 38cm. Người ta cắt bớt chiều dài tấm bìa đi 3cm thì tấm bìa còn lại thành hình vuông. Tính diện tích tấm bìa hình vuông?

Một tấm bìa (phần kẻ) là một phần của hình tròn. Bạn Bình đo được độ dài đoạn thẳng AD = 10cm, khoảng cách IE = 3cm với I là trung điểm của AD và IE ⊥ AD. Hỏi độ dài cung tròn AD bằng bao nhiêu?

Một thợ lặn có vị trí cách mặt nước 8m, 1 con tàu đắm ở góc 70 độ. Sau khi cùng xuống tới 1 điểm cao hơn 14m so với đáy đại dương, thợ lặn nhìn thấy con tàu đắm ở góc 57 độ. Tính chiều sâu con tàu đắm.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 60m. Chiều rộng bằng $\frac{1}{4}$ chiều dài.Trung bình cứ 100m² thì thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 160m . Chiều rộng bằng $\frac{5}{8}$ chiều dài . Diện tích thửa ruộng đó là?

Một trường bán trú dự trữ số gạo đủ cho 150 học sinh ăn trong 124 ngày . Nếu trường nhận thêm 36 học sinh nữa thì số gạo trên dùng đủ ăn trong bao nhiêu ngày?

Một vườn hoa hình vuông có diện tích là 81cm². Tính chu vi vườn hoa?

Một xe tải có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 5,6m, chiều rộng 2m và chiều cao 2m.

a) Tính thể tích thùng xe tải.

b) Người ta chất lên thùng xe tải những gói hàng đóng theo dạng hình lập phương cạnh 0,5m. Hỏi có thể chất lên thùng xe tải tối đa bao nhiêu gói hàng

Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5000 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 chiếc bàn. Hỏi mỗi lần xưởng mộc nên đặt mua bao nhiêu đơn vị nguyên liệu và bao lâu đặt giao nguyên liệu một lần để chi phí trung bình hằng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí lưu trữ) trong chu kì sản xuất giữa các lần giao hàng là ít nhất?

Tìm số tự nhiên n để n² + 4n + 96 chia hết cho n + 1

Chứng minh: A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi n thuộc ℕ, n khác 0

Chứng minh công thức $\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}-1\right)}{2}$ là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh

a) Tìm n để n² + 2006 là một số chính phương

b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n² + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Chứng minh rằng n² + n + 1 không chia hết cho 4.

Năm 1968 thuộc thế kỷ bao nhiêu?

Năm 938 thuộc thế kỷ bao nhiêu?

Nam có 18 viên bi. Tùng có 22 viên bi. Hùng có số bi bằng trung bình cộng của ba bạn và ít hơn 2 viên bi. Tính thử  xem số bi của Hùng là bao nhiêu?

Thế kỉ XX có bao nhiêu năm nhuận?

Thế nào là nằm cùng phía, khác phía?

Nếu a² chia hết cho b² thì a có chia hết cho b không? Vì sao?

Nếu bớt chiều dài một khu vườn hình chữ nhật đi 8m thì được một hình vuông có diện tích 121m². Người ta đóng cọc xung quanh khu vườn đó chỉ để cửa ra vào rộng 2m và 2 cọc liền nhau cách nhau 1m. Hỏi cần bao nhiêu cái cọc? ( hai bên cửa ra vào cũng có cọc)

Nếu $\cot 1,25.\tan \left(4\mathrm{\pi }+1,25\right)-\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right).\cos \left(6\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)=0$ thì tan x bằng?

Nếu dùng 2 máy bơm cùng loại để bơm nước chống hạn cho một cánh đồng thì phải bơm nước trong vòng 10 ngày. Hỏi nếu có 5 máy bơm như thế thì chỉ cần bơm nước trong mấy ngày?

Hôm nay là ngày thứ 3. Hỏi 100 ngày sau vào thứ mấy của tuần lễ?

Nếu ngày mai là chủ nhật thì 100 ngày trước là thứ mấy?

Chứng minh rằng: Nếu x³ – y³ chia hết cho 3 thì x³ – y³ chia hết cho 9.

Chứng minh rằng nếu z ≥ x và z ≥ y thì z > xy

Trong một năm (nhuận) có bao nhiêu ngày?

Ngày 20/11/2019 là thứ 4. Vậy ngày 20/11/2000 là thứ mấy?

Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km?

Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ 20⁰. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền.

Nhất là 1 , Nhị là 2, Tam là 3 , Tứ là 4 , Ngũ là 5. Vậy 6 , 7 , 8 , 9 , 10 là gì?

Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

Người ta dùng 18 quyển sách gồm 7 quyển sách toán, 6 quyển sách lý, 5 quyển sách hóa để làm phần thưởng cho 9 học sinh và mỗi học sinh nhận được 2 quyển sách khác nhau. Tên của 9 học sinh theo thứ tự là A, B, C, D, E, F, G, H, K. Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.

Người ta dùng các tấm gỗ hình chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 2dm để lát nền căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m. Hỏi cần bao nhiêu tâm gỗ loại đó để vừa đủ lát kín nền căn phòng?

Có một khối lượng gạo đủ cho 18 người ăn trong 10 ngày. Nếu số người thực ăn giảm đi 6 người thì số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?

Một nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo để 18 người ăn trong 15 ngày. Sau 5 ngày, có thêm 6 người đến ở và cùng ăn với nhóm ban đầu. Hỏi số ngày còn lại mà lượng gạo trong bếp có thể đủ dùng?

Nhà bác An xây bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đo được bên ngoài bể nước lần lượt là: chiều dài 5m. chiều rộng 3,5 m, chiều cao 1,5 m (Không tính độ dày của đáy bể)

a) Bác An thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của bể nước (Không sơn phần độ dày đáy bế) giá 20.000 đồng/m².

Trả lời 2 câu hỏi sau:

i) Tính diện tích cần sơn.

ii) Khi tính tiền sơn, người thợ giảm giá cho bác An 20% so với giá ban đầu, tính số tiền bác cần để trả cho thợ sơn?

b) Biết độ dày thành bể ở mỗi mặt xung quanh là 25cm. Hỏi bể nước chứa được tối đa bao nhiêu lít nước? (Biết 1dm² = 1 lít nước)

Nhân dịp khai trương cửa hàng, người ta giảm giá 20% các loại sách. Bạn An mua 1 quyển sách Toán hay và khó lớp 5 có giá bìa là 21000 đồng. Vậy bạn An trả bao nhiêu tiền cho cô bán hàng?

Tìm số lớn nhất có 6 chữ số và có tổng các chữ số của nó bằng 50.

Nhóm các bạn học sinh lớp 6A cần chia 48 quyển vở, 40 chiếc bút bi vào trong các túi quà để mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, bút bi ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, bút bi trong mỗi túi là bao nhiêu?

Ghi giả thiết kết luận và chứng minh định lí: nếu hai đường thẳng a, b cùng cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song.

Có bao nhiêu tháng có 28 ngày?

Cho đa thức P(1) = 1; $\mathrm{P}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)=\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}$. P(x), với mọi x khác 0 và P(x₁ + x₂) = P(x₁) + P(x₂) với mọi x₁, x₂ ∈ ℝ. Tính $\mathrm{P}\left(\frac{3}{7}\right)$

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c thỏa mãn điều kiện với số nguyên x bất kỳ thì P(x) là một số chính phương. Chứng minh rằng a, b, c là các số nguyên và b là số chẵn.

Tìm p nguyên tố sao cho $\frac{{\mathrm{p}}^2+1}{2};\frac{\mathrm{p}+1}{2}$ đều là số chính phương.

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh p²⁰¹⁶ – 1 chia hết cho 60.

Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho p và q thỏa mãn: p³ − q⁵ = (p + q)²