1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 13
Đề thi

1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 13

A
Admin
Đại họcTrắc nghiệm tổng hợp83 lượt thi
20 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho PBĐTT \[f = {R^3} \to {R^3}\]định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x;x - y + 4z;x - 2y + 8z} \right)\]. Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :

(0;4;1)

(0;-1;4)

(1;0;0),(0;-1,4)

(1;0;0),(0;-1,-2)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho \[f = {R^3} \to {R^3}\],  Tập V tất cả \[\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = \left( {{x_1} + {x_2} + {x_3},{x_1} + {x_2} + {x_3},{x_1} - {x_2} - {x_3}} \right)\] thỏa \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 0\] là:

\[V = \left\{ {\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = {x_2} = {x_3} = 0} \right\}\]

\[V = \{ \left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = 0,{x_2} = - {x_3},{x_3} \in R\} \]

\[V = \{ \left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = 3{x_3},{x_2} = 3{x_3},{x_3} \in R\} \]

\[V = \{ \left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = 3{x_3} + 1,{x_2} = 3{x_3},{x_3} \in R\} \]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Ma trận của dạng toàn phương \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_3}\] là:

\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\ - 2\\ - 1\end{array}&\begin{array}{l} - 2\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\0\\0\end{array}\end{array}} \right)\]

\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\ - 1\\\frac{{ - 1}}{2}\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{2}\\0\\0\end{array}\end{array}} \right)\]

\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\frac{1}{2}\\ - 1\\\frac{{ - 1}}{2}\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{2}\\0\\0\end{array}\end{array}} \right)\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}&0\\{ - 3}&2&0\\0&0&{ - 5}\end{array}} \right)\]

\[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 2{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - 5{x_3}^2 - 6{x_1}{x_2}\]

\[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 2{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - 5{x_3}^2 - 3{x_1}{x_2}\]

\[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = {x_1}^2 + 2{x_2}^2 - \frac{5}{2}{x_3}^2 - 3{x_1}{x_2}\]

Một đáp án khác

Xem đáp án

Chọn đáp án A

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 5{x_1}^2 + 5{x_2}^2 + m{x_3}^2 + 6{x_1}{x_2} + 6{x_1}{x_3} - 4{x_2}{x_3}\] xác định âm:

m > 25

m≤25

m = 25

Không có giá trị m

Xem đáp án

Chọn đáp án D

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 5{x_1}^2 + 4{x_2}^2 + m{x_3}^2 - 4{x_1}{x_2} + 2{x_1}{x_3}\]

m > 2

m≤2

m = 2

∀m∈R

Xem đáp án

Chọn đáp án A

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hàm số \[y = {e^x} - x - 1\] có tiệm cận là:

y= -x-1

y=x+1

y=1-x

y=x-1

Xem đáp án

Chọn đáp án A

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình \[{e^x} = 1 + x\]

Phương trình có nghiệm duy nhất x=0

Phương trình có nghiệm duy nhất x=1/3

Phương trình có nghiệm duy nhất x=2/3

Các câu trên đều sai

Xem đáp án

Chọn đáp án A

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm giá trị bé nhất của hàm số \[f(x) = \sqrt {6 - 5x} \]trên đoạn [-1,1]

0

1/2

1

3/2

Xem đáp án

Chọn đáp án C

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[y = 2x{e^x}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm uốn tại -2

Điểm uốn tại 1

Điểm uốn tại e

Điểm uốn tại 0

Xem đáp án

Chọn đáp án A

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[y = 1 + \ln (2 + {x^x})\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

y tăng trên (0,+∞), giảm trên (−∞,0)

y tăng trên (−∞,1), giảm trên (2,+∞)

y luôn tăng

y luôn giảm

Xem đáp án

Chọn đáp án A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính \[I = \int\limits_1^{{e^2}} {\frac{{2dt}}{{t\sqrt {\ln t + 2} }}} \]

\[8 - 4\sqrt 2 \]

\[2({e^2} - 1)\]

\[2{e^2}\]

2

Xem đáp án

Chọn đáp án A

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số: \[y = \frac{1}{{1 - \cos x}}\]là:

\[ - \cot \frac{x}{2}\]

\[\cot \frac{x}{2}\]

\[ - \frac{1}{2}\cot g\frac{x}{2}\]

\[ - 2\cot g\frac{x}{2}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân của: \[I = \int\limits_1^3 {\sqrt {{x^2} - 4x + 4dx} } \]

1

2

-2

-3

Xem đáp án

Chọn đáp án B

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số: \[y = \frac{1}{{1 + \cos x}}\]là:

\[tg\frac{x}{2}\]

\[\frac{{ - 1}}{2}tg\frac{x}{2}\]

\[ - 2tg\frac{x}{2}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số: \[y = \frac{1}{{{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x}}\] là

\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]

\[\sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]

\[ - \sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]

\[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số: \[y = - x{e^{ - x}}\]

\[(x - 1){e^{ - x}}\]

\[(x + 1){e^{ - x}}\]

\[ - (x + 1){e^{ - x}}\]

\[ - (x + 1){e^{ - x}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân của: \[\int {(1 - \frac{1}{{{x^2}}})\sqrt {x\sqrt x } dx} \]

\[I = \frac{{4({x^2} + 5)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\]

\[I = \frac{{3({x^2} + 7)}}{{7\sqrt[3]{x}}} + C\]

\[I = \frac{{3({x^2} + 7)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\]

\[I = \frac{{4({x^2} + 7)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân của: \[I = \frac{{{e^{3x}} + 1}}{{{e^x} + 1}}\]

\[I = \frac{1}{2}{e^{2x}} - {e^x} + x + C\]

\[I = \frac{1}{2}{e^{2x}} - {e^{ - x}} + x + C\]

\[I = \frac{1}{2}{e^{3x}} - {e^{ - x}} + x + C\]

\[I = \frac{1}{2}{e^{2x}} + {e^{ - x}} + x + C\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tích phân của: \[I = \int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} \]

\[I = - arctg({e^x}) + C\]

\[I = arctg({e^x}) + C\]

\[I = arctg({e^{ - x}}) + C\]

\[I = \frac{1}{2}arctg({e^x}) + C\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Trắc nghiệm tổng hợp

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Đại học

Xem tất cả