1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 12
Đề thi

1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 12

A
Admin
Đại họcTrắc nghiệm tổng hợp87 lượt thi
20 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm hạng của hệ vectơ \[\{ (3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,0,0,2\} \]

r(A) = 4

r(A) = 3

r(A) = 1

r(A) = 2

Xem đáp án

Chọn đáp án A

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Định m để hệ sau có hạng bằng 2: \[u = (m,2,0,2),v = (2m,2m + 2,0,2),w = (3m,2m + 3,0,4)\]

m = 0

m = −1

m≠0,1

∀m∈R

Xem đáp án

Chọn đáp án D

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một cơ sở trực giao của R3 là:

\[\left\{ {\left( {1,1,0} \right),\left( { - 1,1,1} \right),\left( { - 1,0,1} \right)} \right\}\]

\[\left\{ {\left( {1,1,0} \right),\left( { - \sqrt 2 ,\sqrt 2 ,0} \right),\left( {0,0, - 1} \right)} \right\}\]

\[\left\{ {\left( {1,1,0} \right),\left( {0,1,0} \right),\left( {1,0,1} \right)} \right\}\]

\[\left\{ {\left( {0,1,0} \right),\left( {1, - 1,0} \right),\left( { - 1,0,1} \right)} \right\}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hệ nào sau đây là cơ sở của R3:

\[\left\{ {\left( {2,1, - 1} \right),\left( {3,2, - 5} \right),\left( {1, - 1,1} \right)} \right\}\]

\[\left\{ {\left( {1,0, - 1} \right),\left( {1,1,1} \right),\left( { - 1,2,2} \right),\left( {1,0,3} \right)} \right\}\]

\[\left\{ {\left( {1,0, - 1} \right),\left( {1,1,1} \right)} \right\}\]

\[\left\{ {\left( {2,1, - 1} \right),\left( {3,2, - 5} \right),\left( {1, - 1,10} \right)} \right\}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cơ sở \[\beta = \left\{ {\left( {0,1,1} \right),\left( {1,2,1} \right),\left( {1,3,1} \right)} \right\} \subset {R^3}\] và vectơ \[u = \left( {1,2,1} \right)\]. Tìm \[{\left[ u \right]_\beta }\]

(0,1, 0)

(2,1, -2)

( -1, 2, 0)

(1, 2,1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cơ sở \[\beta = \left\{ {\left( {0,1} \right),\left( {1,1} \right)} \right\} \subset {R^3}\]và vectơ \[u = \left( {1,2} \right)\]. Tìm \[{\left[ u \right]_\beta }\]

(-1,0)

(1, 2)

(1,1)

(-1,1)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R3:

m≠−1

m≠1

m≠2

m≠−2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm tọa độ \[{x_1},{x_2},{x_3}\] của vectơ \[u = \left( {1,2m,2} \right)\] theo cơ sở: \[{u_1} = \left( {1,0,0} \right),{u_2} = \left( {0,2,0} \right),{u_3} = \left( {2,1,1} \right)\]

\[{x_1} = 1,{x_2} = m,{x_3} = 0\]

\[{x_1} = - 1,{x_2} = m,{x_3} = 0\]

\[{x_1} = - 3,{x_2} = 2m - 2,{x_3} = 1\]

\[{x_1} = - 3,{x_2} = m - 1,{x_3} = 2\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm tọa độ \[{x_1},{x_2},{x_3}\] của vectơ \[u = \left( {1, - 2,5} \right)\] theo cơ sở: \[{u_1} = \left( {1,2,3} \right),{u_2} = \left( {0,1,1} \right),{u_3} = \left( {1,3,3} \right)\]

\[{x_1} = 7,{x_2} = 2,{x_3} = - 6\]

\[{x_1} = 7,{x_2} = - 2,{x_3} = 6\]

\[{x_1} = 7,{x_2} = - 2,{x_3} = - 6\]

Xem đáp án

Chọn đáp án A

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&2&0\\1&1&1\end{array}} \right)\]. Khi đó trị riêng của A là:

1, 0

1, 2

2, 0

1

Xem đáp án

Chọn đáp án B

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Đa thức đặc trưng của ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)\] là:

\[ - {\left( {1 - x} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\]

\[\left( {1 - x} \right){\left( {1 + x} \right)^2}\]

[(x+1)

(mx−1)(x+m)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Với giá trị nào của m thì m  là vector riêng của \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}5&0&0\\0&5&0\\0&0&5\end{array}} \right)\] u = (m,m,m)

m = 5

m = 0

m≠0

∀m∈R

Xem đáp án

Chọn đáp án D

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)\] có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

(2,1, 3)

(0,1, 0)

(1,1, 0)

(0,1,-1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&1\\0&2&2\\0&0&1\end{array}} \right)\]có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là:

(1,0,-1)

(0,1, 0)

(1,0,0)

(0,1,-1)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Xét ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&1\\0&2&2\\0&0&1\end{array}} \right)\]. Chọn đáp án ĐÚNG:

Chéo hóa được

Có 2 trị riêng đơn

Không chéo hóa được

Có 2 trị riêng kép

Xem đáp án

Chọn đáp án C

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chọn phát biểu Sai về ma trận vuông A:

Ma trận vuông A cấp 3 có 3 trị riêng phân biệt thì chéo hóa được

Ma trận A chéo hóa được khi A đồng dạng với ma trận chéo

Các trị riêng của A là nghiệm của đa thức đặc trưng của A

Nếu đa thức đặc trưng của A có nghiệm bội thì A không chéo hóa được

Xem đáp án

Chọn đáp án D

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho ánh xạ tuyến tính \[f = {R^3} \to {R^2}\] có ma trận chính tắc \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)\] Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

(1, 4, 0)

(1,1,-2)

(6,4,3)

(2,0,-4)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Ánh xạ nào \[f = {R^3} \to {R^2}\]dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

\[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + z,y} \right)\]

\[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x + 3y + 4z,0} \right)\]

\[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + 2y + z} \right)\]

\[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {xy,yz} \right)\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho ánh xạ tuyến tính \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + 3y + 4z,x - 7z} \right)\]thì ma trận chính tắc của nó là:

\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\3\\4\end{array}&\begin{array}{l}1\\0\\ - 7\end{array}\end{array}} \right)\]

\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\1\end{array}&\begin{array}{l}3\\0\end{array}&\begin{array}{l}4\\ - 7\end{array}\end{array}} \right)\]

\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 8\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\4\end{array}\end{array}} \right)\]

\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 8\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\4\end{array}&\begin{array}{l}4\\ - 7\end{array}\end{array}} \right)\]

Xem đáp án

Chọn đáp án B

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Ánh xạ \[f = {R^3} \to {R^3}\] xác định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)\]là ánh xạ tuyến tính khi?

A=B=0

A tùy ý, B=0

B tùy ý, A=0

A B, tùy ý

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Trắc nghiệm tổng hợp

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Đại học

Xem tất cả