100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (P3)
25 câu hỏi
Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và c = 5. Diện tích S của tam giác trên là:
4
6
8
12
Chọn B.
Ta có: Nửa chu vi tam giác là: (3 + 4 + 5) : 2 = 6.
Áp dụng công thức Hê rông:
Trong mặt phẳng tọa độ; cho 2 điểm A(1; 2) và B(4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.
4
2
3
5
Chọn D.
Cho tam giác ABC có , nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:
4
3
Chọn C.
Ta có: 
Cho tam giác ABC có a = 4; c = 5; B = 1500. Diện tích của tam giác là:
5
10
Chọn B.
Ta có: 
Tam giác ABC có AB = 6 ; AC = 8 và BC = 10. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:
3
6
7
5
Chọn D.
Cách 1: Áp dụng công thức đường trung tuyến 
ta được:
Suy ra ma = 5
Cách 2: nhận xét đây là tam giác vuông tại A nên ma = 1/2. BC = 5.
Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.
BM = a.
Chọn D.
Gọi M là trung điểm của AC suy ra
.
Do tam giác BAM vuông tại A
Tam giác ABC có AB = 9; AC = 12 và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.
7,5
10.
15.
8,5
Chọn A.
Áp dụng hệ thức đường trung tuyến 
ta được:
Suy ra : ma= 7,5.
Tam giác ABC có AB = 5; BC = 7 và CA = 8. Số đo góc A bằng:
450
600
1200
300
Chọn B.
Theo định lí hàm cosin, ta có
Do đó 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ . Khẳng định nào sau đây đúng?
hai vecto có cùng độ dài.
hai vectocùng phương.
Hai vecto vuông góc với nhau.
hai vecto ngược hướng.
Chọn C.
Ta có 
suy ra hai vecto vuông góc với nhau.
Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
3
4
2
1
Chọn B.
Ta có: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
= tan2x + 2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)
= 4tanx.cotx = 4.
Đơn giản biểu thức C = (1- sin2x) cot2x + 1 - cot2x.
sin2x
tan2x
cot2x
cos2x
Chọn A.
Ta có C = (1-sin2x) cot2x + 1 - cot2x.
= (1 - sin2x - 1) cot2x + 1
= -sin2x.cot2x + 1 = -cos2x + 1 = sin2x.
Câu nào sau đây là phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C) có tâm I(-2;1), bán kính R = 2:
7
6
4
3
Chọn B.
Ta có: 
Phương tích của điểm M đối với đường tròn (C) tâm I là:
MI2 - R2 = 10 – 4 = 6
Một tam giác có ba cạnh là 30; 26; 28. Bán kính đường tròn nội tiếp là:
18
8
6
Chọn B.
Ta có nửa chu vi của tam giác đã cho là:
P = (30 + 26 +28) : 2 = 42
Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là:
105
Chọn B.
Nửa chu vi của tam giác là p = (4 + 6 + 8) : 2 = 9
Áp dụng công thức Hê-rông
Suy ra: 
Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
2
4
3
Chọn A.
Ta có nửa chu vi của tam giác đã cho là:
(5 + 12 + 13) : 2 = 15
Mà 52 + 122 = 132 nên tam giác đã cho là tam giác vuông có diện tích là:
S = 1/2 .5.12 = 30
Mặt khác S = pr nên 
Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13 và c = 15. Tính góc A?
33034’
1120
37028’
Tất cả sai
Chọn D.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Suy ra: A = 1170 49’
Tam giác ABC có A = 68012’; B = 34044’, AB =117. Hỏi AC gần với giá trị nào nhất.
68
69
70
92
Chọn A
Trong tam giác ABC:
Theo định lí sin trong tam giác ta có:
Cho tam giác ABC có AB = 10; AC = 4 và góc A bằng 600. Tính chu vi của tam giác.
22,2
22,72
22,61
22,48
Chọn B.
Theo định lí côsin ta có
BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos A = 102 + 42 - 2.10.4.cos 60 = 76
Suy ra BC ≈ 8,72
Suy ra chu vi tam giác là 10 + 4 + 8,72 = 22,72
Cho tam giác ABC, Tìm mệnh đề đúng.
sinA = sin(B - C)
sinA = cos( A + B)
sinA = cosA + cosB
sinA = sin(B + C)
Chọn D.
Ta có: A + B + C = 1800 ⇒ A = 1800 – (B + C)
Khi đó: sinA = sin(1800 – (B + C)) = sin(B + C)
Cho góc x, với cosx = 2/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 5sin2x + 2cos2x.
22/9
8/3
33/9
1
Chọn C.
Ta có: sin2x + cos2x = 1 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1 – 4/9 = 5/9
Vậy: 
Tính góc giữa hai vectơ và , biết
300
450
600
900
Chọn B.
Ta có:
Suy ra 
Tính góc giữa hai vectơ và , biết:
300
450
600
900
Chọn D.
Ta có:
Suy ra 
Tìm m để góc giữa 2 vecto và bằng 1800
m = -4
m = -3
m = -2
m = 0
Chọn A.
Để góc giữa 2 vecto 
bằng 1800 thì 2 vecto ban đầu là ngược hướng
Do đó; m = -4.
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
tam giác cân
tam giác đều
tam giác nhọn
tam giác vuông
Chọn D.
Ta có: 
suy ra 
do đó; 2 vecto AB và AC vuông góc với nhau
suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).Tính chu vi tam giác ABC.
5
Đáp án khác
Chọn C.
