100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P5)

Đáp án: D

Nhìn vào hình vẽ ta thấy vùng 1 là tập hợp các phần tử thuộc A mà không thuộc B nên vùng 1 là A \ B;

Vùng 2 là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B nên vùng 2 là A ∩  B; Vùng 3 là tập hợp các phần tử thuộc B mà không thuộc A nên vùng 3 là B \ A; Vùng 4 là tập hợp các phần tử thuộc E mà không thuộc A; B nên vùng 4 là E \ (A ∪  B).

Vậy cả 4 phát biểu đều đúng

Đáp án: B

Số học sinh chỉ chơi bóng đá là: 25 – 14 = 11

Số học sinh chỉ chơi bóng bàn là: 23 – 14 = 9

Số học sinh của cả lớp là: 11 + 9 +14 + 6 = 40

Đáp án: A

Tổng số học sinh giỏi là: 45 – 13 = 32

Số học sinh chỉ giỏi Văn là: 32 – 25 = 7

Số học sinh chỉ giỏi Toán là: 32 – 17 =15

Số học sinh giỏi cả hai môn là: 32 – 7 – 15 = 10.

Đáp án: B

Số cán bộ chỉ biết phiên dịch Tiếng Anh: 30 – 12 = 18.

Số cán bộ chỉ biết phiên dịch Tiếng Pháp: 25 – 12 = 13

Tổng số cán bộ : 18 + 13 + 12 = 43

Đáp án: D

Số học sinh chỉ đạt học lực giỏi là: 15 – 10 = 5

Số học sinh chỉ đạt hạnh kiểm tốt là: 20 – 10 = 10

Số học sinh được nhận thưởng là: 5 + 10 + 10 = 25

Đáp án: C

Số học sinh giỏi Lý, Toán không giỏi Hóa là: 3 – 1 = 2

Số học sinh giỏi Toán, Hóa không giỏi Lý là: 4 – 1 = 3

Số học sinh giỏi Lý, Hóa không giỏi Toán là: 2 – 1 = 1

Số học sinh chỉ giỏi Toán là: 7 – (3 – 1) – (4 – 1) – 1 = 1

Số học sinh chỉ giỏi Lý là: 5 – (3 – 1) – (2 – 1) – 1 = 1

Số học sinh chỉ giỏi Hóa là: 6 – (4 – 1) – (2 – 1) – 1 = 1

Số học sinh của cả lớp = Số học sinh chỉ giỏi Toán + Số học sinh chỉ  giỏi Lý + Số học sinh chỉ giỏi Hóa + Số học sinh giỏi Lý, Toán không giỏi Hóa + Số học sinh giỏi Toán, Hóa không giỏi Lý + Số học sinh giỏi Lý, Hóa không giỏi Toán + Số học sinh giỏi cả 3 môn = 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 1 = 10

Đáp án: A

Số em giỏi cả 3 môn = Số học sinh giỏi - Số học sinh giỏi Văn - Số học sinh giỏi Toán - Số học sinh giỏi Anh + số học sinh giỏi Văn, Toán + Số học sinh giỏi Toán, Anh + Số học sinh giỏi Văn, Anh = 60 – 22 – 25 – 20 + 8 + 7 + 6 = 14.

Đáp án: D

Các bước giải bài toán trên đều đúng.

Đáp án: A

Bước 1 sai  vì giả sử phản chứng sai, phải giả sử phương trình vô nghiệm và a, c trái dấu.

Đáp án: B

Bước 2 sai vì $27k^3⋮3; 27k^2⋮3; 9k⋮3; 1\cancel{⋮ 3}$

 suy ra: 27k³ + 27k²  + 9k + 1 không chia hết cho 3

Đáp án: B

Ta có 1km = 1000m =10³ m.

Một đơn vị thiên văn xấp xỉ bằng :

1,496.10⁸ km = 1,496.10⁸.10³m = 1,496.10¹¹ m.

Vận tốc trung bình của một trạm vũ trụ là:

 15000 m/s = 1,5.10⁴ m/s  .

Do đó số giây mà trạm vũ trụ đi hết một đơn vị thiên văn là:

1,496.10¹¹ : 1,5.10⁴ = (1,496 : 1,5) .10⁷ s ≈ 9,9773. 10⁶ s

Đáp án: A

Δ_a = |a|.δ_a= 1,3462. 1% = 0,013462

Suy ra độ chính xác của số gần đúng a không vượt quá 0,013462 nên ta có thể xem độ chính xác là d = 0,013462.

Ta có $\frac{0,01}{2}$ = 0,005 < 0,013462 < $\frac{0,1}{2}$ = 0,05 nên chữ số hàng phần trăm (số 4) không là số chắc, còn chữ số hàng phần chục (số 3) là chữ số chắc.

Vậy chữ số chắc là 1 và 3.

Cách viết dưới dạng chuẩn là 1,3.

Đáp án: A

Giả sử x = 43 + u, y = 63 + v.

Ta có P = 2x + 2y = 2(43+63) + 2u + 2v = 212 + 2(u+v).

Theo giả thiết -0,5 ≤ u ≤ 0,5 và -0,5 ≤ v ≤ 0,5 nên -2 ≤ 2(u+v) ≤ 2.

Do đó P = 212m ± 2m.

Đáp án: B

Giả sử x = 42 + a; y = 25 + b; -0,01 ≤ a, b ≤ 0,01

Diện tích hình chữ nhật là S = (42 + a)(25 + b) = 1050 + 42b + 25a + ab

Do-0,01 ≤ a, b ≤ 0,01 

⇒ |42b + 25a + ab| ≤ 42.0,01 + 25.0,01 + 0,01.0,01

⇒  |42a + 25b + ab| ≤ 0,6701

⇒ |S - 1050| ≤ 0,6701

⇒ S = 1050 $\pm$ 0,6701m²

Ta có một năm có 365 ngày, một ngày có 24 giờ, một giờ có 60 phút , một phút có 60 giây.

Do đó một năm có: 365.24.60.60 = 31536000 giây

Vì vận tốc của máy bay gấp 7 lần vận tốc ánh sáng nên tốc độ của nó là: 300000.7 = 2100000 km/s

Vậy quãng đường nó bay được là: 31536000.2100000 = 6,62256.10¹³ (km)

Đáp án: D

Ta có sai số tuyệt đối của số đo chiều dài con dốc là :

Δ_a = $\left|a\right|.{\delta }_a$ = 192,55. 0,2% = 0,3851.

Vì 0.05 <  Δ_a < 0,5 . Do đó chữ số chắc của d là 1, 9, 2.

Vậy cách viết chuẩn của a là 193m (quy tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án A

Ta có các sai số tuyệt đối là:

$$\begin{gathered} {∆}_a=\left|\frac{2}{7}-0,28\right|=\frac{1}{175}; \\ {∆}_b=\left|\frac{2}{7}-0,29\right|=\frac{3}{700}; \\ {∆}_c=\left|\frac{2}{7}-0,286\right|=\frac{1}{3500}. \end{gathered}$$

Đáp án: D

 Ta có các sai số tuyệt đối là: 

$$\begin{gathered} {∆}_a=\left|\frac{2}{7}-0,28\right|=\frac{1}{175}; \\ {∆}_b=\left|\frac{2}{7}-0,29\right|=\frac{3}{700}; \\ {∆}_c=\left|\frac{2}{7}-0,286\right|=\frac{1}{3500}. \end{gathered}$$

Vì ${∆}_c<{∆}_b<{∆}_a$ nên c = 0,286 là số gần đúng nhất.

Đáp án: A

Ta có 15 tỉ năm = 1,5.10¹⁰ năm , suy ra 15 tỉ năm có số ngày là:

1,5.10¹⁰.365 = 1,5.3,65.10¹² = 5475.10¹² ngày

Đáp án: B

Ta có 1 phút = 60 giây; 1 giờ = 60 phút; 1 ngày = 24 giờ; 1 năm = 365 ngày.

Nên thời gian của một năm tính bằng đơn vị giây sẽ là:

365.24.60.60 = 31536000 (giây).

Ánh sáng đi được trong chân không trong thời gian một năm sẽ là: 31536000.300000 = 94,608.10¹¹ = 9,4608.10¹² km.