100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P4)

Đáp án: D

B₂ là tập hợp các số nguyên chia hết cho 2. 

B₃  là tập hợp các số nguyên chia hết cho 3. 

B₂ ∩ B₃   là một tập hợp các số nguyên vừa thuộc B₂, vừa thuộc B₃ nghĩa là các phần tử này vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3. 

B₂ ∩ B₃  là một tập hợp các phần tử chia hết cho 6 . Do đó B₂ ∩ B₃  = B₆

B₂ là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2.

B₄ là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 4.

Vì các số tự nhiên chia hết cho 4 thì chia hết cho 2, nhưng ngược lại các số tự nhiên chia hết cho 2 chưa chắc chia hết cho 4 nên ta có: $B_4\subset B_2$.

Khi đó: $B_2\cap B_4=B_4$.

Chọn B.

Đáp án: D

B₃ là tập hợp các số nguyên chia hết cho 3. 

B₆ là tập hợp các số nguyên chia hết cho 6. 

Các số chia hết cho 6 chắc chắn phải chia hết cho 3, ngược lại các số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 6.

Do đó B₆ ⊂ B₃ => B₃ ∪ B₆  = B₃ 

Đáp án: D

Vì bội số của 6 và 4 cũng là bội số của 12 nên  X = {n ∈ N* | n là bội số của 6 và 4} = {n ∈ N*| n là bội số của 12}.

Nghĩa là, X = Y =>  X  ⊂ Y , Y  ⊂ X. Vậy D là đáp án sai

Đáp án: C

M là tập hợp các số nguyên chia hết cho 2. N là tập hợp các số nguyên chia hết cho 6. Các số chia hết cho 6 chắc chắn phải chia hết cho 2, ngược lại các số chia hết cho 2 thì chưa chắc chia hết cho 6. Do đó  N ⊂  M => M ∩ N = N

=> A sai, C đúng.

P = {1; 2}; Q = {1; 2; 3; 6}. Do đó  P ⊂ Q  => P ∩ Q = P => B, D sai.

Đáp án: A

M là tập hợp các số nguyên chia hết cho 10. N là tập hợp các số nguyên chia hết cho 2. 

Các số chia hết cho 10 chắc chắn phải chia hết cho 2, ngược lại các số chia hết cho 2 thì chưa chắc chia hết cho 10. Do đó  M ⊂ N => M ∩ N= M  => A đúng, C sai.

P = {1; 3; 5; 15}; Q = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Do đó  P ⊂ Q => P ∩ Q =  P =>  B, D sai

Đáp  án: C

Hình vuông là hình thoi đặc biệt có 4 góc vuông nên V ⊂ T đúng.

Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau nên V ⊂  N đúng.

Hình thoi là hình bình hành đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau nên H ⊂  T sai.

Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông nên N ⊂ H đúng.

Đáp án: D

X={1;2;3;4;5}; X={2;3;4;5}; X={1;3;4;5}; X={3;4;5}.

Đáp án: C

A = {0;-1;1}; B = {0;-1;3}

A ∪ B = {0;-1;1;3}; A ∩ B = {0;-1}

 (A ∪ B) \ (A ∩ B) = {1;3}  => có 2 phần tử.

Để $\left(-\infty ;9a\right]\cap \left[\frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing$ thì $\frac{4}{a}\le 9a$

$\Rightarrow 9a^2\le 4$ (vì a < 0)

$\iff a^2\le \frac{4}{9}$

$\iff -\frac{2}{3}\le a\le \frac{2}{3}$

Mà a < 0 nên $-\frac{2}{3}\le a<0$

Vậy $-\frac{2}{3}\le a<0$

Chọn B

Đáp án: A

f(x).g(x) = 0 $\iff$ f(x) = 0 hoặc g(x) = 0. Nghĩa là H là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc E hoặc thuộc F hay H = E ∪ F.

Đáp án: B

f(x)² + g(x)² = 0 ⇔ f(x) = 0 và g(x) = 0. Nghĩa là H là tập hợp bao gồm các phần tử vừa thuộc E vừa thuộc F hay H = E ∩ F

Đáp án: C

f(x)/g(x) = 0  ⇔ f(x) = 0 và g(x) ≠ 0. Nghĩa là H là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc E nhưng không thuộc F hay H = E \ F.

Đáp án: C

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}; B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}; C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

B ∪ C = {0; 1;2; 3;4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

$\Rightarrow$A  ∩ (B ∪ C) = {0; 2; 4; 6; 8; 10}= A.

A\B = {8; 10}; A\C = {0; 2}; B \ C = {0; 1; 2; 3}

(A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}

Đáp án: C

A = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} ⇒ A có 8 phần tử ⇒ A đúng.

B = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ⇒ B có 6 phần tử ⇒ B đúng.

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24} ⇒ có 10 phần tử ⇒ C sai.

B \ A = {9; 18} ⇒ có 2 phần tử ⇒ D đúng.

Đáp án: B

$$\begin{gathered} \frac{2x}{x^2+1}\ge 1\iff \frac{2x-x^2-1}{x^2+1}\ge 0 \\ \iff 2x-x^2-1\ge 0\iff -(x-1{)}^2\ge 0 \\ \iff x=1 \Rightarrow A=\{1\}. \end{gathered}$$

$∆\text{'}=b^2-4.$ Để phương trình vô nghiệm thì 

$$\begin{gathered} ∆\text{'}<0\iff b^2-4<0\iff b^2<4\iff -2<b<2 \\ \Rightarrow B=\{-1;0;1\}. \\ \Rightarrow A\subset B. \end{gathered}$$

Đáp án: A

Vì x² + 4 > 0  ∀x ∈ R nên A = ∅.

(x² - 4)(x² + 1) = 0 ⇔  (x² - 4) = 0 ⇔ x =  ±2  nên B = {-2; 2}.

|x| < 2 ⇔ -2 < x < 2 nên D = (-2; 2).

 => A ⊂ B = C ⊂ D.

Đáp án: D

(x² - 4) (x² - 1) = 0 ⇔ x = ±2; x =  ±1 nên A = {-2; -1; 1; 2}

(x² - 4) (x² + 1) = 0 ⇔ x² - 4 = 0 ⇔ x = ±2 nên B = {-2;  2}

x⁴ - 5x² + 4)/x = 0 ⇔ x⁴ - 5x² + 4 = 0 ⇔ x = ±2; x =  ±1 nên D = {-2; -1; 1; 2}

=> A = D

Đáp án: B

Phần bị gạch là phần thuộc (A ∩ B) nhưng không thuộc C nên phần bị gạch biểu thị cho (A ∩ B) \ C.

Đáp án: D

A ∩ $C_{E}B$=  A nên vùng 1 là tập hợp A ∩ C_EB

C_EA \ B = E \ (A ∪  B) nên vùng 2 là tập hợp C_EA \ B.

B ∩ C_EA = B nên vùng 3 là tập hợp B ∩ C_EA