100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P2)
Đề thi

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P2)

A
Admin
ToánLớp 1059 lượt thi
20 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho mệnh đề P: “Khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng” và Q: “Khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc”. Mệnh đề Q¯ ⇔  P là:

Khối lượng riêng của đồng nặng hơn khối lượng riêng của bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

Khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

Nếu khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc thì khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

Khối lượng riêng của đồng không nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

Xem đáp án

Phương án:D

Q¯: “Khối lượng riêng của đồng không nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc”. Các đáp án A,B,C đều phát biểu Q¯ sai chỉ đáp án D đúng.

2. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho mệnh đề sau: “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

Điều kiện đủ để tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o là tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn.

Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn là tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o

Điều kiện cần để tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o là tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn

Cả B, C đều tương đương với mệnh đề đã cho

Xem đáp án

Đáp án: D

P: “ Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o ”; Q: “tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”.

Mệnh đề đã cho : P  Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B, C đều đúng.

3. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho mệnh đề sau: “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân

Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

Đáp án: B

P: “tứ giác là hình thang cân”;Q: “tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”

Mệnh đề đã cho: P => Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó, B đúng.

4. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho mệnh đề: “Nếu n là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì  n+ 20 là một hợp số”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

Điều kiện cần để n2+ 20 là hợp số là n là một số nguyên tố lớn hơn 3

Điều kiện đủ để n2 + 20 là hợp số là n là một số nguyên tố lớn hơn 3

Điều kiện cần để số nguyên n lớn hơn 3 và là một số nguyên tố là n2 + 20 là hợp số.

Cả B, C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án: D

P: “n là một số nguyên tố lớn hơn 3”; Q: “n2 + 20 là một hợp số”.

Mệnh đề đã cho: P =>   Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B, C đúng

5. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho mệnh đề “Nếu a và b là những số thực dương thì tích ab > 0”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

Điều kiện cần để tích ab > 0 là a và b là những số thực dương.

Điều kiện đủ để tích ab > 0 là a và b là những số thực dương

Điều kiện đủ để a và b là những số thực dương là tích ab > 0

Cả B, C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án: B

P: “a và b là những số thực dương”; Q: “tích ab > 0”.

Mệnh đề đã cho: P => Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B đúng

6. Trắc nghiệm
1 điểm

Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau: 

Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba.

Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.

Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Vậy Việt Nam xếp thứ bao nhiêu?

Nhất.

Nhì.

Ba.

Tư.

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta xét dự đoán của bạn Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba

+ Nếu Singapore nhì thì Singapore nhất là sai do đó Inđônêxia nhì là đúng (mâu thuẫn)

+ Như vậy Thái Lan thứ ba là đúng suy ra Việt Nam nhì, Singapore nhất và Inđônêxia thứ  tư.

7. Trắc nghiệm
1 điểm

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ nhỏ hơn  -100o” là:

Trong vũ trụ mọi hành tinh đều có ít nhất một địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn hoặc bằng -100oC

Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn -100oC

Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ không nhỏ hơn -100oC

Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh có ít nhất một địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn hoặc bằng -100o C

Xem đáp án

Đáp án: A

Phủ  định của tồn tại là mọi, phủ định của nhỏ hơn là lớn hơn hoặc bằng

8. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng là:

n: 2nn.

∀x ∈ R : x < x + 1

∃x ∈ Q : x2 = 2

∃x ∈ N : x2 + 3x + 2 = 0

Xem đáp án

Đáp án: B

A sai vì với n  0 thì 2n  n.

C sai vì x2 = 2  x = ±2 là số vô tỉ ∉ Q.

D sai vì  x2 +  3x + 2  = 0 ⇔  x = – 1; x = – 2 ∉ N.

9. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho các mệnh đề P: “n là số lẻ”; Q: “ n2 – 1 là số chia hết cho 4”. Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là:

Nếu n2 – 1 là số chia hết cho 4 thì n là số lẻ

Nếu n là số lẻ thì n2 – 1 là số chia hết cho 4.

Nếu n là số chẵn thì n2 – 1 là số chia hết cho 4

Nếu n2 – 1 là số không chia hết cho 4 thì n là số lẻ

Xem đáp án

Đáp án: A

Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là mệnh đề Q  P. Nghĩa là, nếu  n2 – 1 là số chia hết cho 4 thì n là số lẻ.  A đúng.

10. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là: 

∀n ∈ N*, n2 – 1 là bội số của 3.

∀n ∈ N, 2n + 1là số nguyên tố.

n ∈ N, 2n > n + 2

∃n ∈ Q, n2 = 12

Xem đáp án

Đáp án: C

A sai vì chẳng hạn, với n = 3 thì 32 - 1 = 8 không là bội số của 3.

B sai vì chẳng hạn, với n = 3 thì 23 + 1 = 9 không là số nguyên tố.

D sai vì n = 12 ⇔ n=±23

11. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc

Điều kiện cần và đủ để hai số tự nhiên dương m và n đều không chia hết cho 9 là mn không chia hết cho 9

Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Mọi hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân đều nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án

Đáp án: D

A sai vì điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc là chưa đủ, tứ giác đó cần thêm điều kiện là hình hình hành.

B sai vì chẳng hạn m = 3, n = 6 không chia hết cho 9 nhưng mn = 3.6 = 18 chia hết cho 9.

C sai vì tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

12. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi một góc trong bằng góc kề bù của góc đối đỉnh góc đó

Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi tích hai đường chéo bằng tổng của tích hai cặp cạnh đối

Một tứ giác nội tiếp là một tứ giác mà ba đỉnh đều nằm trên một đường tròn.

Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi bốn đường trung trực của bốn cạnh đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án

Đáp án: C

C sai vì Một tứ giác nội tiếp là một tứ giác mà bốn đỉnh đều nằm trên một đường tròn không phải ba đỉnh.

13. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho tập hợp M = [-5; 1); N = {∀x ∈ Z, x2 - 6|x| + 5 = 0 }. Tập hợp M  N là          

{±1; ±5 }

[-5; 5].

[-5; 1).

{-5; -1}

Xem đáp án

Đáp án: D

x2 - 6|x| + 5 = 0  

 x2 - 6x + 5 = 0 hoặc  x2 + 6x + 5 = 0 

 x= ±5; x= ±

=> N = {±1; ±5}

 N = {-5; -1 }.

14. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho tập hợp A = (-2; 2); B = { ∀x ∈ Z, | x2 - 3x | = 2}. Số phần tử của tập hợp A  B là 

1.

2.

3.

Vô số.

Xem đáp án

Đáp án: A

x2-3x=2x2-3x=2 hoặc  x2-3x=-2

x=3±172 hoc x=1; x=2

 => B = {1; 2}.  AB = {1} => có 1 phần tử.

15. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho các tập hợp: A = (-∞; m) và B = [3m – 1; 3m +1]. Giá trị m để A  B = ∅ là:

m < 1/2

m = 1/2

m 1/2

m 1/2

Xem đáp án

Đáp án: C

 B = ∅ ⇔  3m - 1 ⇔  1/2

16. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho các tập hợp: A = (-∞; m) và B = [3m – 1; 3m +3]. Giá trị m để B  A  là: 

m < 3/2

m < -3/2

m > -3/2

m > 3/2

Xem đáp án

Đáp án: B   

 A ⇔ 3m + 3 < m ⇔ m < -3/2

17. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho các tập hợp: A = (-∞; m) và B = [3m – 1; 3m +3]. Giá trị m để A  CRB  là:

m 1/2

m 1/2

m > 1/2

m < 1/2

Xem đáp án

Đáp án: A 

CRB = (-∞; 3m - 1)(3m + 3; +∞)

ACR⇔ ≤  3m - 1  ⇔   1/2

18. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho các tập hợp: A = ( -∞; m) và B = [3m – 1; 3m +3]. Giá trị m để CR B ≠ ∅ là: 

m < -3/2

m -3/2

m > -3/2

m ≥ -3/2

Xem đáp án

Đáp án: D 

CRA = [m; +∞)

CR B ≠ ∅ ⇔ ≤ 3m + 3  ⇔  ≥ -3/2

19. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho tập hợp A = [ m - 1; (m + 1)/2]  B = (-∞; -2)  [2; +∞). Giá trị m để A  B  là: 

m > -5

m < -5

m > 5

m < 5

Xem đáp án

Đáp án: B

    Điều kiện để tn tại tập hợp A là m-1 < m+12m<3  (*)

    ABA(-;-2) hoc A[2;+)m+12<-2 hoc m-12m<-5 hoc m3

    Kết hợp với điều kiện (*) ta có m < -5 là giá trị cần tìm.

20. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho tập hợp A = [ m - 1; (m + 1)/2]  B = (-∞; -2)  [2; +∞). Giá trị m để A  B  = ∅ là:

-1 m < 3

-3 m ≤ 1

-1 m 3

-3 m ≤ -1

Xem đáp án

Đáp án: A

Điều kiện để tn tại tập hợp A là m-1<m+12m<3  (*)

blobid0-1636430649.png

Kết hợp với điều kiện (*) ta có -1m<3 là giá trị cần tìm.