100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P2)

Cho hai số thực a, b thỏa mãn ${\log }_{100} a = {\log }_{40} b = {\log }_{16} \frac{a - 4b}{12}$ Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

Cho a>0; b>0 thỏa mãn ${\log }_{4a+5b+1} \left(16a^2 + b^2 +1\right) + {\log }_{8ab + 1} \left(4a+5b+1\right) = 2$ Giá trị của a+2b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x-1} > 27$ là:

Cho phương trình $2^{2x} - 5.2^x + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $P = x_1.x_2$.

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình ${25}^x - 2.{10}^x + m^2.4^x = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${16}^x - 2.{12}^x + \left(m-2\right).9^x = 0$ có nghiệm dương?

Cho a>0 Tính ${\log }_a a\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}$

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = {\log }_a x$, $y = {\log }_b x$, $y = {\log }_c x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Tập các số x thỏa mãn ${\log }_{0,4} \left(x-3\right) + 1\ge 0$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{2x+2} - 4.3^{x+1} + 3 = 0$ là

Tìm m để phương trình $4^x - 2m.2^x - 2m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\log }_3 \frac{x+1}{x-3}$

Tìm số nghiệm thực của phương trình ${{\log }_2}^2 x^2 - {\log }_4 \left(4x^2\right) - 5 = 0$

Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho phương trình $3^{2x+5} = 3^{x+2} + 2$. Khi đặt $t = 3^{x+1}$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^2 + y^2 > 1$ và ${\log }_{x^2+y^2 } (2x+3y) \ge 1$. Giá trị lớn nhất $P_{max}$ của biểu thức $P = 2x + y$ bằng

Cho ${\log }_a b = 2$ và ${\log }_a c = 3$. Giá trị của biểu thức $P = {\log }_a \left(\frac{b^2}{c^3}\right)$ bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\log }_2 \left(x^2 + 5x - 6\right)$

Phương trình ${\log }_5 \left(x+5\right) = 2$ có nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^x - 3^{x+2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Biết phương trình ${27}^{\frac{x-1}{x}}.2^x = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - {\log }_a b$, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^2 + b^2$

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_2}^2 x - 8{\log }_2 \sqrt{x} + 3 <0$

Với $a = {\log }_2 5$, $b = {\log }_3 5$ giá trị của ${\log }_6 5$ bằng