10 Bài tập Xác định các yếu tố của elip, hypebol và parabol (có lời giải)
10 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình x225+y29=1. Tọa độ nào sau đây là tọa độ một tiêu điểm của elip?
(16; 0);
(–4; 0);
(0; –4);
(5; 0).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình là x249+y216=1. Độ dài trục bé của đường elip bằng
7;
4;
5;
8.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x24−y25=1. Tiêu cự của hypebol (H) bằng
3;
4;
8;
6.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x29−y27=1. Các tiêu điểm F1; F2 của hypebol (H) là
F1(–3; 0), F2 (3; 0);
F1(–2; 0), F2 (2; 0);
F1(–4; 0), F2 (4; 0);
F1(–16; 0), F2 (16; 0).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2 = 4x. Tọa độ tiêu điểm của parabol (P) là
F(–1; 0);
F(1; 0);
F(0; 1);
F(0; –1).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2 = 6x. Phương trình đường chuẩn của parabol đó là
x=−23;
x=−13;
x=−32;
x=23
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình là x29+y24=1. Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên elip tới hai tiêu điểm bằng
4;
6;
12;
5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H): x216−y25=1. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?
8;
16;
4;
5.
Cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hypebol có tiêu cự bằng 52;
Hypebol có một tiêu điểm là F5;0;
Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 1;
Cả A, B, C đều đúng.
Tọa độ điểm M có tung độ dương nằm trên (P): y2 = 4x sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 5 là
(2; 2);
(4; 4);
(–2; 2);
(–4; 4).