10 Bài tập Lập phương trình chính tắc của hypebol (có lời giải)
10 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1−5;0 và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là
x24−y23=1;
x25−y22=1;
x21+y24=1;
x21−y24=1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2a2−y2b2=1, a,b>0, (H) đi qua điểm A1(–7; 0) và tỉ số a2+b2a2=2. Phương trình chính tắc của hypebol đó là
x27−y27=1;
x27+y27=1;
x249+y249=1;
x249-y249=1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là
x225−y29=1;
x29−y27=1;
x29−y225=1;
x27−y29=1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A42;2 và B−6;−5 là
x216−y24=1;
x224−y212=1;
x232−y28=1;
x225−y29=1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một hypebol (H) đi qua điểm (2; 1) và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 22. Phương trình chính tắc của hypebol đó là
x22+y2=1.
x23−y23=1.
x2−y22=1.
x22-y2=1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là 34;0 và độ dài trục thực bằng 10 là
H:x225−y29=1;
H:x225−y29=-1;
H:x225+y29=1;
H:x225-y29=1.
Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục ảo bằng 6 là
x216−y29=1;
x216−y29=-1;
x216+y29=1;
x29−y216=1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm F1−10;0 và đi qua điểm A4;−2 là
x212−y26=1;
x28−y24=1;
x28−y22=1;
x212−y22=1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1, a,b>0. Biết (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm M4345;95 sao cho tam giác MF1F2 vuông tại M. Tích a.b bằng
a.b = 12;
a.b = 15;
a.b = 20;
a.b = 10.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng −5 và MF1=94;MF2=414. Phương trình chính tắc của hypebol (H) là
x29−y216=1;
x216−y29=1;
x225−y216=1;
x225−y29=1.