10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa (có lời giải)
10 câu hỏi
Giá trị của limn→+∞2n là
0;
+∞;
–∞;
1.
Đáp án đúng là: B
Ta thấy limn→+∞2n có dạng limn→+∞qn=+∞ với q > 1. Vậy đáp án đúng là B.
Giá trị của limn→+∞25n+135n+3 là
0;
+∞;
–∞;
1.
Đáp án đúng là: A
limn→+∞25n+135n+3=limn→+∞2.25n27.35nlimn→+∞227.235n=227.0=0.
Giá trị của limn→+∞3n−4.2n+3−33.2n+1+4n+2 là
0;
+∞;
–∞;
1.
Đáp án đúng là: A
limn→+∞3n−4.2n+3−33.2n+1+4n+2=limn→+∞3n−32.2n−36.2n+16.4n=limn→+∞3n4n−32.2n4n−34n6.2n4n+16.4n4n
=limn→+∞34n−32.24n−34n6.24n+16.1=016=0.
Giá trị của limn→+∞4−5n+33n+2+2.5n+1 là
−225;
225;
−252;
252.
Đáp án đúng là: C
limn→+∞4−5n+33n+2+2.5n+1=limn→+∞4−5n.1253n.9+10.5n=limn→+∞45n−1.12535n.9+10.1
=0−1250.9+10=−252.
Giá trị của limn→+∞3n−12n−2.3n+1 là
1;
–2;
–1;
−12.
Đáp án đúng là: D
limn→+∞3n−12n−2.3n+1=limn→+∞1−13n23n−2.1+13n=1−00−2+0=−12.
Giá trị của limn→+∞2n+1+3n+103n+2−3n+2 là
0;
+∞;
–∞;
1.
Đáp án đúng là: A
limn→+∞2n+1+3n+103n+2−3n+2=limn→+∞2.2n+3n+103n.8+2
=limn→+∞2.23n+3n3n+103n8+23n=2.0+3.0+08+0=0.
Giá trị của limn→+∞n−1n3+3 là
0;
+∞;
–∞;
1.
Đáp án đúng là: A
limn→+∞n−1n3+3=limn→+∞n31n2−1n3n31+3n3=limn→+∞1n2−1n31+3n3=0.
Giá trị của limn→+∞7n2−2n3+13n3+2n2+1 là
−23
23
−32
32
Đáp án đúng là: A
limn→+∞7n2−2n3+13n3+2n2+1=limn→+∞n37n−2+1n3n33+2n+1n3
=limn→+∞7n−2+1n33+2n+1n3=0−2+03+0+0=−23.
Giá trị của limn→+∞2n3−3n6+5n5 là
0;
+∞;
–∞;
1.
Đáp án đúng là: A
limn→+∞2n3−3n6+5n5=limn→+∞n62n3−3n6n61−5n=limn→+∞2n3−3n61−5n=0−01−0=0.
Giá trị của limn→+∞2n2+3n+12n−3 là
0;
+∞
–∞;
1.
Đáp án đúng là: B
limn→+∞2n2+3n+12n−3=limn→+∞n22+3n+1n2n22n−3n2=limn→+∞2+3n+1n22n−3n2=+∞.
