10 bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số khi biết đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên có lời giải
10 câu hỏi
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] . Giá trị của 2m – 3M bằng: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image1.png)
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] . Giá trị của 2m – 3M bằng:
−13;
−18;
−16;
−15.
Đáp án đúng là: B
Từ đồ thị ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 3\\M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 4\end{array} \right. \Rightarrow 2m - 3M = - 18\].\[\]
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M + m là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image2.png)
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M + m là
2;
−6;
−5;
−2.
Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 4\\M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 2\end{array} \right. \Rightarrow M + m = - 2\].
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3]. Giá trị của M + m bằng?
![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3]. Giá trị (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image3.png)
5;
3;
2;
1.
Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = - 2\\M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow M + m = 1\].\[\]\[\]
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau:
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image4.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
\[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} f\left( x \right) = 2\];
\[\mathop {Min}\limits_{\left[ {3;5} \right]} f\left( x \right) = - 2\];
\[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 3\];
\[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 1\].
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị ta có \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 1\].
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3, - 2 \le x \le 0\\3 - x{\rm{ }},0 < x \le 3\\x - 3{\rm{ }},3 < x \le 7\end{array} \right.\) có đồ thị như hình là
3
3;
7;
−1;
4.
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị giá trị lớn nhất của hàm số là 4 khi x = 7.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng (−∞; −2) là 1;
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) là 6;
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\) là 1;
Hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−2; +∞).
Đáp án đúng là: D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−2; +∞).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng?
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số.
Đáp án đúng là: D
Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \).
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 5], có bảng biến thiên
![Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 5], có bảng biến thiên Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [−4; 5]. Tính M + (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image9.png)
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [−4; 5]. Tính M + N?
\( - \frac{{16}}{3}\);
\[ - \frac{{50}}{3}\];
2;
−20.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(M + N = \frac{{46}}{3} - \frac{{62}}{3} = - \frac{{16}}{3}.\)
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 2]. Giá trị của M + m bằng bao nhiêu ?
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 2]. Giá trị của M (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image10.png)
3;
2;
1;
4.
Đáp án đúng là: A
Ta có \[M = \mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 3\] và \(m = \mathop {min}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 0\).
Vậy M + m = 3.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [0; 3] như sau:
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [0; 3] như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image6.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3] là
4
1
0
−4.
Đáp án đúng là: D
Từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3] là −4 đạt khi x = 1.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
