10 Bài tập Tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log₂(10 – 2x) xác định Û 10 – 2x > 0 Û x < 5.

Vậy D = (-∞; 5).

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = log (- x² - 2x) xác định khi và chỉ khi   −x2−2x>0⇔x2+2x<0⇔−2<x<0

Mà x nguyên nên x = -1.

Vậy chỉ có 1 giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định.

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định với mọi  x∈ℝ khi và chỉ khi  x2−2mx+4>0,  ∀x∈ℝ.

ÞD’= m² – 4 < 0 Û -2 < m < 2.

Vậy m Î (-2; 2).

Đáp án đúng là: A

Hàm số  y=log2x−2 xác định khi  x−1>0x≥0⇒x>1.

 ⇒D=1;  +∞.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số  y=log2x+12−ln3−x+1 là:

 x+12>03−x>0⇔x≠−1x<3⇒D=−∞;  3\−1.

Đáp án đúng là: C

Để hàm số y = log[(6 - x)(x + 2)] xác định thì (6 - x)(x + 2) > 0.

Suy ra, - 2 < x < 6.

Mà x nguyên nên x Î {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x là:

-1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện để biểu thức log₂(4x - 2) xác định là:  4x−2>0⇔x>12

 ⇒x∈12;  +∞.

Đáp án đúng là: D

Hàm số  y=logx−3x+1 xác định khi và chỉ khi  x−3x+1>0⇔x−3>0x+1>0x−3<0x+1<0⇔x>3x>−1x<3x<−1⇔x>3x<−1

 ⇒x∈−∞;  −1∪3;  +∞.

Đáp án đúng là: B

Hàm số  y=log5x3−x2−2x xác định khi:

 x3−x2−2x>0

 ⇔xx+1x−2>0

 ⇔x∈−1;  0∪2;  +∞

Vậy tập xác định của hàm số  D=−1;  0∪2;  +∞.

Đáp án đúng là: B

Hàm số  y=log24x−2x+m có tập xác định là R khi:

  4x−2x+m>0,  ∀x∈ℝ

 ⇔m>2x−4x  ∀x∈ℝ

Đặt  t=2x>0⇔m>t−t2  ∀t>0⇔m>maxt>0ft⇔m>14.

Suy ra, giá trị nguyên nhỏ nhất của m là m = 1.