10 Bài tập Định lý Thalès trong không gian và các bài toán liên quan (có lời giải)
10 câu hỏi
Đôi một cắt nhau;
Trùng nhau;
AA’ song song BB’ và cắt CC’;
Song song với nhau.
Đáp án đúng là: D
Theo định lý Thalès đảo ta có ba đường thẳng trên song song với nhau.
Song song;
Trùng nhau;
Cắt nhau;
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên ta có
, suy ra (DEF) // (ABC) (định lý Thalès đảo).
1
Đáp án đúng là: C
Gọi M là trung điểm AB.
G là trọng tâm tam giác SAB nên .
Mặt phẳng (P) song song (ABC) và cắt SM tại G, SC tại H nên
(định lý Thalès).
Cắt nhau;
Song song;
MN nằm trên (CDFE);
Không đủ điều kiện xác định.
EF nằm trên (ABCD);
EF cắt (ABCD);
EF song song (ABCD);
EF và (ABCD) chéo nhau
Đáp án đúng là: C
Theo định lí Thalès, ta có:
nên EF song song với AB (định lý Thalès).
Mà AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên: EF // (ABCD).
MG nằm trên (BCD);
MG cắt (BCD);
MG song song (BCD);
MG và (BCD) chéo nhau.
Đáp án đúng là: C
Gọi P là trung điểm của BD.
Vì G là trọng tâm tam giác ABD nên (1)
Điểm M nằm trên AB thỏa mãn: AM = 2MB nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
⇒ MG // BD (định lí Thalès đảo).
Mặt khác BD nằm trong mặt phẳng (BCD) suy ra GQ // mp(BCD).
EG nằm trên (ACD);
EG song song (ACD);
EG cắt (ACD);
EG và (ACD) chéo nhau.
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm AD.
G là trọng tâm tam giác ABD nên (1)
Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên (2)
Từ (1) và (2) ta có EG // CI (định lý Thalès đảo).
Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).
Vậy EG // (ACD).
EF song song (ABC);
EF nằm trên (ABC);
EF vuông góc (ABC);
EF cắt (ABC).
Đáp án đúng là: A
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Vì E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên .
Suy ra EF // MN (định lý Thalès đảo).
Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).
GM;
HM;
GH;
GS.
Đáp án đúng là: C
Gọi M và N là trung điểm của BC và AC.
Do G, H lần lượt là trọng tâm tam giác SAC và SBC nên .
Suy ra GH // HK (định lý Thalès đảo).
Mà HK ⊂ (ABC) nên GH // (ABC).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
2
3
Đáp án đúng là: B
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
