Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết của một tổng ta có:

$\left.\begin{array}{r}a⋮m\\ b⋮m\end{array}\right\}\Rightarrow (a-b)⋮m$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết của một tổng ta có:

$\left.\begin{array}{r}a\cancel{⋮}m\\ b⋮m\end{array}\right\}\Rightarrow (a+b)\cancel{⋮}m$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

a)   Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

   $\left.\begin{array}{r}42⋮6\\ 54⋮6\end{array}\right\}=> (42+54)⋮6$

b)  Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\left.\begin{array}{r}600⋮6\\ 14\cancel{⋮}6\end{array}\right\}=> (600+14)\cancel{⋮}6$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

a)   Vì $\left.\begin{array}{r}60⋮6\\ 15\cancel{⋮}6\\ 3\cancel{⋮}6\end{array}\right\}\Rightarrow (60+15+3)\cancel{⋮}6$

b)  Vì $\left.\begin{array}{r}120⋮6\\ 48⋮6\\ 20\cancel{⋮}6\end{array}\right\}\Rightarrow (120+48+20)\cancel{⋮}6$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $b⋮4\Rightarrow b⋮2$ mà $a⋮2$ nên (a+b)$⋮2$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Giả sử trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

Bước 2. Chứng minh số tự nhiên còn lại không chia hết cho 3.

Giả sử a là một số tự nhiên chia hết cho 3.

Số tự nhiên liền sau của số tự nhiên a là a+1; a+2.

Vì $\left.\begin{array}{r}a⋮3\\ 1\cancel{⋮}3\end{array}\right\}\Rightarrow (a+1)\cancel{⋮}3; \left.\begin{array}{r}a⋮3\\ 2\cancel{⋮}3\end{array}\right\}\Rightarrow (a+2)\cancel{⋮}3$.

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

   $$\begin{gathered} \left.\begin{array}{r}90⋮15\\ 300⋮15\\ 180⋮15\\ 450⋮15\end{array}\right\}\Rightarrow (90+180+300+450)⋮15 \\ \Rightarrow E⋮15 \end{gathered}$$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Giả sử 5 số tự nhiên liên tiếp là:

a; a+1; a+2; a+3; a+4

Ta có:

a+ a+1+ a+2+ a+3+ a+4= 5a+10

Vì $\left.\begin{array}{r}5a⋮5\\ 10⋮5\end{array}\right\}\Rightarrow 5a+10⋮5$

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $10⋮2\Rightarrow {10}^5⋮2 và 2⋮2$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng suy ra ${10}^5+2⋮2$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Viết số thành tổng chuẩn.

Bước 2. Thu gọn

Bước 3. Đặt thừa số chung.

Ta có:

$\overline{aaa}$= 100a+10a+a=111a$⋮37$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Vì $12⋮3$ để $A=(12+x)⋮3$ x$⋮3$.

Mà $x\in \left\{0;1;2;\mathrm{...};10\right\}\Rightarrow x\in \left\{0;3;6;9\right\}$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Vì $12⋮3$ để $A=\left(12+x\right)\cancel{⋮}3 thì$ x$\cancel{⋮}3$.

Mà $x\in \left\{0;1;2;\mathrm{...};10\right\}\Rightarrow x\in \left\{1;2;4;5;8;10\right\}$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu.

Vì $20⋮5 để B⋮5 thì a⋮5$ 

Mà $10\le a\le 19 \Rightarrow a\in \left\{10;15\right\}$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu.

Vì $20⋮5 để B\cancel{⋮}5 thì a\cancel{⋮}5$ 

Mà $10\le a\le 19 \Rightarrow a\in \left\{11;12;13;14;16;17;18;19\right\}$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có $963⋮9{\text{;}}^{}\text{24}93⋮{\text{9;}}_{}\text{3}51⋮9 để A=963+2493+351+x$ không chia hết cho 9 thì $x\cancel{⋮}9$

Vậy $A\cancel{⋮}9$ khi $x\cancel{⋮}9$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có $963⋮9{\text{;}}^{}\text{24}93⋮{\text{9;}}_{}\text{3}51⋮9 để A=963+2493+351+x$ chia hết cho 9 thì $x⋮9$

Vậy A khi $x⋮9$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có: $12⋮3; 15⋮3; 21⋮3 để A⋮3 thì x⋮3$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $15⋮3 để A=15-x$không chia hết cho 3 thì  $x\cancel{⋮}3$ và $x\le 15 (với x\in \mathbb{N})\Rightarrow x\in \left\{1;2;4;5;7;8;10;11;13;14\right\}$