Dấu hiệu chia hết cho 5 (P1)

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét thấy số chia hết cho 5 phải là số  có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên loại A, D.

Xét B và C ta thấy 130 chia hết cho 10 nên loại C.

Vậy đáp án là B: 45.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 5  là số có tận cùng là 0 hoặc 5.

Mà ... là chữ số tận cùng của $\overline{28\dots }$  nên ... có thể là 0 hoặc 5 để $\overline{28\dots }$  chia hết cho 5.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Chặn các số trong giới hạn $340<\cdots <350$

Trong các số thuộc tập hợp, ta tìm các số có tận cùng là 0 hoặc 5 để các số chia hết cho 5 rồi loại. Còn lại ta được các số không chia hết cho 5.

Chú ý, nên viết các số dưới dạng tập hợp.

$A=\left\{341;342;343;344;345;346;347;348;349\right\}$

Xét trong tập A, ta có tập các số chia hết cho 5 là: $B=\left\{345\right\}$(loại)

Vậy dãy số không chia hết cho 5 là

$C=A/B=\left\{341;342;343;343;346;347;348;349\right\}$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5, để xét tính chia hết cho 5 của các số trong tập hợp.

Kết luận.

Nhận thấy:

$5n=5.n⋮5$, (do tích có chứa thừa số 5).

nên $5n\pm 1\cancel{⋮}5; 5n+1\cancel{⋮}5$;.

Vậy số chia hết cho 5 trong tập hợp số là 5n.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Chặn các số trong giới hạn 

Trong các số thuộc tập hợp, ta tìm các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 để các số chia hết cho 5.

Chú ý, nên viết các số dưới dạng tập hợp.

$A=\left\{341;342;343;344;345;346;347;348;349\right\}$

Xét trong tập A, ta có tập các số cần tìm là:

$B=\left\{345\right\}$.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 không chia hết cho 2.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 5 là số thỏa mãn.

Vậy đáp án là B.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 không chia hết cho 2.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 5 là số thỏa mãn.

Vậy đáp án là B.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Các số tự nhiên có hai chữ số giống nhau là: 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.

Dễ thấy, chỉ có 55 chia hết cho 5.

Vậy số cần tìm là 55.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Nhận thấy $\overline{*455}$ có chữ số tận cùng là 5 nên $\overline{*455}$ luôn chia hết cho 5 với *$\in Z^{+}$

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$5=0+5=1+4=2+3$

=> Ta lập được các số: 50; 14; 41; 23; 32.

Chỉ có 50 là số chia hết cho 5.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Xét dạng tổng quát.

Bước 2. Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5 để tìm ra chữ số tận cùng.

Đặt $x=5a+3$.

Ta thấy 5a sẽ có đuôi là 5 và 0 thì x sẽ có chữ số cuối là 3 và 8.

Vậy có số cần tìm là các số có chữ số cuối là 3 hoặc 8.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

$25⋮5$ nhưng không chia hết cho 10 . Do đó, nhận định đã cho là sai.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5.

Trong các chữ số 2; 4; 6 không có chữ số nào thỏa mãn nên không lập được số nào chia hết cho 5.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta lập được các số: 111; 222.

Trong 2 số trên không có số nào thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Vậy ta không lập được số nào thỏa mãn điều kiện đề bài.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Các số lập được là:

0, 5, 10, 15, 50, 55, 60, 65, 70, 75.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên có hai chữ số giống nhau và chia hết cho 5 là 55.

Vậy chỉ có duy nhất 1 số tự nhiên như thế.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Các số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập từ các chữ số 3; 4; 5 là: 35; 45.

Tổng của các số lập được là: 2 số

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{3ab}(a,b\in \left\{0;1;2;\dots ;9\right\})$.

Do $\overline{3ab}\cancel{⋮}5\Rightarrow b\in \left\{1;2;3;4;6;7;8;9\right\}$(Có 8 cách chọn)

$a\in \left\{0;1;2;\dots ;9\right\}$: Có 10 cách chọn.

Vậy có tất cả 8.10= 80 số.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Do các chữ số đều chẵn nên tập các chữ số là 0; 2; 4; 6; 8.

Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm(trừ số 0).

Có 3 cách chọn chữ số hàng chục.

Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy có 4.3.2= 24 cách.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}(a\ne b\ne c)$.

Do số cần tìm không chia hết cho 2 nên $c=\left\{1;3\right\}$.

Ta có: $6=0+2+4=1+2+3$.

Nên ta lập được các số:

123; 132; 312; 321; 231; 213; 204; 402.

Vậy ta lập được 8 số.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}(a\ne b\ne c)$.

Do số cần tìm chia cho 5 dư 1 nên c= 6

Vậy số cần tìm là: 456;546.

Tổng các số cần tìm là:

$456+546=1002$