Trắc nghiệm Toán 9(có đáp án) Bài tập ôn tập chương 2

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành  y = 0 ⇒ax + b = 0  ⇔x=−ba

ĐTHS y = ax + b cắt trục tung  x = 0⇒  y = a.0 + b ⇒ y = b

Vậy hàm số y = ax + b (a≠  0) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −ba  và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án A: Thay x0 = 0; y0 = 1 vào hàm số, ta có 2.0 + 1 = 1 ⇒ (0; 1) thuộc ĐTHS đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Điểm (1; 2) thuộc ĐTHS  x – y = m ⇔ 1 – 2 = m⇔  −1 = m

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 3(−2) – 2.3 = −12  3 => Loại A

3(−2) – 3 = −9  0 => Loại B

0(−2) + 3 = 3

Đáp án cần chọn là: C

Ta có điểm O (0; 0) thuộc đường thẳng

y = (3 – m) x + m + 3⇔  (3 – m).0 + m + 3 = 0 ⇔m + 3 = 0 ⇔ m = −3

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm A của (d’) và (d’’)

2x + 4 = −3x – 1 ⇔ 5x = −5 ⇒ x = −1  ⇒ y = 2(−1) + 4 = 2 ⇒ A (−1; 2)

Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì A (−1; 2)∈  (d)

⇔ 2 = (m + 2).(−1) – 3m ⇔ 2 = −2 – 4m ⇔ 4m = −4 ⇒ m = −1

Vậy khi m = −1 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy tại A (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: A

Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua A và B

A (0; 3) ∈ (d) ⇔ a.0 + b = 3 ⇔ b = 3  B (2; 2) ∈ (d) ⇔ a.2 + b = 2  ⇒b=32a+b=2⇔b=3a=−12⇒d:y=−12x+3

Để 2 điểm A, B, C thẳng hàng thì C (m + 3; m) ∈ (d)  y=−12x+3

   ⇔m=−12(m+3)+3⇔32m=32⇒  m = 1

Vậy m = 1

Đáp án cần chọn là: A

(d): y = x + 3; (d’): y = −x + 1; (d’’): y =3 x – m – 2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

x + 3 = −x + 1⇔  2x = −2 ⇒ x = −1⇒  y = 2

Do đó, d và d’ cắt nhau tại điểm (−1; 2)

Điểm A (−1; 2)  d’’: y =3 x – m – 2⇔  2 =3 .(−1) – m – 2 ⇔ m = −4 −3

Vậy  m = −4 −3

Đáp án cần chọn là: B

Đồ thị hàm số y = (m – 1)x – m cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 +2

 −m = 1 +2   ⇒ m = −1 −2

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

12x – 3 = −x + 3 ⇔32   x = 6 ⇔ x = 4   y = −4 + 3 = −1

Vậy giao điểm cần tìm có tọa độ (−4; 1)

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

−4x + m + 1 = 43 x + 15 – 3m⇔-16m x = 14 – 4m ⇔ x = 34m−1416 

d cắt d’ tại điểm nằm trên trục tung

 ⇔  x =34m−1416  = 0⇔  4m – 14 = 0 ⇔ m=72

Đáp án cần chọn là: D

Ta có d∩  d’⇔  m – 3 ≠ 2⇔  m ≠ 5

Xét phương trình hoành độ của d’ và d’’:

2x – 1 = (m – 3)x + 2 ⇔ (m – 5)x = −3  ⇔x =  −3m−5

 y =−6m−5  −1 =  −m−1m−5

Theo đề bài x.y > 0 ⇔−3m−5  .−m−1m−5  > 0 ⇔3m+1m−52   > 0

Mà (m – 5)2 > 0.∀ m ≠ 5

Suy ra m > −1

Kết hợp điều kiện ta có:m>−1m≠5

Đáp án cần chọn là: B

(d) 2y + x – 7 = 0  ⇔y=−12x+72

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’’):

−12x+72 = 3⇔−12x=−12⇔      x = 1 nên tọa độ giao điểm là (1; 3)

Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì (1; 3)  (d’’)  3 = 1.m – 1⇔  m = 4

Vậy với m = 4 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy

Đáp án cần chọn là: C

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):

2x + m + 3 = −4x – m – 2 ⇔ 6x = −2m – 5 ⇔ x =  −2m−56

⇔ y=2. −2m−56 + m + 3 =  m+43

Ta có d cắt d’ tại điểm thuộc trục hoành nên y =m+43  = 0⇒  m = −4

Vậy m = −4

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

d∩  Ox tại A (1; 0) ⇒ OA = 1

d ∩ Oy tại B (0; −1) ⇒ OB = 1

Ta có OA  ⊥OB. Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB.

Áp dụng hệ thức trong tam giác, ta có:

1OH2=1OA2+1OB2=11+11=2⇒ OH =22

Đáp án cần chọn là: C

Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’  a.  −13= −1 ⇔ a = 3

Đường thẳng d đi qua điểm P (1; −1)  ⇒3.1 + b = −1⇔  b = −4

 d: y = 3x – 4

Đáp án cần chọn là: A

Gọi d: y = ax + b đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)

M thuộc d⇔ −3a + b = 2 ⇔ b = 2 + 3a     (1)

N thuộc d  ⇔1.a + b = −1 ⇒ b = −1 – a   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2 + 3a = −1 – a  ⇔4a = −3  ⇔a =  −34

 b = 2 + 3a =  −14

Nên a =−34 ; b =−14

Vậy d:y=−34x−14

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

d’ ∩ Ox tại M (3; 0) ⇔ OM = 3

d’∩ Oy tại N (0; 6)  ⇔OB = 6

Ta có tam giác OMN vuông tại O

Áp dụng định lý Py ta go ta có:

MN2 = OM2 + ON2 = 9 + 36 = 45  MN = 35

Suy ra chu vi tam giác OMN là:

MN + OM + ON = 3 5 + 3 + 6 = 9 + 35

Đáp án cần chọn là: B

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ ta có:

2x – 1 = x – 3 ⇔ x = −2⇔ y = −5 ⇔ M (−2; −5)

Trước hết xét M có thuộc đường thẳng y = 3x + 1 không?

Ta có 3.xM + 1 = 3.(−2) + 1 = −5 = yM nên M thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1

hay A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Điểm (3; 2) thuộc đường thẳng y = ax + b  3a + b = 2

Ta có 6a + 2b = 2 (3a + b) = 2.2 = 4

Đáp án cần chọn là: B

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

 ⇒1.a+b=0b=2⇔a=−2b=2

Đáp án cần chọn là: D

Điểm A (2; −1) ∈ d: y = ax + b ⇔ 2a + b = −1

Điểm M  d’: 2x + y = 3 có

x = 0,5 ⇒ 2.0,5 + y = 3  ⇒y = 2⇒  M 12;2 

M 12;2∈ d  ⇔12 a + b = 2

Do đó  2a+b=−112a+b=2⇔b=−1−2ab=2−12a

⇒ −1 – 2a = 2 − 12a⇔  32  a = −3  ⇔a = −2

Vậy a = −2

Đáp án cần chọn là: D

mx + 2y = 5 ⇒y = −m2x+52  

d ∩ d’ ⇔−m2≠−2   ⇔  m ≠ 4

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

 −m2x+52= −2x + 1 ⇔4−m2x=−32    ⇔  x = 3m−4⇒   y = −2.3m−4   − 1 =m−10m−4  

Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có:

x>0y>0⇔3m−4>0m−10m−4>0⇔m>4m>10⇔ m > 10

Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: C

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

12x + 5 – m = 3x + m + 3 ⇔ 9x = 2m – 2 ⇔ x =  2m−29

Do d cắt d’ tại điểm nằm bên trái trục tung nên ta có:

x < 0  ⇔2m−29  < 0 ⇔ 2m – 2 < 0⇔  m < 1

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

d ∩ Ox tại A (−3; 0) ⇒ OA = 3

d ∩ Oy tại B (0; 6) ⇒ OB = 3

Ta có OA⊥OB

Diện tích tam giác OAB là .123.6 = 9 (đvdt)

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2

x + 2 = −2x + 5⇔  x = 1 ⇒ y = 3 ⇒ d1 ∩ d2 tại M (1; 3)

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới Ox. Suy ra MH = 3

d ∩ Ox tại A (−2; 0) ⇒ OA = 2

d’∩ Ox tại B52;0 ⇒   OB =  52

 AB = OA + OB = 2 +52 =  92

SMAB = 12 AB.MH = . 12. 392 =  274(đvdt)

Đáp án cần chọn là: D

Giả sử MN: y = ax + b

Ta có N thuộc MN  0 = a.1 + b ⇔ a = −b

M thuộc MN  1 = a.0 + b⇔  b = 2 ⇔ a = −2 ⇒ b = 2

Do đó MN: y = −2x + 2

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC  MN // AB

Suy ra AB có dạng: y = −2x + b’ (b’ ≠ 2)

Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua P (−1; −1 )

⇔ −1 = −2 (−1) + b’ ⇒ b’ = −3 (t/m)

Vậy AB: y = −2x – 3

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + 1 = x + 2 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ y = 3 . Vậy tọa độ điểm A(1; 3)

Đáp án B

+ Với A(1; 2) ta có: 1 - 2.2 + 2 = -1 ≠ 0 ⇒ A(1; 2) không thuộc đường thẳng đã cho

+ Với A(0; 1) ta có: 0 - 2.1 + 2 = 0 ⇒ A(0; 1) thuộc đường thẳng đã cho

+ Với hai điểm còn lại ta làm tương tự

Đáp án C

Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm với mọi giá trị của m khi x = 0

Với x = 0 ⇒ y = 3

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm C(0; 3)

Đáp án B