Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4-Sự tương giao của đường thẳng và parabol
10 câu hỏi
Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = 210
y = 2x + 1; y = −2x – 1
y = 2x + 1; y = −2x + 1
y = 2x + 1; y = 2x – 1
y = −2x + 2; y = −2x + 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y=-x22 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?
Vuông tại H
Vuông tại K
Vuông tại I
Đều
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y =. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x1; x2 là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của Q=2x1+x2+7x12+x22
−1
-12
1
14
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = 0 và parabol (P): y = ax2 (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B
Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy
Với a > 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy
Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên trái trục Oy
Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở hai phía với trục Oy
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A (x1; y1) và B (x2; y2) là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức M = (y1 − 1)( y2 − 1) đạt giá trị lớn nhất.
m = 0
m = 2
m = 1
m = −1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=-23m+1+13 (m là tham số). Trong trường hợp (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x1; x2. Đặt f (x) = x3 + (m + 1)x2 – x khi đó?
f(x1) − f(x2) = (x1 − x2)3
f(x1) − f(x2) =12(x1 − x2)3
f(x1) − f(x2) =-(x1 − x2)3
f(x1) − f(x2) =-12(x1 − x2)3
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx +12 và parabol (P): y=12x2 . Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?
y=x2+12
y=x2
y=x+12
y=12x
Trên parabol (P): y = x2 ta lấy ba điểm phân biệt A (a; a2); B (b; b2); C (c; c2) thỏa mãn a2 – b=b2 – c=c2 – a. Hãy tính tích T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1)
T = 2
T = 1
T = −1
T = 0
Cho parabol (P): y=14x2 và đường thẳng d: y=118x-32 . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.
C32;0
C0;32
C12;0
C0;-32
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y=14x2 và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.
C (2; 1)
C (1; 2)
(1; 0)
(0; 2)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi