Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot N}}\) (N ≠ 0).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A - M}}{{B - M}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M ≠ 0).
Đáp án đúng là: D
Theo tính chất cơ bản của phân thức đại số, ta có \(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M ≠ 0).
\(\frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}}\).
\(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}}\).
\(\frac{{3y}}{{2{y^2}}}\).
\(\frac{{3{x^2} - x}}{{x + 1}}\).
Đáp án đúng là: C
Có \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{x(x + 3)}}{{5x}} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}}\) với x ≠ 0.
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X \cdot M}}{{Y \cdot M}} \)(M ≠ 0).
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X: M}}{{Y: M}} \)(M là nhân tử chung của X, Y).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B:M}}\) (M ≠ 0).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M là nhân tử chung của A, B).
Đáp án đúng là: B
Để rút gọn một phân thức đại số, ta thực hiện chia cả tử thức và mẫu thức của phân thức đó cho nhân tử chung của chúng.
Do đó, \(\frac{X}{Y} = \frac{{X: M}}{{Y: M}} \)(M là nhân tử chung của X, Y).
x(x – 1).
(x – 1)3.
(x – 1).
x.
Đáp án đúng là: C
Ta có, tử thức là x(x – 1), mẫu thức là (x – 1)3 = (x – 1)(x – 1)2.
Nhân tử chung ở cả tử và mẫu với số mũ nhỏ nhất là (x – 1).
(x – y).
(x + y).
(x – y)(x + y).
\[\frac{{x - y}}{{x + y}}\].
Đáp án đúng là: C
Ta có, tử thức là x – y.
Mẫu thức x + y.
MTC: (x – y)(x + y).
\[\frac{{x - 1}}{5}.\]
\[\frac{{1 - x}}{5}.\]
\[\frac{{1 - x}}{{ - 5}}.\]
\[ - \frac{{x - 1}}{{ - 5}}.\]
Đáp án đúng là: C
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Do đó, \(\frac{{x - 1}}{{ - 5}} = \frac{{1 - x}}{5}\).
\(\frac{{x - y}}{x}\) và \[\frac{3}{{x - y}}.\]
\(\frac{{x - y}}{{x(x - y)}}\) và \[\frac{{3x}}{{x(x - y)}}.\]
\(\frac{{x - y}}{{x(x - y)}}\) và \[\frac{3}{{x(x - y)}}.\]
\(\frac{1}{{x(x - y)}}\) và \[\frac{3}{{x(x - y)}}.\]
Đáp án đúng là: B
MTC = x(x – y).
Nhân tử phụ của tử thức trong phân thức \[\frac{1}{x}\] là x(x – y) : x = x – y
Nhân tử phụ của mẫu thức trong phân thức \(\frac{3}{{x - y}}\) là x(x – y) : (x – y) = x
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\[\frac{1}{x} = \frac{{1.(x - y)}}{{x(x - y)}} = \frac{{x - y}}{{x(x - y)}}\] và \(\frac{3}{{x - y}} = \frac{{3x}}{{x(x - y)}}\).
\(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
\(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
\(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
\(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{{x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)
MTC = (x – 1)(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức\(\frac{x}{{x + 1}}\) là (x – 1)(x + 1) : (x + 1)= (x – 1)Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\) là (x – 1)(x + 1) : (1 − x)= −(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} - 1}}\)là
(x – 1)(x + 1) : (x2 – 1)= (x – 1)(x + 1) : (x – 1)(x + 1) = 1.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
Và \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\); \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}} = \frac{{ - {x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).
a + b + c.
a + b – c.
(a + b + c)2.
(a + b – c)2.
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: a + b + c ≠ 0.
Ta có \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{a + b + c}} = \frac{{\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right)}}{{a + b + c}} = a + b - c.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
A = 3x.
A = –3x.
A = 3x2.
A= 2x – 1
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{6{x^2} - 3x}}{{4{x^2} - 1}} = \frac{{3x(2x - 1)}}{{(2x - 1).(2x + 1)}} = \frac{{3x}}{{2x + 1}}.\)
Vậy A = 3x.
\[\frac{{x + 1}}{{4x}}.\]
\[\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]
\[\frac{{x + 1}}{{4{x^2}}}.\]
\[\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4x}}.\]
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ −1.
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng cho tử thức ta được :
\[\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}{{4{x^3} + 4{x^2}}} = \frac{{{{(x + 1)}^3}}}{{4{x^2}(x + 1)}} = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]
\[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
\[\frac{{2(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
\[\frac{{3(x + 5)}}{{3(x + 2)}}\] và \(\frac{x}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
\[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3(x + 2)}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2; 3x + 6 = 3(x + 2)
MTC = 3(x + 2)2
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) là 3(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{x}{{3x + 6}}\) là 3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{3x + 6}} = \frac{x}{{3\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\)
\[\frac{{x + y}}{{2y - x}}.\]
\[\frac{{x + y - 1}}{{x - y + 1}}.\]
\[\frac{{x + y}}{{x - y}}.\]
\(\frac{{y\left( {x + y} \right)}}{{2x - y}}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}}}{{2{x^2} + xy - {y^2}}} = \frac{{y\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {2x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{y{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{\left( {2x - y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{y\left( {x + y} \right)}}{{2x - y}}\).
\(\frac{{2{x^2} + x - 6}}{{{x^2} + 4x + 4}}.\)
\(\frac{{9{x^2} + 5x}}{{{x^2} + 2x + 1}}.\)
\(\frac{{x + 1}}{{x - {x^2}}}.\)
\(\frac{{9{x^2} - 1}}{{12{x^2} + 4x}}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{9{x^2} - 6x + 1}}{{12{x^2} - 4x}} = \frac{{{{(3x - 1)}^2}}}{{4x(3x - 1)}} = \frac{{3x - 1}}{{4x}} = \frac{{(3x - 1)(3x + 1)}}{{4x(3x + 1)}} = \frac{{9{x^2} - 1}}{{12{x^2} + 4x}}\).
\[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
\[\frac{{(y + 4)(x + 4)}}{{xy}}.\]
\[\frac{4}{{xy}}.\]
\[\frac{{x + y + 4}}{{xy}}.\]
Đáp án đúng là: A
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là xy (m2).
Sau khi tăng kích thước, chiều rộng mới là (x + 4) m và chiều dài mới là (y + 4) m. Diện tích của toàn bộ mảnh vườn sau khi mở rộng là
(x + 4)(y + 4) = xy + 4x + 4y + 16 (m2).
Diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa là
4x + 4y + 16 + xy – xy = 4x + 4y + 16 (m2).
Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm và diện tích ban đầu được biểu diễn bằng phân thức \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
