Giải SBT Toán 8 KNTT Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\).

Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}}\) thành một phân thức có mẫu là –y³ rồi tìm đa thức B trong đẳng thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \frac{B}{{ - {y^3}}}\).

Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).

Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\).

Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:

\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;

Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau

\(Q = \frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}}\) với x = –5; y = 10.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).

Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:

\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).

Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

\(\frac{1}{{{x^2}y}}\); \(\frac{1}{{{y^2}z}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}}\);

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).

Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\).