10 Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Mẫu thức chung của hai phân thức 1x2-xy và 1x2 là
x2(x – y);
x2(x2 – xy);
x2 – xy;
x2(x + y).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: (x2 – xy). x2 = x2 (x2 – xy).
Mẫu thức chung của các phân thức 14x-12; 14x+12; 49-x2 là
4(x + 3)2 ;
42x-3x+3;
x+3x-3;
4(x – 3)2 .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Các phân thức trên có mẫu lần lượt là:
4x – 12 = 4(x – 3); 4x + 12 = 4(x + 3); 9 – x2 = – (x – 3)(x + 3).
Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 4 và phần biến số là (x – 3)(x + 3).
Hay mẫu thức chung là 4(x – 3)(x + 3).
Đa thức 12(x – 1)(x – 2)2 là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?
13x-1; xx-22; 54x-2;
xx-1; 56x-23;
1x2-4; 712x-1;
1x-2; 53x-22; x5x-1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào chỗ trống x-1x2x+1=x-1...; 3xx+1=...x2x+1 ra sao?
x2(x + 1); 3x3;
x(x + 1); 3x2;
x(x – 1); 3x2;
x + 1; 3x3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức x2x-6 và 4x2-9 ta được kết quả là
xx+32x2-9và 8x2-9.2;
x2x2-9và 4x2-9.2;
xx+32x-6và 8x2-9;
2x2x2-9và 4x-3x2-9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức 5xx+33, 73x+3?
(x + 3)3 ;
3(x + 3)3 ;
3(x + 3)2 ;
(x + 3)4 .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mẫu thức của hai phân thức 5xx+33, 73x+3 lần lượt là (x + 3)3 và 3(x + 3).
Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x + 3)3.
Do đó, mẫu thức chung là 3(x + 3)3 .
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: x-y2x2-4xy+2y2; x+y2x2+4xy+2y2; x2-xy+y2x3+y3y2-x2 ta được các phân thức lần lượt là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Cho các phân thức 11x3x-3, 54-4x, 2xx2-1.
Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x – 1) x+12.
Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x – 1)(x + 1).
Chọn câu đúng?
Bạn Nam đúng, bạn Minh sai;
Bạn Nam sai, bạn Minh đúng;
Hai bạn đều sai;
Hai bạn đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: 11x3x-3 = 11x3x-1; 54-4x = ‐54x-1; 2xx2-1 = 2xx+1x-1.
Ta có BCNN(3;4) = 12 nên mẫu chung của các phân thức trên là
12(x – 1)(x + 1) = 12(x2 – 1).
Vậy nên cả hai bạn đều sai.
Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức x3x-y2; yx-y?
(x – y)2 ;
(x – y);
3(x – y)2 ;
3(x – y)3 .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Mẫu thức của hai phân thức x3x-y2; yx-y là 3(x – y)2 và (x – y).
Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x – y)2 .
Do đó, mẫu thức chung 3 x-y2.
Cho ba phân thức 35x2yz; 54y2z; 6xz2. Chọn khẳng định đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: BCNN (5, 4) = 20.
