Trắc nghiệm Tìm số trung bình cộng (Nâng cao)

Hướng dẫn giải:

 Ta có trung bình cộng của một dãy số tự nhiên cách đều lẻ số = Số ở chính giữa

Nên dãy số cần tìm có số ở chính giữa là 48

Mà các số trong dãy số là số chẵn nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2 đơn vị

Vậy các số trong dãy số cần  tìm là: 44; 46; 48; 50; 52

Đáp án B

Ta có trung bình cộng của một dãy số tự nhiên cách đều lẻ số = Số ở chính giữa

Nên dãy số cần tìm có số ở chính giữa hay số thứ tư trong dãy số là 50

Mà các số trong dãy số là số tròn chục nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 10 đơn vị

Số thứ ba trong dãy số là: 50 - 10 = 40

Số thứ hai trong dãy số là: 40 - 10 = 30

Số thứ nhất trong dãy số là: 30 - 10 = 20

Số thứ năm trong dãy số là: 50 + 10 = 60

Số thứ sáu trong dãy số là: 60 + 10 = 70

Số thứ bảy trong dãy số là: 70 + 10 = 80

Vậy các số trong dãy số cần  tìm là: 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80

Hướng dẫn giải:

Số tròn trăm nhỏ nhất là 100

Hay trung bình cộng của 4 số là 100

Tổng 4 số là: 100 x 4 = 400

Vậy đáp án cần điền là 400

Lưu ý : Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta đi tìm số nhỏ nhất có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số bằng 8.

Tách 8 thành các tổng của 2 số tương ứng ta có:

8 = 8+ 0 = 7 + 1 = 6+ 2 = 5+ 3 = 4 + 4  = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5.

Nên các số có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số đó là 8 là các số sau:

80, 71, 62, 53, 44, 17, 26, 35

Nên số nhỏ nhất có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 8 là 17.

Do đó trung bình cộng của ba số là 17

Tổng 3 số là: 17 x 3 = 51

Vậy đáp án cần điền là 51

Lưu ý : Tổng = trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Gọi số thứ ba là a thì số thứ nhất là 2 x a, và số thứ hai là b thì số thứ  tư là 2 x b

Mà trung bình cộng của 4 số là 120 nên ta có tổng 4 số là:

$\begin{array}{l}2\times a+b+a+2\times b=120\times 4\\ 3\times a+3\times b=480\\ 3\times \left(a+b\right)=480\\ a+b=480:3=160\left(1\right)\end{array}$

Mà ta có: $a-b=30$ (2)

Từ (1) và (2) ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Hai lần số b là: 160 - 30 = 130

Số b là: 130 : 2 = 65 hay số thứ hai là 65 thì số thứ tư là: 65 x 2 = 130

Số a là: 160 - 65 = 95  hay số thứ ba là 95 thì số thứ thứ nhất là: 95 x 2 = 190

Vậy các số cần tìm lần lượt từ số thứ nhất đến số thứ tư là: 190; 65; 95; 130

Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng

          Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Gọi số thứ ba là a và số thứ hai là b theo bài ra ta có số thứ nhất gấp đôi số thứ ba nên số thứ nhất là $2\times a$

Mà trung bình cộng của 3 số là 156 nên ta có tổng 3 số là:

$\begin{array}{l}2\times a+b+a=156\times 3\\ 3\times a+b=468\left(1\right)\end{array}$

Lại thấy nếu gấp đôi số thứ nhất và số thứ ba thì trung bình cộng của 3 số là 195 nên tổng của 2 lần số thứ nhất, 2 lần số thứ ba và số thứ hai là:

$\begin{array}{l}2\times \left(2\times a+a\right)+b=195\times 3\\ 6\times a+b=585\left(2\right)\end{array}$

Từ (1) và (2) ta thấy:

$\begin{array}{l}\left(6\times a+b\right)-\left(3\times a+b\right)=585-468\\ 6\times a+b-3\times a-b=117\\ 3\times \left(2\times a-a\right)=117\\ 3\times a=117\\ a=117:3\end{array}$

a = 39 hay số thứ ba bằng 39

Mà số thứ nhất gấp đôi số thứ ba nên số thứ nhất là: 39 x 2 = 78

Số thứ hai là: 468 - (78 + 39) = 351

Vậy ba số cần tìm lần lượt là: 78; 351; 39

Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng

          Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Ta thấy tổng số gà ba nhà đang nuôi bằng trung bình cộng x 3 nên:

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

Số gà nhà Mai và Quân = 2 lần trung bình cộng số gà của 3 nhà + 5 con

Mà:

Tổng số gà nhà Mai và nhà Quân là: 28 + 43 = 71(con)

Hai lần trung bình cộng số gà của ba nhà là: 71 - 5 = 66  (con)

Trung bình cộng  số  gà của ba nhà là: 66 : 2 = 33 (con)

Nhà Hà nuôi số con gà là: 33 - 5 = 28 (con)

Đáp số: 28 con

Hướng dẫn giải:

Tổng số tuổi của 32 bạn học sinh là:

8 x 32 = 256 (tuổi)

Số người trong lớp nếu tính cả giáo viên chủ nhiệm là:

32 + 1 = 33 (người)

Tổng số tuổi của 32 học sinh và cô giáo là:

9 x 33 = 297(tuổi)

Số tuổi của giáo viên chủ nhiệm hiện nay là:

297 - 256 = 41 (tuổi)

Số tuổi của giáo viên chủ nhiệm sau 5 năm nữa là:

41 + 5 = 46 (tuổi)

Đáp số: 46 tuổi

Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng

          Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Ta thấy tổng số gà ba nhà đang nuôi bằng trung bình cộng x 3 nên:

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

Số gà nhà Mai và Quân = 2 lần trung bình cộng số gà của 3 nhà  - 5 con

Mà:

Tổng số gà nhà Mai và nhà Quân là: 34 + 55 = 89 (con)

Hai lần trung bình cộng số gà của ba nhà là: 89 + 5 = 94  (con)

Trung bình cộng  số  gà của ba nhà là: 94 : 2 = 47 (con)

Nhà Hà nuôi số con gà là: 47 + 5 = 52 (con)

Đáp số: 52 con