Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1; - 2} \right)\), bán kính bằng 3 là
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\).
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\).
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Tâm và bán kính của đường tròn đã cho lần lượt là
\(I\left( { - 1;2} \right),R = 2\).
\(I\left( { - 2;1} \right),R = 4\).
\(I\left( {1; - 2} \right),R = 4\).
\(I\left( {1; - 2} \right),R = 2\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nằm trên đường tròn nào sau đây?
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 5\).
\({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10\).
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 3\).
\({\left( {x + 4} \right)^2} + {y^2} = 10\).
Thay tọa độ điểm \(A\left( {1;1} \right)\) vào phương trình đường tròn \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10\) ta thấy thỏa mãn.
Vậy điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nằm trên đường tròn \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10\). Chọn B.
Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
\(2{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\).
\({x^2} + {y^2} - 2xy - 3 = 0\).
\({x^2} + 3{y^2} - 2y - 3 = 0\).
\({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\).
Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\) có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1;b = - 1;c = - 3\).
Mà \({a^2} + {b^2} - c > 0\) nên phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\) là phương trình đường tròn. Chọn D.
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và đi qua \(M\left( {2; - 3} \right)\) có phương trình là
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt {52} \).
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} \).
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\).
Ta có \(R = IM = \sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {52} \).
Phương trình đường tròn cần lập là \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\). Chọn D.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là
\(I\left( { - 1;2} \right)\) và \(R = 2\).
\(I\left( {1; - 2} \right)\) và \(R = 2\).
\(I\left( {1; - 2} \right)\) và \(R = \sqrt 6 \).
\(I\left( {2; - 4} \right)\) và \(R = \sqrt 6 \).
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4;1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\). Hãy xác định bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).
\(R = 3\).
\(R = \frac{{26}}{5}\).
\(R = \frac{{18}}{5}\).
\(R = \frac{6}{5}\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {5;3} \right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là
\({\left( {x + 4} \right)^2} + {y^2} = 10\).
\({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10\).
\({\left( {x + 4} \right)^2} + {y^2} = \sqrt {10} \).
\({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = \sqrt {10} \).
Vì \(I \in Ox\) nên \(I\left( {a;0} \right)\).
Lại có \(R = IA = IB\) nên \({\left( {1 - a} \right)^2} + {1^2} = {\left( {5 - a} \right)^2} + {3^2}\)\( \Leftrightarrow 8a = 32 \Rightarrow a = 4\).
Do đó đường tròn\(\left( C \right)\) tâm \(I\left( {4;0} \right)\) và \(R = IA = \sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \) có phương trình là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10\). Chọn B.
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\). Phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {3; - 4} \right)\) là
\(d:x - 2y - 11 = 0\).
\(d:x - y + 7 = 0\).
\(d:x + y + 1 = 0\).
\(d:x - y - 7 = 0\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\).
Tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {3; - 4} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IA} = \left( {2; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
\(2\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y + 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x - 2y - 14 = 0\) hay \(x - y - 7 = 0\). Chọn D.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y - 15 = 0\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) là
\(3x + 4y - 5 = 0\).
\(4x - 3y + 10 = 0\).
\(3x - 4y + 15 = 0\).
\(4x - 3y + 15 = 0\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\).
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( { - 4;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - 4\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0\) hay \(4x - 3y + 10 = 0\). Chọn B.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;2} \right)\). Gọi \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - y + 1 = 0\) và trục \(Ox\).
Đường thẳng \(AB\) là \( - x + 3y - 5 = 0\).
Đường tròn tâm \(B\), bán kính \(R = 2\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 2\).
Hoành độ điểm \(M\) bằng \( - 1\).
Đường tròn đi qua 3 điểm \(A,B,M\) có tọa độ tâm là \(I\left( { - \frac{3}{4};\frac{1}{4}} \right)\).
a) Đường thẳng \(AB\) có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right)\) là một vectơ chỉ phương nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \(3\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x + y - 5 = 0\).
b) Đường tròn tâm \(B\), bán kính \(R = 2\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).
c) Cho \(y = 0\) thì \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) \( \Rightarrow M\left( { - 1;0} \right)\).
Vậy điểm \(M\) có hoành độ bằng \( - 1\).
d) Gọi \(I\left( {a;b} \right)\).
Theo đề có \(IA = IB = IM\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( { - 1 - b} \right)^2} = {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2}\\{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} = {\left( { - 1 - a} \right)^2} + {b^2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 6b = 0\\4a + 4b = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{4}\\b = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I\left( {\frac{3}{4};\frac{1}{4}} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 20 = 0\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2;1} \right)\) và có bán kính \(R = 3\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(\left( {5;3} \right)\).
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\) là \(3x - 4y - 27 = 0\).
Đường thẳng \(\left( d \right):3x + 4y - 35 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\).
a) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2;1} \right)\) và có bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - \left( { - 20} \right)} = 5\).
b) Thay tọa độ điểm \(\left( {5;3} \right)\) vào phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) ta thấy không thỏa mãn.
Do đó đường tròn \(\left( C \right)\) không đi qua điểm \(\left( {5;3} \right)\).
c) Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {3; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
\(3\left( {x - 5} \right) - 4\left( {y + 3} \right) = 0\) hay \(3x - 4y - 27 = 0\).
d) Ta có \(d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 - 35} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5 = R\).
Vậy đường thẳng \(\left( d \right):3x + 4y - 35 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\). Điểm \(A\left( {6;2} \right)\) thuộc đường tròn, đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 26 = 0\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\).
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right)\).
Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(A\).
a) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\).
b) Đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\).
c) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\).
d) Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(A\) nhận \(\overrightarrow {IA} = \left( {3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
\(3\left( {x - 6} \right) + 4\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x + 4y - 26 = 0\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2y - 8 = 0\).
Tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) là điểm \(I\left( {0;1} \right)\).
Điểm \(A\left( {1;0} \right)\) nằm trên đường tròn.
Tâm đường tròn \(\left( C \right)\) cách trục \(Ox\) một khoảng bằng 2.
Đường thẳng \(y = 3\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt.
a) Tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) là điểm \(I\left( {0;1} \right),R = 3\).
b) Thay tọa độ điểm \(A\left( {1;0} \right)\) vào phương trình đường tròn ta thấy không thỏa mãn.
Do đó điểm \(A\left( {1;0} \right)\) không nằm trên đường tròn.
c) \(d\left( {I,Ox} \right) = 1\).
d) Ta có khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(y = 3\) là \(\frac{{\left| {1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 2 < R\).
Do đó đường thẳng \(y = 3\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 9 = 0\) và các điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {2; - 1} \right)\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {22} \).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(B\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) theo một dây cung có độ dài lớn nhất. Biết phương trình \(\Delta :ax - y + c = 0\) thì \(a + c = - 4\).
Hai điểm \(A,B\) đều nằm ngoài đường tròn.
Biết \(M\) là điểm thay đổi trên \(\left( C \right)\). Gọi \({P_{\min }}\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = MA + 2MB\). Khi đó \({P_{\min }} < 4\).
a) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{3^2} + {2^2} - 9} = 2\).
b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(B\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) theo một dây cung có độ dài lớn nhất thì \(\Delta \) phải đi qua tâm \(I\).
Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {IB} = \left( { - 1; - 3} \right)\) là vectơ chỉ phương nên có \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là \(3\left( {x - 3} \right) - \left( {y - 2} \right) = 0\) hay \(3x - y - 7 = 0\).
Suy ra \(a = 3;c = - 7\). Do đó \(a + c = - 4\).
c) Ta có \(IA = \sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2}} = 4 > R\); \(IB = \sqrt {{{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {10} > R\).
Do đó hai điểm \(A,B\) đều nằm ngoài đường tròn.
d)
Gọi \(N\) là giao điểm của \(IA\) với đường tròn \(\left( C \right)\).
Trên đoạn \(IN\) lấy điểm \(P\) sao cho \(IP = \frac{1}{2}IN\)\( \Rightarrow \overrightarrow {IP} = \frac{1}{4}\overrightarrow {IA} \)\( \Rightarrow P\left( {2;2} \right)\).
Có \(\frac{{IM}}{{IP}} = 2;\frac{{IA}}{{IM}} = 2\).
Ta có \(\Delta IAM\) đồng dạng \(\Delta IMP\)\( \Rightarrow \frac{{IA}}{{IM}} = \frac{{IM}}{{IP}} = \frac{{AM}}{{MP}} = 2 \Rightarrow 2MP = AM\).
Khi đó \(P = MA + 2MB = 2MP + 2MB \ge 2PB = 6\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x + 4y + 8 = 0\) tại \(M,N\) thỏa mãn \(MN = 8\) có đường kính bằng bao nhiêu?
Hạ \(IH \bot MN\).
Khi đó \(MH = HN = \frac{{MN}}{2} = 4\); \(IH = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 + 8} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 3\).
Xét \(\Delta IHN\) có \(R = IN = \sqrt {I{H^2} + H{N^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\).
Vậy đường tròn \(\left( C \right)\) có đường kính là 10.
Trả lời: 10.
Tìm bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x - 6y - 10 = 0\) và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình \({d_1}:3x + 4y + 5 = 0\) và \({d_2}:4x - 3y - 5 = 0\). Biết tâm đường tròn nằm trên trục \(Ox\).
Vì \(I \in d\) nên \(I\left( {6a + 10;a} \right)\).
Theo đề có \(d\left( {I,{d_1}} \right) = d\left( {I,{d_2}} \right)\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {3\left( {6a + 10} \right) + 4a + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{\left| {4\left( {6a + 10} \right) - 3a - 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }}\)\( \Leftrightarrow \left| {22a + 35} \right| = \left| {21a + 35} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}22a + 35 = 21a + 35\\22a + 35 = - 21a - 35\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = - \frac{{70}}{{43}}\end{array} \right.\). Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}I\left( {10;0} \right)\\I\left( {\frac{{10}}{{43}}; - \frac{{70}}{{43}}} \right)\end{array} \right.\).
Vì tâm đường tròn nằm trên trục \(Ox\) nên \(I\left( {10;0} \right)\)
Do đó bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) là \(R = d\left( {I,{d_1}} \right) = \frac{{35}}{5} = 7\).
Trả lời: 7.
Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( {1; - 4} \right)\) có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\). Tính \(a + b + c\).
Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là tâm của đường tròn.
Theo đề ta có \(IA = IB = IC\)\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {3 - b} \right)^2} = {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {3 - b} \right)^2}\\{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {3 - b} \right)^2} = {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( { - 4 - b} \right)^2}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 3\\14b = - 7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{2}\\b = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\].
Suy ra \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - \frac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {3 + \frac{1}{2}} \right)}^2}} = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\).
Do đó \(a = \frac{3}{2};b = - \frac{1}{2};c = \frac{{25}}{2}\). Vậy \(a + b + c = 13,5\).
Trả lời: 13,5.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {3;2} \right)\) và phương trình đường thẳng \(BD:3x + 4y - 7 = 0\). Đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) có phương trình là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\). Khi đó \(25ab{R^2}\) bằng bao nhiêu?
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Hạ \(IH \bot AB\).
Suy ra \(I,R = IH\) là tâm và bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\).
\(AC\) là đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với \(BD\) có phương trình là \(4x - 3y - 6 = 0\).
Tọa độ điểm \(I\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y - 7 = 0\\4x - 3y - 6 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{5}\\y = \frac{2}{5}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I\left( {\frac{9}{5};\frac{2}{5}} \right)\).
Ta có \(AC = 2d\left( {A,BD} \right) = 2 \cdot \frac{{\left| {3 \cdot 3 + 4 \cdot 2 - 7} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 4\). Suy ra \(AB = 2\sqrt 2 \Rightarrow AH = \sqrt 2 \).
Xét \(\Delta AIH\) có \(IH = \sqrt {A{I^2} - A{H^2}} = \sqrt {{2^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 2 \).
Vậy đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) có phương trình là \({\left( {x - \frac{9}{5}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{2}{5}} \right)^2} = 2\).
Suy ra \(a = \frac{9}{5};b = \frac{2}{5};{R^2} = 2\). Vậy \(25ab{R^2} = 36\).
Trả lời: 36.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vị trí của một chất điểm \(K\) tại thời điểm \(t\left( {0 \le t \le 180} \right)\) có tọa độ là \(\left( {3 + 2\cos t;4 + 2\sin t} \right)\). Quỹ đạo chuyển động của chất điểm \(K\) có phương trình dạng \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = a\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2\cos t\\y = 4 + 2\sin t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 2\cos t\\y - 4 = 2\sin t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\).
Vậy \(a = 4\).
Trả lời: 4.
